Estudio numérico de soluciones con tiempo de espera de ecuaciones no lineales de difusión

Se estudian soluciones numéricas de la ecuación hᵼ=(hᵐhₓ)ₓ para varios valores de m y condiciones iniciales de la forma h(x,0)∞xᵃq (q=2/m). Si α>1 las soluciones tienen un tiempo de espera tw-tw(m ̧α). En trabajos anteriores se estudiaron en detalle los casos m=3, correspondiente a corrientes vis...

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Detalles Bibliográficos
Autores principales: Perazzo, Carlos Alberto, Vigo, Claudio Lionel Martín, Gratton, Julio
Formato: Artículo publishedVersion
Lenguaje:Español
Publicado: Asociación Física Argentina 1997
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/afa_v09_n01_p099
Aporte de:
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires
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spelling afa:afa_v09_n01_p0992023-11-07T11:01:38Z Estudio numérico de soluciones con tiempo de espera de ecuaciones no lineales de difusión An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) 1997;01(09):99-103 Perazzo, Carlos Alberto Vigo, Claudio Lionel Martín Gratton, Julio Se estudian soluciones numéricas de la ecuación hᵼ=(hᵐhₓ)ₓ para varios valores de m y condiciones iniciales de la forma h(x,0)∞xᵃq (q=2/m). Si α>1 las soluciones tienen un tiempo de espera tw-tw(m ̧α). En trabajos anteriores se estudiaron en detalle los casos m=3, correspondiente a corrientes viscogravitatorias sobre una superficie rígida horizontal, y m=1, que describe la percolación isotérmica de un gas en un medio poroso y el flujo en acuíferos no confinados. Aquí comparamos los resultados para varios valores en el rango 1/2≤m≤9. Se presentan las soluciones numéricas en detalle y se discute la dependencia del tiempo de espera en m y α. Se determina tw y se compara la formación y evolución del corner layer. Se encuentra empíricamente que los valores de τ (m,α)=(twᵝ/ᵐ −1сᵝ/ᵐ)/(tᴩᵝ/ᵐ-tсᵝ/ᵐ) se disponen con buena aproximación sobre una curva universal que no depende de m (aquí tc=tw(m,α=1) y tᴩ=tw(m,α=∞) están dados por fórmulas conocidas y ẞ es un parámetro constante de valor próximo a 1). The numerical solutions of the equation hᵼ=(hᵐhₓ)ₓ for different values of m and initial conditions of the form h(x,0)∞xᵃq (q=2/m) are studied. If α>1 the solutions have a waiting-time tw-tw(m ̧α). In previous works, we studied in detail the cases m=3, corresponding to viscous gravity currents, and m=1 corresponding to isothermal gaseous percolation through a porous medium and the flow in unconfined aquifers. Here we compare the results for different values of m in the range 1/2≤m≤9. Numerical solutions are shown in detail and the m and a dependence of the waiting time are discussed. We determine t, and compare the growth and evolution of the corner layer. Empirically it was found that values of τ (m,α)=(twᵝ/ᵐ −1сᵝ/ᵐ)/(tᴩᵝ/ᵐ-tсᵝ/ᵐ) are disposed with good approximation on the universal curve independently of m (here to tc=tw(m,α=1)) and tᴩ=tw(m,α=∞) are given by known formulae and ẞ is a constant parameter with value close to 1). Fil: Perazzo, Carlos Alberto. Fundación Favaloro - CONICET. Instituto de Investigación en Ciencias Básicas (IICB). CABA. Argentina Fil: Vigo, Claudio Lionel Martín. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA-FCEyN). Departamento de Física. Buenos Aires. Argentina Fil: Gratton, Julio. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA-FCEyN). Departamento de Física. Buenos Aires. Argentina Asociación Física Argentina 1997 info:ar-repo/semantics/artículo info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf spa info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/afa_v09_n01_p099
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