Weak harmonic labeling of graphs and multigraphs
Revista con referato
Guardado en:
| Autores principales: | , |
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| Formato: | Artículo publishedVersion |
| Lenguaje: | Inglés |
| Publicado: |
Elsevier Science BV
2025
|
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Universidad Nacional de General Sarmiento |
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Repositorio Institucional Digital de Acceso Abierto (UNGS) |
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Etiquetado de gráficos Funciones armónicas en gráficos Etiquetado armónico Graph labeling Harmonic functions on graphs Harmonic labeling Rotulagem de gráficos Funções harmônicas em gráficos Rotulagem harmônica Matemáticas Bonucci, Pablo Capitelli, Nicolás Ariel Weak harmonic labeling of graphs and multigraphs |
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I71-R177-UNGS-23182025-07-11T17:49:10Z Weak harmonic labeling of graphs and multigraphs Bonucci, Pablo Capitelli, Nicolás Ariel Etiquetado de gráficos Funciones armónicas en gráficos Etiquetado armónico Graph labeling Harmonic functions on graphs Harmonic labeling Rotulagem de gráficos Funções harmônicas em gráficos Rotulagem harmônica Matemáticas Revista con referato Fil: Capitelli, Nicolás Ariel. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Ciencias; Argentina. Fil: Capitelli, Nicolás Ariel. Universidad Nacional de Luján. Departamento de Ciencias Básicas; Argentina. Fil: Bonucci, Pablo. Universidad Nacional de Luján. Departamento de Ciencias Básicas; Argentina. En este artículo, introducimos el concepto de etiquetado armónico débil de un grafo, una generalización del concepto de etiquetado armónico definido recientemente por Benjamini, Cyr, Procaccia y Tessler, que permite su extensión a grafos finitos y grafos con hojas. Presentamos varias familias de ejemplos y proporcionamos varias construcciones que extienden un etiquetado armónico débil dado a grafos mayores. En particular, utilizamos modelos débiles finitos para producir nuevos ejemplos de etiquetados armónicos (fuertes). Como resultado principal, proporcionamos una caracterización de grafos débilmente etiquetados en términos de subconjuntos armónicos de Z y mostramos evidencia cuantitativa de la eficiencia de este método para calcular todos los grafos finitos débilmente etiquetados, en oposición a un cálculo de búsqueda exhaustivo. En particular, caracterizamos grafos etiquetados armónicamente según la definición de Benjamini et al. Extendemos las definiciones y los resultados principales al caso de multigrafos y etiquetados totales. In this article we introduce the notion of weak harmonic labeling of a graph, a generalization of the concept of harmonic labeling defined recently by Benjamini, Cyr, Procaccia and Tessler that allows extension to finite graphs and graphs with leaves. We present various families of examples and provide several constructions that extend a given weak harmonic labeling to larger graphs. In particular, we use finite weak models to produce new examples of (strong) harmonic labelings. As a main result, we provide a characterization of weakly labeled graphs in terms of harmonic subsets of Z and exhibit quantitative evidence of the efficiency of this method for computing all weakly labeled finite graphs as opposed to an exhaustive search calculation. In particular, we characterize harmonically labeled graphs as defined by Benjamini et al. We further extend the definitions and main results to the case of multigraphs and total labelings. Neste artigo, introduzimos a noção de rotulagem harmônica fraca de um grafo, uma generalização do conceito de rotulagem harmônica definido recentemente por Benjamini, Cyr, Procaccia e Tessler, que permite a extensão a grafos finitos e grafos com folhas. Apresentamos várias famílias de exemplos e fornecemos diversas construções que estendem uma dada rotulagem harmônica fraca a grafos maiores. Em particular, usamos modelos fracos finitos para produzir novos exemplos de rotulagens harmônicas (fortes). Como resultado principal, fornecemos uma caracterização de grafos fracamente rotulados em termos de subconjuntos harmônicos de Z e exibimos evidências quantitativas da eficiência desse método para calcular todos os grafos finitos fracamente rotulados, em oposição a um cálculo de busca exaustivo. Em particular, caracterizamos grafos harmonicamente rotulados conforme definido por Benjamini et al. Estendemos ainda mais as definições e os principais resultados para o caso de multigrafos e rotulagens totais. 2025-07-11T17:49:10Z 2025-07-11T17:49:10Z 2022 info:eu-repo/semantics/article info:ar-repo/semantics/artículo info:eu-repo/semantics/publishedVersion Bonucci, P. y Capitelli, N. A. (2022). Weak harmonic labeling of graphs and multigraphs. Discrete Mathematics, 345(5), 112816. 0012-365X http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/2318 eng https://doi.org/10.1016/j.disc.2022.112816 info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf application/pdf Elsevier Science BV Discrete Mathematics. May. 2022; 345(5): 112816 https://www.sciencedirect.com/journal/discrete-mathematics/vol/345/issue/5 |