Efectos de la interacción espín-órbita en impurezas hidrogenoides en semiconductores
En esta tesis estudiamos los efectos de la interacción espín-orbita en los estados electrónicos de impurezas hidrogenoides en materiales semiconductores con estructuras cristalinas zincblenda y wurtzita. Nos concentramos en los niveles de energía de la capa n = 2. Para ambos tipos de materiales tene...
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Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
2019
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IMPUREZA HIDROGENOIDE INTERACCION ESPIN-ORBITA INTERACCION INTRINSECA Y EXTRINSECA SEMICONDUCTORES TIPO ZINCBLENDA Y WURTZITAS METODO K . P MODELO DE KANE HYDROGENIC IMPURITY SPIN-ORBIT INTERACTION INTRINSIC AND EXTRINSIC INTERACTION ZINCBLENDE AND WURTZITE CRYSTAL STRUCTURES K . P METHOD KANE MODEL |
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IMPUREZA HIDROGENOIDE INTERACCION ESPIN-ORBITA INTERACCION INTRINSECA Y EXTRINSECA SEMICONDUCTORES TIPO ZINCBLENDA Y WURTZITAS METODO K . P MODELO DE KANE HYDROGENIC IMPURITY SPIN-ORBIT INTERACTION INTRINSIC AND EXTRINSIC INTERACTION ZINCBLENDE AND WURTZITE CRYSTAL STRUCTURES K . P METHOD KANE MODEL Hernández Rosero, Ober Lizardo Efectos de la interacción espín-órbita en impurezas hidrogenoides en semiconductores |
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IMPUREZA HIDROGENOIDE INTERACCION ESPIN-ORBITA INTERACCION INTRINSECA Y EXTRINSECA SEMICONDUCTORES TIPO ZINCBLENDA Y WURTZITAS METODO K . P MODELO DE KANE HYDROGENIC IMPURITY SPIN-ORBIT INTERACTION INTRINSIC AND EXTRINSIC INTERACTION ZINCBLENDE AND WURTZITE CRYSTAL STRUCTURES K . P METHOD KANE MODEL |
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En esta tesis estudiamos los efectos de la interacción espín-orbita en los estados electrónicos de impurezas hidrogenoides en materiales semiconductores con estructuras cristalinas zincblenda y wurtzita. Nos concentramos en los niveles de energía de la capa n = 2. Para ambos tipos de materiales tenemos en cuenta la interacción espín-órbita intrínseca (o de Dresselhaus) y extrínseca (o de Rashba). Los calculos de los niveles de energia de las impurezas se realizan en toda esta tesis mediante las aproximaciones de funcion envolvente (envelope-function approximation o EFA). En primer lugar, estudiamos el efecto de la interacción intrínseca o de Dresselhaus de la banda de conduccion para la estructura zincblenda, cuyo Hamiltoniano es cúbico en k. En este caso mostramos que los elementos de matriz del Hamiltoniano de Dresselhaus en los estados de la impureza hidrogenoide se anulan debido a las simetría del material y la paridad de las funciones de onda. En consecuencia, la interacción espín-órbita intrínseca en las redes zincblenda no contribuye a la energía de la capa n = 2 de las impurezas. En segundo lugar consideramos la interacción extrínseca o de Rashba, que es análoga a la interaccion espín-órbita en el átomo de hidrogeno y es debída al potencial Coulombiano de la impureza donora. Las correcciones a primer orden de la energía de la capa n = 2 de la impureza hidrogenoide se hacen mediante un cálculo análogo al desarrollado en las correcciones de espín-órbita en el átomo de hidrógeno. Los parámetros de radio efectivo a* y de la constante de acoplamiento efectiva λ*, característicos de cada material, son los relevantes para el análisis de las energías. La interacción extrínseca produce correcciones no nulas al nivel de energía; y por lo tanto para este tipo de estructuras cristalinas sólo hay correciones a la energía del nivel n = 2 debidas a este tipo de interacción espin-orbita. Luego hacemos un análisis similar para semiconductores tipo wurtzita. En primer lugar estudiamos la interacción intrínseca, la cual, además de un término cúbico en k (de diferente forma que el de zincblenda), presenta uno lineal, propio de la wurtzita. Para este caso, a diferencia de la zincblenda, sí se encuentran correcciones a la energía debido a la interacción espín-órbita intrínseca. En segundo lugar consideramos la interacci ón espín-órbita extrínseca de Rashba. Las correcciones a primer orden de la energía de la capa n = 2 de la impureza hidrogenoide, también se hacen mediante un cálculo análogo al anterior; es decir al de la zincblenda. La diferencia en este caso es que la constante efectiva de acoplamiento, λ*, para este tipo de estructuras cristalinas no estaba desarrollada; por lo que desarrollamos en esta tesis una expresión para esta constante de acoplamieno, que es muy importante para el cálculo de las energías. Para ello seguimos el procedimiento basado en la