Efectos cuánticos en modelos cosmológicos inflacionarios

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La expansión del universo durante la etapa inacionaria puede ser descripta en una primera aproximación con lamétrica de De Sitter. El cálculo de las funciones de correlación cuánticas de los campos en esta geometría es importantepara contrastar los modelos con las observaciones de precisión del fond...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Trombetta, Leonardo Giuliano
Formato: Tesis Doctoral
Lenguaje:Español
Publicado: 2016
Materias:
TEORIA CUANTICA DE CAMPOS
DE SITTER
EFECTOS INFRARROJOS
METODOS NO PERTURBATIVOS
COSMOLOGIA
QUANTUM FIELD THEORY
INFRARED EFFECTS
NON-PERTURBATIVE METHODS
COSMOLOGY
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6048_Trombetta
Aporte de:
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires
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description La expansión del universo durante la etapa inacionaria puede ser descripta en una primera aproximación con lamétrica de De Sitter. El cálculo de las funciones de correlación cuánticas de los campos en esta geometría es importantepara contrastar los modelos con las observaciones de precisión del fondo cósmico de microondas. En el caso de camposmuy livianos comparados con la curvatura del espacio tiempo, estos cálculos estan plagados con efectos infrarrojos, loscuales podrían estar indicando una falla en la teoría de perturbaciones. En este sentido, algunos cálculos no perturbativoshan mostrado que las interacciones generan una masa dinámica, que tiene el efecto de regular las posibles divergenciasinfrarrojas. En esta tesis se estudian algunos aspectos de la teoría cuántica de campos en De Sitter mediante diversosmétodos no perturbativos, con el objetivo de comprender los efectos infrarrojos asociados a campos livianos o no masivosen el universo temprano. Por un lado se considera la Acción Efectiva de dos partículas Irreducible (2PIEA) en laaproximación de Hartree, que si bien es exacta en el límite de N grande para un modelo con simetría O(N), para unnúmero finito de campos deja de ser completamente consistente. Para recuperar en parte algunas propiedades de la 2PIEA exacta, se deben imponen ciertas relaciones de consistencia en el proceso de renormalización, lo cual afecta laspartes finitas de los contratérminos. Se ha prestado particular atención a este proceso, generalizándolo a espacios curvospara obtener las ecuaciones de evolución del valor medio del campo renormalizadas. Se estudió el potencial efectivo en laaproximación de Hartree, buscando las condiciones para la existencia de soluciones con ruptura espontánea de simetría. Resultados previos en la literatura muestran que estas soluciones no existen en el límite de N grande, así como tampocopara N finito con el esquema de renormalización usual. Por otro lado, adoptando la renormalización consistente, seencuentran soluciones con ruptura de simetría, cuya existencia sin embargo depende del punto de renormalización. Luego, se consideraron las ecuaciones de Einstein Semiclásicas en la aproximación de Hartree, renormalizándolas conel método consistente. Se buscaron soluciones autoconsistentes de éstas ecuaciones en combinación con las ecuacionesdel campo, estudiando si el efecto de los campos sobre la curvatura puede generar o no una restauración de la simetría. En particular se encontraron soluciones donde los efectos cuánticos son los responsables de la expansión acelerada deluniverso, en ausencia de constante cosmológica. Estos resultados también dependen del punto de renormalización. Otro método no perturbativo muy poderoso proviene de formular la Teoría de Campos en el espacio De Sitter Euclídeo, el cual tiene la propiedad de ser compacto. Debido a esto, el campo admite una descomposición en modosdiscreta que pone en evidencia que las divergencias infrarrojas provienen de las contribuciones del modo constante, omodo cero. Es posible formular una teoría sin problemas infrarrojos tratando no perturbativamente al modo cero, y demanera perturbativa a los modos inhomogéneos. Las correcciones provenientes de éstos últimos son de orden superior enuna expansión infrarroja. Consideramos la generalización de esta formulación a la teoría con simetría O(N), calculando lamasa dinámica y el potencial efectivo. Esto permite realizar una comparación adecuada con los resultados provenientesde la 2PIEA donde el límite de N grande permite obtener resultados más confiables.
