Problemas nodales inversos

Esta tesis doctoral compendia la investigación de distintos problemas inversos nodales. Comenzamos enfocándonos en un problema inverso para una ecuación diferencial ordinaria singular en la semirrecta positiva, donde demostramos que los datos nodales de las autofunciones son suficientes para caracte...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Oviedo, Martina Guadalupe
Otros Autores: Pinasco, Juan Pablo
Formato: Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:Español
Publicado: Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2024
Materias:
PROBLEMAS INVERSOS
OPERADORES DE STURM-LIOUVILLE
DOMINIOS NODALES
INVERSE PROBLEMS
STURM-LIOUVILLE OPERATORS
NODAL DOMAINS
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7650_Oviedo
Aporte de:
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires
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spelling tesis:tesis_n7650_Oviedo2025-09-10T16:08:15Z Problemas nodales inversos Inverse nodal problems Oviedo, Martina Guadalupe Pinasco, Juan Pablo PROBLEMAS INVERSOS OPERADORES DE STURM-LIOUVILLE DOMINIOS NODALES INVERSE PROBLEMS STURM-LIOUVILLE OPERATORS NODAL DOMAINS Esta tesis doctoral compendia la investigación de distintos problemas inversos nodales. Comenzamos enfocándonos en un problema inverso para una ecuación diferencial ordinaria singular en la semirrecta positiva, donde demostramos que los datos nodales de las autofunciones son suficientes para caracterizar el coeficiente de peso. Luego extendemos este método para caracterizar el potencial en la ecuación de Schrödinger estacionaria. Continuamos estudiando el problema inverso nodal para un operador de Sturm-Liouville en grafos cuánticos, donde nuevamente demostramos que es posible caracterizar el potencial a partir de los datos nodales de las autofunciones. Finalmente, exploramos el espectro de Fučík para laplacianos de medida geométrica, abordando la existencia de curvas continuas y monótonas en dicho espectro para luego resolver el problema nodal inverso asociado. This doctoral thesis encompasses the investigation of diverse inverse nodal problems. We begin by focusing on an inverse problem for a singular ordinary differential equation on the positive half-line, where we demonstrate that the nodal data of eigenfunctions suffice to characterize the weight coefficient. We then extend this method to characterize the potential in the stationary Schrödinger’s equation. Subsequently, we delve into the nodal inverse problem for a Sturm-Liouville operator on quantum graphs, where we once again demonstrate the feasibility of characterizing the potential from the nodal data of eigenfunctions. Finally, we explore the Fučík spectrum for measure-geometric Laplacians, addressing the existence of continuous and monotonic curves within this spectrum before solving the associated nodal inverse problem. Fil: Oviedo, Martina Guadalupe. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2024-10-07 info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf spa info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7650_Oviedo
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