Aspectos geométricos de esferas y espacios proyectivos en C*-álgebras

En esta tesis, estudiamos las propiedades geome´tricas de las esferas y el espacio proyectivo definidos en espacios donde el producto interno toma valores en una C∗-a´lgebra. Aborda- mos el problema de encontrar curvas cortas α tales que α(0) = x y α˙(0) = v, donde x y v son valores fijos dados y cu...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Antunez, Andrea Carolina
Otros Autores: Andruchow, Esteban
Formato: Tesis doctoral acceptedVersion
Lenguaje:Español
Publicado: Universidad Nacional de General Sarmiento 2021
Materias:
Matemáticas
Álgebra
Espacios homogéneos
Grupos de Lie de operadores
Métrica conciente
Acceso en línea:http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/753
Aporte de:
Repositorio Institucional Digital de Acceso Abierto (UNGS) de Universidad Nacional de General Sarmiento
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spelling I71-R177-UNGS-7532023-05-17T17:00:06Z Aspectos geométricos de esferas y espacios proyectivos en C*-álgebras Antunez, Andrea Carolina Andruchow, Esteban Matemáticas Álgebra Espacios homogéneos Grupos de Lie de operadores Métrica conciente En esta tesis, estudiamos las propiedades geome´tricas de las esferas y el espacio proyectivo definidos en espacios donde el producto interno toma valores en una C∗-a´lgebra. Aborda- mos el problema de encontrar curvas cortas α tales que α(0) = x y α˙(0) = v, donde x y v son valores fijos dados y curvas cortas entre todas la curvas que unan los mismos puntos. Presentamos dos casos de estudio. Por un lado, estudiamos la esfera unitaria S (H) = {x ∈ H : ⟨x, x⟩ = 1} de un espacio de Hilbert H bajo la accio´n de Up(H), el grupo de operadores unitarios u tales que u − 1 pertenece al ideal p−Schatten. Por otro lado, dada A una C∗-a´lgebra unital con un estado fiel ϕ, analizamos la geometr´ıa de la esfera unitaria Sϕ = {x ∈ A : ϕ(x∗x) = 1} y el espacio proyectivo Pϕ = Sϕ/T. Mos- tramos que estos espacios son espacios homoge´neos del grupo de Lie-Banach Uϕ(A) de isomorfismos que preservan el producto interno inducido por ϕ. Fil: Antunez, Andrea. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Ciencias; Argentina. 2021-10-13T17:34:46Z 2021-10-13T17:34:46Z 2020-02 info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral info:eu-repo/semantics/acceptedVersion Antunez, A. (2020). Aspectos geométricos de esferas y espacios proyectivos en C*-álgebras. [Tesis de doctorado]. Los Polvorines, Argentina : Universidad Nacional de General Sarmiento. http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/753 spa info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf 110 p. application/pdf Universidad Nacional de General Sarmiento
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