A non-homogeneous, non-stationary and path-dependent Markov anomalous diffusion model

Revista con referato

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Detalles Bibliográficos
Autores principales: Barraza, Nestor Ruben, Pena, Gabriel Ricardo, Gambini, Juliana, Carusela, María Florencia
Formato: Artículo publishedVersion
Lenguaje:Inglés
Publicado: IOP Publishing 2026
Materias:
Anomalous diffusion
Markov
Non-homogeneous
Generalized Polya Processes
Contagion
Ciencias Físicas
Otras Ingenierías y Tecnologías
Acceso en línea:http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/2705
Aporte de:
Repositorio Institucional Digital de Acceso Abierto (UNGS) de Universidad Nacional de General Sarmiento
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spelling I71-R177-UNGS-27052026-01-14T18:19:29Z A non-homogeneous, non-stationary and path-dependent Markov anomalous diffusion model Barraza, Nestor Ruben Pena, Gabriel Ricardo Gambini, Juliana Carusela, María Florencia Anomalous diffusion Markov Non-homogeneous Generalized Polya Processes Contagion Anomalous diffusion Ciencias Físicas Otras Ingenierías y Tecnologías Revista con referato Fil: Barraza, Néstor Ruben. Universidad Nacional de Tres de Febrero. Departamento de Ingeniería; Argentina. Fil: Pena, Gabriel Ricardo. Universidad Nacional de Tres de Febrero. Departamento de Ingeniería; Argentina. Fil: Gambini, Juliana. Universidad Nacional de Hurlingham; Argentina. Fil: Carusela, María Florencia. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Ciencias; Argentina. Fil: Carusela, María Florencia. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Se presenta un nuevo marco probabilístico para modelar la difusión anómala. El proceso resultante es markoviano, no homogéneo, no estacionario, no ergódico y dependiente del estado. La ley fundamental que rige este proceso está impulsada por dos fuerzas opuestas: una proporcional al estado actual, que representa la intensidad de la autocorrelación o contagio, y otra inversamente proporcional al tiempo transcurrido, que actúa como función de amortiguamiento. La interacción entre estas fuerzas determina el régimen de difusión, caracterizado por la relación de sus coeficientes de proporcionalidad. Este marco abarca diversos regímenes, incluyendo la subdifusión, el comportamiento browniano no gaussiano, la superdifusión, el balístico y el hiperbalístico. El régimen hiperbalístico surge cuando la fuerza de correlación predomina sobre el amortiguamiento, mientras que un equilibrio entre estos mecanismos resulta en un régimen balístico, que también es estacionario. Fundamentalmente, se demuestra que la no estacionariedad es necesaria para regímenes distintos del balístico. La capacidad del modelo para describir fenómenos hiperbalísticos se ha demostrado en aplicaciones como epidemias, confiabilidad de software y tráfico de red. Además, se exploran las desviaciones de la gaussianidad y se señalan las violaciones del teorema del límite central, con el apoyo de análisis teóricos y simulaciones. También se demostrará que el modelo presenta una sólida estructura de autocorrelación debido a una probabilidad de salto dependiente de la posición. A novel probabilistic framework for modelling anomalous diffusion is presented. The resulting process is Markovian, non-homogeneous, non-stationary, non-ergodic, and state-dependent. The fundamental law governing this process is driven by two opposing forces: one proportional to the current state, representing the intensity of autocorrelation or contagion, and another inversely proportional to the elapsed time, acting as a damping function. The interplay between these forces determines the diffusion regime, characterized by the ratio of their proportionality coefficients. This framework encompasses various regimes, including subdiffusion, Brownian non-Gaussian, superdiffusion, ballistic, and hyperballistic behaviours. The hyperballistic regime emerges when the correlation force dominates over damping, whereas a balance between these mechanisms results in a ballistic regime, which is also stationary. Crucially, non-stationarity is shown to be necessary for regimes other than ballistic. The model's ability to describe hyperballistic phenomena has been demonstrated in applications such as epidemics, software reliability, and network traffic. Furthermore, deviations from Gaussianity are explored and violations of the central limit theorem are highlighted, supported by theoretical analysis and simulations. It will also be shown that the model exhibits a strong autocorrelation structure due to a position dependent jump probability. 2026-01-14T18:19:29Z 2026-01-14T18:19:29Z 2025 info:eu-repo/semantics/article info:ar-repo/semantics/artículo info:eu-repo/semantics/publishedVersion Barraza, N. R., Pena, G. R., Gambini, J. y Carusela, M. F. (2025). A non-homogeneous, non-stationary and path-dependent Markov anomalous diffusion model. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 58(9), 1-17. 1751-8113 http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/2705 eng http://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/adb6df info:eu-repo/semantics/restrictedAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf IOP Publishing Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. Feb. 2025; 58(9): 1-17 https://iopscience.iop.org/issue/1751-8121/58/9

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