Geometría diferencial de órbitas de estados en álgebras de operadores

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Sea A un álgebra de von Neumann y φ un estado normal y fiel. Probamos que entonces Oᵩ = {φ o Ad(gˉ¹): g Є GA} y Uᵩ = {φ o Ad(u*) : u Є UA} son espacios homogéneos reductivos. Si A es un álgebra C* y eᵩ, el proyector de Jones del estado fiel φ visto como una esperanza condicional, damos un modelo en...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Varela, Alejandro
Otros Autores: Andruchow, Esteban
Formato: Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:Español
Publicado: Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 1996
Materias:
ALGEBRAS DE VON NEUMANN
ALGEBRAS C*
ESTADOS
PESOS
GEOMETRIA DIFERENCIAL INFINITA
ESPERANZAS CONDICIONALES DE INDICE FINITO
VON NEUMANN ALGEBRAS
C* ALGEBRAS
STATES
WEIGHTS
INFINITE DIMENSIONAL GEOMETRY
CONDITIONAL EXPECTATIONS OF FINITE INDEX
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2867_Varela
Aporte de:
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires
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spelling tesis:tesis_n2867_Varela2025-03-31T21:11:52Z Geometría diferencial de órbitas de estados en álgebras de operadores Differential geometry on state orbits in operator algebras Varela, Alejandro Andruchow, Esteban ALGEBRAS DE VON NEUMANN ALGEBRAS C* ESTADOS PESOS GEOMETRIA DIFERENCIAL INFINITA ESPERANZAS CONDICIONALES DE INDICE FINITO VON NEUMANN ALGEBRAS C* ALGEBRAS STATES WEIGHTS INFINITE DIMENSIONAL GEOMETRY CONDITIONAL EXPECTATIONS OF FINITE INDEX Sea A un álgebra de von Neumann y φ un estado normal y fiel. Probamos que entonces Oᵩ = {φ o Ad(gˉ¹): g Є GA} y Uᵩ = {φ o Ad(u*) : u Є UA} son espacios homogéneos reductivos. Si A es un álgebra C* y eᵩ, el proyector de Jones del estado fiel φ visto como una esperanza condicional, damos un modelo en A⊗A para la órbita de similaridad de eᵩ, por elementos inversibles de A de manera que eᵩ es imagen de 1⊗1 y la órbita de eᵩ, de la de 1⊗1 que resulta ser un espacio homogeneo reductivo y una subvariedad analítica de A⊗A. Sea M un álgebra de von Neumann, φ un peso fiel, normal y semifinito en M y M⃰ᵠ su centralizador. Hemos caracterizado las esperanzas condicionales Eᵩ : M → Mᵠ de índice finito para un peso fiel, normal y estrictamente semifinito φ en un álgebra de von Neumann semifinita M con centro de dimensión finita. También hemos obtenido una representación integral de esperanzas condicionales Eᵩ : M → Mᵠ en términos de medias invariantes en reales y el grupo modular σtᵠ. Fil: Varela, Alejandro. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 1996 info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf spa info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2867_Varela
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description Sea A un álgebra de von Neumann y φ un estado normal y fiel. Probamos que entonces Oᵩ = {φ o Ad(gˉ¹): g Є GA} y Uᵩ = {φ o Ad(u*) : u Є UA} son espacios homogéneos reductivos. Si A es un álgebra C* y eᵩ, el proyector de Jones del estado fiel φ visto como una esperanza condicional, damos un modelo en A⊗A para la órbita de similaridad de eᵩ, por elementos inversibles de A de manera que eᵩ es imagen de 1⊗1 y la órbita de eᵩ, de la de 1⊗1 que resulta ser un espacio homogeneo reductivo y una subvariedad analítica de A⊗A. Sea M un álgebra de von Neumann, φ un peso fiel, normal y semifinito en M y M⃰ᵠ su centralizador. Hemos caracterizado las esperanzas condicionales Eᵩ : M → Mᵠ de índice finito para un peso fiel, normal y estrictamente semifinito φ en un álgebra de von Neumann semifinita M con centro de dimensión finita. También hemos obtenido una representación integral de esperanzas condicionales Eᵩ : M → Mᵠ en términos de medias invariantes en reales y el grupo modular σtᵠ.
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