Extensión de polinomios en espacios de Banach

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Dado un polinomio homogéneo continuo P : E —> F (donde E y F son espacios de Banach) nos preguntamos si P puede extenderse a un polinomiocontinuo definido sobre un espacio de Banach G Ɔ E. Con este fin estudiamos dualesy preduales de distintos tipos de polinomios (nucleares, integrales, w-continu...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Carando, Daniel Germán
Formato: Tesis Doctoral
Lenguaje:Español
Publicado: 1998
Materias:
EXTENSION DE POLINOMIOS
DUALIDAD DE ESPACIOS DE POLINOMIOS
EXTENSION OF POLYNOMIALS
DUALITY IN SPACES OF POLYNOMIALS
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3090_Carando
Aporte de:
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires
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spelling todo:tesis_n3090_Carando2023-10-03T12:36:21Z Extensión de polinomios en espacios de Banach Extension of Polynomials on Banach Spaces Carando, Daniel Germán EXTENSION DE POLINOMIOS DUALIDAD DE ESPACIOS DE POLINOMIOS EXTENSION OF POLYNOMIALS DUALITY IN SPACES OF POLYNOMIALS Dado un polinomio homogéneo continuo P : E —> F (donde E y F son espacios de Banach) nos preguntamos si P puede extenderse a un polinomiocontinuo definido sobre un espacio de Banach G Ɔ E. Con este fin estudiamos dualesy preduales de distintos tipos de polinomios (nucleares, integrales, w-continuos enacotados, etc.). Para el caso G = E” mostramos distintas propiedades de la extensiónde Aron-Berner y que algunos tipos de polinomios se preservan cuando son extendidospor este método. Probamos que un polinomio definido sobre E se extiende a cualquierespacio si y sólo si se extiende a ℓ∞ (BE'). Esto nos permite construir un predual delespacio de polinomios extensibles (cuando F es un dual) y probar que la extensibilidadse mantiene al componer un polinomio con un operador lineal. Mostramos ejemplosde polinomios extensibles (como los integrales y los K- acotados para ciertos K Ɔ E’)y aplicaciones a extensiones de series de potencias. If P : E —> F is a continuous homogeneous polynomial and G Ɔ E (where E and F are Banach spaces) we want to know when P can be extended to acontinuous polynomial defined a Banach space G Ɔ E. To this end we study dualsand preduals of different classes of polynomials (nuclear, integral, w-continuous onbounded sets, etc.). When G = E" we show some properties of the Aron-Bernerextension and different classes of polynomials which are preserved when extendedby this method. We show that a polynomial on E can be extended to any largerspace if and only if it extends to ℓ∞ (BE'). We use this fact to build a predualof the space of extendible polynomials and to prove that extendibility is preservedwhen polynomials are composed with linear operators. We exhibit different examplesof extendible polynomials (such as the integral and the K-bounded polynomials forcertain K Ɔ E’) and give some applications to extensions of power series. Fil: Carando, Daniel Germán. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. 1998 Tesis Doctoral PDF Español info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3090_Carando
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