A note about the norm of the sum and the anticommutator of two orthogonal projections

Revista con referato

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Conde, Cristian Marcelo
Formato: Artículo publishedVersion
Lenguaje:Inglés
Publicado: Elsevier Science 2025
Materias:
Orthogonal Projection
Norm Inequalities
Commutator
Anticommutator
Proyección ortogonal
Desigualdades normativas
Matemáticas
Matemática Pura
Acceso en línea:http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/2328
Aporte de:
Repositorio Institucional Digital de Acceso Abierto (UNGS) de Universidad Nacional de General Sarmiento
id I71-R177-UNGS-2328
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spelling I71-R177-UNGS-23282025-07-24T18:00:32Z A note about the norm of the sum and the anticommutator of two orthogonal projections Conde, Cristian Marcelo Orthogonal Projection Norm Inequalities Commutator Anticommutator Proyección ortogonal Desigualdades normativas Matemáticas Matemática Pura Revista con referato Fil: Conde, Cristian Marcelo. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Ciencias; Argentina. Fil: Conde, Cristian Marcelo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentina. En esta nota, demostramos que, para dos proyecciones ortogonales cualesquiera PT,PS sobre un Hilbert, las conocidas fórmulas normativas ?PT+PS?=1+?PTPS?, a menos que PT=PS=0 y ?PTPS+PSPT?=?PTPS?2+?PTPS?, pueden derivarse entre sí. Este resultado se obtiene a partir de la relación entre los espectros de la suma y el producto de dos idempotentes cualesquiera en un álgebra de Banach. Se presentan aplicaciones de nuestros resultados. In this note, we prove that for any two orthogonal projections PT,PS on a Hilbert the well-known norm formulas ?PT+PS?=1+?PTPS?, unless PT=PS=0 and ?PTPS+PSPT?=?PTPS?2+?PTPS?, can be derived from each other. Such result is obtained from the relation between the spectra of the sum and product of any two idempotents in a Banach algebra. Applications of our results are given. 2025-07-24T18:00:32Z 2025-07-24T18:00:32Z 2022 info:eu-repo/semantics/article info:ar-repo/semantics/artículo info:eu-repo/semantics/publishedVersion Conde, C. M. (2022). A note about the norm of the sum and the anticommutator of two orthogonal projections. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 505(2), 1-11. 0022-247X http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/2328 eng http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2021.125650 info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf application/pdf Elsevier Science Journal of Mathematical Analysis and Applications. Ene-2022; 505(2): 1-11 https://www.sciencedirect.com/journal/journal-of-mathematical-analysis-and-applications/vol/505/issue/2
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