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spelling todo:tesis_n6048_Trombetta2023-10-03T13:04:19Z Efectos cuánticos en modelos cosmológicos inflacionarios Quantum effects in inflationary cosmological models Trombetta, Leonardo Giuliano TEORIA CUANTICA DE CAMPOS DE SITTER EFECTOS INFRARROJOS METODOS NO PERTURBATIVOS COSMOLOGIA QUANTUM FIELD THEORY DE SITTER INFRARED EFFECTS NON-PERTURBATIVE METHODS COSMOLOGY La expansión del universo durante la etapa inacionaria puede ser descripta en una primera aproximación con lamétrica de De Sitter. El cálculo de las funciones de correlación cuánticas de los campos en esta geometría es importantepara contrastar los modelos con las observaciones de precisión del fondo cósmico de microondas. En el caso de camposmuy livianos comparados con la curvatura del espacio tiempo, estos cálculos estan plagados con efectos infrarrojos, loscuales podrían estar indicando una falla en la teoría de perturbaciones. En este sentido, algunos cálculos no perturbativoshan mostrado que las interacciones generan una masa dinámica, que tiene el efecto de regular las posibles divergenciasinfrarrojas. En esta tesis se estudian algunos aspectos de la teoría cuántica de campos en De Sitter mediante diversosmétodos no perturbativos, con el objetivo de comprender los efectos infrarrojos asociados a campos livianos o no masivosen el universo temprano. Por un lado se considera la Acción Efectiva de dos partículas Irreducible (2PIEA) en laaproximación de Hartree, que si bien es exacta en el límite de N grande para un modelo con simetría O(N), para unnúmero finito de campos deja de ser completamente consistente. Para recuperar en parte algunas propiedades de la 2PIEA exacta, se deben imponen ciertas relaciones de consistencia en el proceso de renormalización, lo cual afecta laspartes finitas de los contratérminos. Se ha prestado particular atención a este proceso, generalizándolo a espacios curvospara obtener las ecuaciones de evolución del valor medio del campo renormalizadas. Se estudió el potencial efectivo en laaproximación de Hartree, buscando las condiciones para la existencia de soluciones con ruptura espontánea de simetría. Resultados previos en la literatura muestran que estas soluciones no existen en el límite de N grande, así como tampocopara N finito con el esquema de renormalización usual. Por otro lado, adoptando la renormalización consistente, seencuentran soluciones con ruptura de simetría, cuya existencia sin embargo depende del punto de renormalización. Luego, se consideraron las ecuaciones de Einstein Semiclásicas en la aproximación de Hartree, renormalizándolas conel método consistente. Se buscaron soluciones autoconsistentes de éstas ecuaciones en combinación con las ecuacionesdel campo, estudiando si el efecto de los campos sobre la curvatura puede generar o no una restauración de la simetría. En particular se encontraron soluciones donde los efectos cuánticos son los responsables de la expansión acelerada deluniverso, en ausencia de constante cosmológica. Estos resultados también dependen del punto de renormalización. Otro método no perturbativo muy poderoso proviene de formular la Teoría de Campos en el espacio De Sitter Euclídeo, el cual tiene la propiedad de ser compacto. Debido a esto, el campo admite una descomposición en modosdiscreta que pone en evidencia que las divergencias infrarrojas provienen de las contribuciones del modo constante, omodo cero. Es posible formular una teoría sin problemas infrarrojos tratando no perturbativamente al modo cero, y demanera perturbativa a los modos inhomogéneos. Las correcciones provenientes de éstos últimos son de orden superior enuna expansión infrarroja. Consideramos la generalización de esta formulación a la teoría con simetría O(N), calculando lamasa dinámica y el potencial efectivo. Esto permite realizar una comparación adecuada con los resultados provenientesde la 2PIEA donde el límite de N grande permite obtener resultados más confiables. The expansion of the Universe during the inflationary stage can be described, as a first approximation, with the De Sitter metric. It is important to calculate quantum correlation functions of fields living in this geometry in order tocompare the different models with the high-precision observations of the Cosmic Microwave Background. For light fieldscompared to the space-time curvature, these calculations are plagued by infrared effects, which might be an indicationof the breakdown of perturbation theory. In this regard, some non-perturbative calculations have shown that a mass isdynamically generated by the interactions, effectively regulating the possible infrared divergences. In this thesis, we studysome aspects of the Quantum Field Theory in De Sitter space by means of non-perturbative methods, with the goal ofbetter understanding the infrared effects associated with light and massless fields in the early Universe. On the one hand,we considered the Two-Particle Irreductible Effective Action (2PIEA) in the Hartree approximation, which, althoughbeing exact in the large-N limit of a model with O(N) symmetry, in the case of a finite number of fields it is no longerfully consistent. In order to partially recover some properties of the exact 2PIEA, some consistency conditions must beimposed on the renormalization procedure, which in turn affects the finite parts of the counterterms. We focused on thisprocess, generalizing it to curved backgrounds in order to find the renormalized evolution equation for the mean valueof the field. We studied the Effective Potential, looking for the conditions for the existence of spontaneous-symmetry-breaking solutions. Previous results in the literature show that there are no such solutions in the large-N limit, as well asfor finite N under the usual renormalization scheme. Nevertheless, we found that these solutions can exist when adoptingthe consistent renormalization scheme, although their existence is dependent on the renormalization point. Then we studied the Einstein Semiclassical Equations in the Hartree approximation with the consistent renormali-zation procedure. We looked for self-consistent solutions of these equations together with the field equations, studyingwhether the quantum effects over the space-time curvature can induce a symmetry restoration or not. In particular, wefound some solutions where the quantum effects are solely responsible for the accelerated expansion of the Universe,without the presence of a Cosmological Constant. This results are also dependent on the renormalization point chosen. Another very powerful non-perturbative method comes from the formulation of the Quantum Field Theory ineuclidean De Sitter space, which has the characteristic property of being compact. Due to this, the field has a discretemode decomposition which allows to identify the contributions of the constant -or zero- mode, as the origin of theinfrared divergences. It is then possible to formulate a theory with no infrared problems by treating the zero modenon-perturbatively, while dealing with the inhomogeneous modes perturbatively. The corrections coming from the latterare of higher order in an infrared expansion. We considered the generalization of this formulation to a model with O(N)symmetry, calculating the dynamical mass and the Effective Potential. This allows for a comparison with the resultsobtained with the 2PIEA, for which the large-N limit is needed for the results to be trusted. Fil: Trombetta, Leonardo Giuliano. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. 2016 Tesis Doctoral PDF Español info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6048_Trombetta

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