Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios

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Sea k un cuerpo perfecto infinito, k[xl, . . . ,xn] el anillo de polinomios en n variables y F ϵ k[x1,. . . ,xn]MxM una matriz polinomial de una proyección. Si sus entradas estándadas por un straight line program de tamaño L y sus grados acotados por D, mostramosque existe un algoritmo bien paraleli...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Almeida, Marcela Silvia
Otros Autores:	Solernó, Pablo Luis
Formato:	Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:	Español
Publicado:	Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2001
Materias:	ANILLO INTERSECCION COMPLETA MODULO PROYECTIVO TEOREMA DE QUILLEN-SUSLIN STRAIGHT LINE PROGRAM TEORIA DE TRAZAS MATRIZ UNIMODULAR COMPLETE INTERSECTIO RING PROJECTIVE MODULE QUILLEN-SUSLIN THEOREM TRACE THEORY UNIMODULAR MATRIX
Acceso en línea:	https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3399_Almeida
Aporte de:	Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires

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spelling	tesis:tesis_n3399_Almeida2025-03-31T21:17:14Z Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios Algorithmics aspects for hte computation of bases of modules over the polynomial ring Almeida, Marcela Silvia Solernó, Pablo Luis ANILLO INTERSECCION COMPLETA MODULO PROYECTIVO TEOREMA DE QUILLEN-SUSLIN STRAIGHT LINE PROGRAM TEORIA DE TRAZAS MATRIZ UNIMODULAR COMPLETE INTERSECTIO RING PROJECTIVE MODULE QUILLEN-SUSLIN THEOREM STRAIGHT LINE PROGRAM TRACE THEORY UNIMODULAR MATRIX Sea k un cuerpo perfecto infinito, k[xl, . . . ,xn] el anillo de polinomios en n variables y F ϵ k[x1,. . . ,xn]MxM una matriz polinomial de una proyección. Si sus entradas estándadas por un straight line program de tamaño L y sus grados acotados por D, mostramosque existe un algoritmo bien paralelizable que computa una base del núcleo y de la imagende F en tiempo (nL)°(¹)(MD)°(ⁿ). Este resultado nos permite obtener, haciendo uso de la teoría de trazas, un algoritmosimplemente exponencial que computa una base para un anillo intersección completa enposición de Noether. Además, como una consecuencia de nuestras técnicas podemos mostrar un algoritmo simplementeexponencial que decide si un k[x1, . . . ,xn]-módulo finito dado por una matrizde presentación es libre y, en ese caso, exhibir una base. Let k an infinite perfect field, k[x1,. . . ,xn] the polynomial ring in n variables and F ϵk[x1,. . . ,xn]MxM a projection polynomial matrix. If the entries of F are polynomialsgiven by a straight line program of size L and their total degrees are bounded by D,we show a well parallelizable algorithm which computes a basis for the kernel and for theimage in time (nL)°(¹)(MD)°(ⁿ). This result allows to obtain, using trace theory, a simple exponential algorithm to computea basis of a complete intersection ring in Noether position. Also, as a consequence of our tecniques we can show a well parallelizable algorithm whichdecides if a k[x1, . . . , xn]-module given by a presentation matrix is free and, in this case,to exhibit a basis. Fil: Almeida, Marcela Silvia. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2001 info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf spa info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3399_Almeida
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