transformación de Foldy-Wouthuysen, análogo al utilizado en la literatura para semiconductores de tipo zincblenda; y obtenemos una ecuación efectiva, restringida a la banda de conducción, para los estados del electrón en presencia de la impureza. De ese modo, pudimos encontrar una expresión para la constante de acoplamiento λ* para la wurtzita y utilizando esta expresión calculamos las contribución a la energía del nivel n = 2, debída a la interacción espín-órbita extrínseca. Por último, después de haber analizado los splittings de energía causados por las interacciones espín-órbita intrínseca y extrínseca por separado, estudiamos la situación real en la que ambas interacciones se presentan juntas para obtener una descripción completa del problema. Se observa, que, debido a la combinación de las interacciones, hay un mayor rompimiento de la degeneración, además de correcciones mayores que en los casos anteriores a la energía del nivel n = 2. |
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tesis:tesis_n6701_HernandezRosero2023-10-02T20:21:08Z Efectos de la interacción espín-órbita en impurezas hidrogenoides en semiconductores Effects of the spin-orbit interaction on hydrogenic impurities in semiconductors Hernández Rosero, Ober Lizardo Tamborenea, Pablo Ignacio Melo, Juan Ignacio IMPUREZA HIDROGENOIDE INTERACCION ESPIN-ORBITA INTERACCION INTRINSECA Y EXTRINSECA SEMICONDUCTORES TIPO ZINCBLENDA Y WURTZITAS METODO K . P MODELO DE KANE HYDROGENIC IMPURITY SPIN-ORBIT INTERACTION INTRINSIC AND EXTRINSIC INTERACTION ZINCBLENDE AND WURTZITE CRYSTAL STRUCTURES K . P METHOD KANE MODEL En esta tesis estudiamos los efectos de la interacción espín-orbita en los estados electrónicos de impurezas hidrogenoides en materiales semiconductores con estructuras cristalinas zincblenda y wurtzita. Nos concentramos en los niveles de energía de la capa n = 2. Para ambos tipos de materiales tenemos en cuenta la interacción espín-órbita intrínseca (o de Dresselhaus) y extrínseca (o de Rashba). Los calculos de los niveles de energia de las impurezas se realizan en toda esta tesis mediante las aproximaciones de funcion envolvente (envelope-function approximation o EFA). En primer lugar, estudiamos el efecto de la interacción intrínseca o de Dresselhaus de la banda de conduccion para la estructura zincblenda, cuyo Hamiltoniano es cúbico en k. En este caso mostramos que los elementos de matriz del Hamiltoniano de Dresselhaus en los estados de la impureza hidrogenoide se anulan debido a las simetría del material y la paridad de las funciones de onda. En consecuencia, la interacción espín-órbita intrínseca en las redes zincblenda no contribuye a la energía de la capa n = 2 de las impurezas. En segundo lugar consideramos la interacción extrínseca o de Rashba, que es análoga a la interaccion espín-órbita en el átomo de hidrogeno y es debída al potencial Coulombiano de la impureza donora. Las correcciones a primer orden de la energía de la capa n = 2 de la impureza hidrogenoide se hacen mediante un cálculo análogo al desarrollado en las correcciones de espín-órbita en el átomo de hidrógeno. Los parámetros de radio efectivo a* y de la constante de acoplamiento efectiva λ*, característicos de cada material, son los relevantes para el análisis de las energías. La interacción extrínseca produce correcciones no nulas al nivel de energía; y por lo tanto para este tipo de estructuras cristalinas sólo hay correciones a la energía del nivel n = 2 debidas a este tipo de interacción espin-orbita. Luego hacemos un análisis similar para semiconductores tipo wurtzita. En primer lugar estudiamos la interacción intrínseca, la cual, además de un término cúbico en k (de diferente forma que el de zincblenda), presenta uno lineal, propio de la wurtzita. Para este caso, a diferencia de la zincblenda, sí se encuentran correcciones a la energía debido a la interacción espín-órbita intrínseca. En segundo lugar consideramos la interacci ón espín-órbita extrínseca de Rashba. Las correcciones a primer orden de la energía de la capa n = 2 de la impureza hidrogenoide, también se hacen mediante un cálculo análogo al anterior; es decir al de la zincblenda. La diferencia en este caso es que la constante efectiva de acoplamiento, λ*, para este tipo de estructuras cristalinas no estaba desarrollada; por lo que desarrollamos en esta tesis una expresión para esta constante de acoplamieno, que es muy importante para el cálculo de las energías. Para ello seguimos el procedimiento basado en la transformación de Foldy-Wouthuysen, análogo al utilizado en la literatura para semiconductores de tipo zincblenda; y obtenemos una