Funciones holomorfas de tipo acotado e ideales de polinomios homogéneos en espacios de Banach

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Definimos el concepto de sucesión coherente de ideales de polinomios en espacios de Banach, que nos permite relacionar ideales de polinomios homogéneos de diferentes grados. A cada sucesión coherente A, podemos asociarle un espacio de Fréchet de funciones enteras de tipo acotado, HbA. Extendemos a H...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Muro, Santiago
Otros Autores: Carando, Daniel
Formato: Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:Inglés
Publicado: Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2010
Materias:
IDEALES DE POLINOMIOS
FUNCIONES HOLOMORFAS DE TIPO ACOTADO
OPERADORES HIPERCICLICOS
OPERADORES DE CONVOLUCION
ENVOLTURAS HOLOMORFAS
DOMINIOS DE RIEMANN
POLYNOMIAL IDEALS
HOLOMORPHIC FUNCTIONS OF BOUNDED TYPE
HYPERCYCLIC OPERATORS
CONVOLUTION OPERATORS
ENVELOPES OF HOLOMORPHY
RIEMANN DOMAINS
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4573_Muro
Aporte de:
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires
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description Definimos el concepto de sucesión coherente de ideales de polinomios en espacios de Banach, que nos permite relacionar ideales de polinomios homogéneos de diferentes grados. A cada sucesión coherente A, podemos asociarle un espacio de Fréchet de funciones enteras de tipo acotado, HbA. Extendemos a HbA un resultado de Godefroy y Shapiro sobre hiperciclicidad de operadores de convolución. También estudiamos el concepto de sucesión multiplicativa de ideales de polinomios a valores escalares. Esto nos permite asociar un álgebra de funciones enteras de tipo acotado HbA a cada sucesión coherente y multiplicativa de ideales de polinomios, A. Probamos que, bajo ciertas condiciones naturales, el espectro del álgebra asociada, MbA, puede ser dotado de una estructura de dominio de Riemann sobre el bidual del espacio de Banach. Además la extensión de cada función de HbA al espectro es una función A-holomorfa de tipo acotado en cada componente conexa. Investigamos cómo definir álgebras de funciones holomorfas asociadas a sucesiones de ideales de polinomios en abiertos arbitrarios de un espacio de Banach. Como aplicación probamos que el álgebra de funciones holomorfas nucleares de tipo acotado en un conjunto abierto es un álgebra de Fréchet localmente m-convexa. Para el álgebra de funciones de tipo acotado, caracterizamos la envoltura holomorfa en término del espectro. Las evaluaciones en puntos de la envoltura son siempre continuas, pero mostramos un ejemplo de un abierto balanceado de c0 en el que las extensiones a la envoltura no son necesariamente de tipo acotado, respondiendo una pregunta hecha por Hirschowitz. Probamos que para abiertos balanceados y acotados, las extensiones a la envoltura son de tipo acotado.
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