Irreducibility criteria for reciprocal polynomials and applications

Revista con referato

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Detalles Bibliográficos
Autores principales: Cafure, Antonio Artemio, Cesaratto, Eda
Formato: Artículo publishedVersion
Lenguaje:Inglés
Publicado: Mathematical Association of America 2025
Materias:
Reciprocal Polynomials
Irreducibility Over Q
Chebyshev Polynomials
Matemáticas
Matemática pura
Acceso en línea:http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/2172
Aporte de:
Repositorio Institucional Digital de Acceso Abierto (UNGS) de Universidad Nacional de General Sarmiento
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spelling I71-R177-UNGS-21722025-05-07T15:39:51Z Irreducibility criteria for reciprocal polynomials and applications Cafure, Antonio Artemio Cesaratto, Eda Reciprocal Polynomials Irreducibility Over Q Chebyshev Polynomials Matemáticas Matemática pura Revista con referato Fil: Cafure, Antonio Artemio. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto del Desarrollo Humano; Argentina. Fil: Cafure, Antonio Artemio. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Fil: Cesaratto, Eda. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto del Desarrollo Humano; Argentina. Fil: Cesaratto, Eda. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Presentamos criterios para determinar la irreducibilidad de polinomios recíprocos en el cuerpo de números racionales. También obtenemos resultados combinatorios sobre la irreducibilidad de polinomios recíprocos. Gracias a nuestro enfoque, podemos abordar otros problemas, como las propiedades de factorización de polinomios de Chebyshev de primera y segunda especie, y los problemas clásicos de cálculo de polinomios minimales de valores algebraicos de funciones trigonométricas. We present criteria for determining irreducibility of reciprocal polynomials over the field of rational numbers. We also obtain some combinatorial results concerning the irreducibility of reciprocal polynomials. As a consequence of our approach, we are able to deal with other problems such as factorization properties of Chebyshev polynomials of the first and second kind and with the classical problems of computing minimal polynomials of algebraic values of trigonometric functions. Apresentamos critérios para determinar a irredutibilidade de polinômios recíprocos sobre o corpo dos números racionais. Também obtemos alguns resultados combinatórios relativos à irredutibilidade de polinômios recíprocos. Como consequência de nossa abordagem, somos capazes de lidar com outros problemas, como as propriedades de fatoração de polinômios de Chebyshev de primeira e segunda espécie, e com os problemas clássicos de cálculo de polinômios mínimos de valores algébricos de funções trigonométricas. 2025-05-07T15:39:51Z 2025-05-07T15:39:51Z 2017 info:eu-repo/semantics/article info:ar-repo/semantics/artículo info:eu-repo/semantics/publishedVersion Cafure, A. A. y Cesaratto, E. (2017). Irreducibility criteria for reciprocal polynomials and applications. The American Mathematical Monthly, 124 (1), 37-53. 0002-9890 http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/2172 eng info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf application/pdf Mathematical Association of America The American Mathematical Monthly. 2017; 124 (1): 37-53 https://www.tandfonline.com/toc/uamm20/124/1
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