ecuación efectiva, restringida a la banda de conducción, para los estados del electrón en presencia de la impureza. De ese modo, pudimos encontrar una expresión para la constante de acoplamiento λ* para la wurtzita y utilizando esta expresión calculamos las contribución a la energía del nivel n = 2, debída a la interacción espín-órbita extrínseca. Por último, después de haber analizado los splittings de energía causados por las interacciones espín-órbita intrínseca y extrínseca por separado, estudiamos la situación real en la que ambas interacciones se presentan juntas para obtener una descripción completa del problema. Se observa, que, debido a la combinación de las interacciones, hay un mayor rompimiento de la degeneración, además de correcciones mayores que en los casos anteriores a la energía del nivel n = 2. In this thesis we study the effects of the spin-orbit interaction in the electronic states of hydrogenic impurities in semiconducting materials with zincblende and wurtzite crystal structures. We concentrate on the energy levels of the n = 2 shell. For both types of materials we take into account the intrinsic (or Dresselhaus) and the extrinsic (or Rashba) spin-orbit interactions. The calculations of the energy levels of the impurities are done throughout this thesis in the envelope function approximations (EFA). First, we study the effect of the intrinsic or Dresselhaus interaction of the conduction band for the zincblende structure, whose Hamiltonian is cubic in k. In this case we show that the matrix elements of the Dresselhaus Hamiltonian in the states of the hydrogenic impurity are canceled out due to the symmetry of the material and the parity of the wave functions. Consequently, the intrinsic spin-orbit interaction in the zincblende lattice is shown not to contribute to the energy of the n = 2 shell of the impurities. Secondly, we consider the extrinsic or Rashba interaction, which is analogous to the spin-orbit interaction in the hydrogen atom and is related to the Coulomb potential of the donor impurity. The first-order corrections to the energy of the shell n = 2 of the hydrogenic impurity are calculated like the spin-orbit corrections in the hydrogen atom; the parameters of effective radius a* and the effective spin-orbit coupling constant λ*, characteristics of each material, are the relevant ones for the analysis of the energy splittings. The extrinsic interaction produces non-zero corrections to the energy level, and therefore for this type of crystalline structures there are corrections to the energy level n = 2 due to only this type of spin-orbit interaction. Then we do a similar study for wurtzite-type semiconductors. In first place we study the intrinsic interaction, which, in addition to a cubic term in k (with a different functional dependence than in zincblende), presents a linear one, typical of wurtzite and analogous to the original Rashba coupling in quantum wells. For this case, unlike zincblende, corrections to energy are found due to the intrinsic spin-orbit interaction. Secondly, we consider the extrinsic spin-orbit interaction and calculate the first-order corrections to the energy of the hydrogenic impurity following the same method used for zincblende materials. In this case the difference is that the effective coupling constant, λ*, for this type of crystalline structures was not available in the literature; in this thesis we find an expression for the said coupling constant. Following the procedure based on the Foldy-Wouthuysen transformation, analogous to that used in the literature for zincblende type semiconductor, we get an effective equation, restricted to the conduction band, for the states of the electron in the presence of the impurity. So, we find an expression for the coupling constant λ* for wurtzite materials; using this expression we evaluate the contribution of the extrinsic spin-orbit interaction to the n = 2 energy level. Finally, after having analyzed the energy splittings caused by the intrinsic and extrinsic spin-orbit interactions individually, we study the real situation where both interactions are present in order to obtain a complete description of the problem. It is observed that due to the combination of these interactions there is a greater break of the degeneracy, in addition to greater corrections that in the previous cases to the energy level n = 2. Fil: Hernández Rosero, Ober Lizardo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2019-07-16 info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf spa info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6701_HernandezRosero |