Métodos numéricos eficientes basados en descomposición de operadores para la solución de ecuaciones de evolución

En esta tesis implementamos métodos numéricos para la solución eficiente de ecuaciones de evolución en derivadas parciales y los aplicamos al estudio de modelos matemáticos surgidos en distintos problemas de ciencia y tecnología. En particular, investigamos métodos basados en técnicas de descomposic...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Raviola, Lisandro Aníbal
Otros Autores:	De Leo, Mariano Fernando
Formato:	Tesis doctoral acceptedVersion
Lenguaje:	Español
Publicado:	Universidad Nacional de General Sarmiento 2023
Materias:	Ecuaciones de evolución Métodos numéricos Descomposición de operadores Ecuación de Schrödinger no lineal Ecuación compleja de Ginzburg–Landau Laplaciano fraccionario Métodos afines Integración geométrica Métodos simplécticos Aproximación de Lie–Trotter Adaptatividad temporal Solitones Métodos pseudoespectrales Equações de evolução Decomposição de operadores Equação de Schrödinger não linear Equação complexa de Ginzburg-Landau Laplaciano fracionário Métodos afins Integração geométrica Métodos simpléticos Aproximação de Lie-Trotter Adaptividade temporal Solitons Métodos pseudoespectral Evolution equations Numerical methods Operator decomposition Nonlinear Schrödinger equation Complex Ginzburg–Landau equation Fractional Laplacian Affine methods Geometric integration Symplectic methods Lie–Trotter approximation Time adaptivity Pseudospectral methods
Acceso en línea:	http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/2130
Aporte de:	Repositorio Institucional Digital de Acceso Abierto (UNGS) de Universidad Nacional de General Sarmiento

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description	En esta tesis implementamos métodos numéricos para la solución eficiente de ecuaciones de evolución en derivadas parciales y los aplicamos al estudio de modelos matemáticos surgidos en distintos problemas de ciencia y tecnología. En particular, investigamos métodos basados en técnicas de descomposición de operadores (splitting), caracterizados por una virtuosa conjunción de simplicidad conceptual y versatilidad que permite adaptarlos a las particularidades de los operadores involucrados en diversos problemas. En este contexto, evaluamos el desempeño de esquemas aditivos de descomposición de operadores de alto orden recientemente introducidos, que denominamos métodos afines. Estos métodos se obtienen por extrapolación y consisten en combinaciones afines de propagadores de Lie–Trotter. Debido a su estructura, permiten abordar de manera indistinta problemas de evolución tanto reversibles como irreversibles.
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Métodos numéricos eficientes basados en descomposición de operadores para la solución de ecuaciones de evolución

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