Renormalización holográfica y campos de espín-2 masivos en tres dimensiones
En esta tesis estudiaremos la renormalización holográfica de teorías de campos masivos de espín-2en espacios Anti-de Sitter (AdS) y no Anti-de Sitter (no-AdS). Más precisamente, estudiaremosteorías de gravedad en 2+1 dimensiones con grados de libertad dinámicos. La principal motivación para estudiar...
Guardado en:
| Autor principal: | |
|---|---|
| Otros Autores: | |
| Formato: | Tesis doctoral publishedVersion |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
2016
|
| Materias: | |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6084_Goya http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n6084_Goya_oai |
| Aporte de: |
| Sumario: | En esta tesis estudiaremos la renormalización holográfica de teorías de campos masivos de espín-2en espacios Anti-de Sitter (AdS) y no Anti-de Sitter (no-AdS). Más precisamente, estudiaremosteorías de gravedad en 2+1 dimensiones con grados de libertad dinámicos. La principal motivación para estudiar estos modelos proviene de la correspondencia AdS/CFT y los ensayospor extender la misma a espacios asintóticamente no-AdS. Algunas de las extensiones de holografía más estudiadas involucran espacios no-AdS como los espacios de Schrödinger, de Lifsthizy deformaciones "warped" de AdS (WAdS). Los dos primeros han sido propuestos como dualesgravitatorios de modelos de materia condensada (con o sin simetría de Galileo, respectivamente)con invariancia de escala anisotrópica. Los espacios WAdS también aparecen en ese contexto,pero surgen además en el estudio de las geometrías de las regiones cercanas al horizonte delos agujeros negros rotantes extremales. Este tipo de geometrías, los espacios de Schrödinger,de Lifsthiz y WAdS, son soluciones de teorías de gravedad con campos de espín-2 masivos sinnecesidad de la presencia de materia ni campos adicionales. Así, la gravedad masiva en tresdimensiones aparece como el escenario minimal en el que es posible abordar estos problemas,sin la necesidad de introducir campos de materia artificiales para sostener dichas geometrías. Entre muchas teorías de gravedad masiva en tres dimensiones, se destacan básicamente tres: Topologically Massive Gravity (TMG), New Massive Gravity (NMG), y Zwei-Dreibein Gravity (ZDG). En esta tesis nos dedicaremos a las dos últimas (aunque mencionaremos la relación con laprimera), que son las que exhiben invariancia ante paridad. Asimismo, NMG y ZDG compartenla propiedad de corresponder a teorías de campos de espín-2 masivos, con dos grados de libertadlocales. NMG es una teoría de derivadas superiores, invariante de paridad, y constituye una completación no-lineal completamente covariante de la teoría de Fierz-Pauli. Por otro lado, ZDG esuna teoría de bi-gravedad; es decir, presenta dos campos de espín-2 como entidades dinámicas. Esta última teoría presenta la notable propiedad de ser capaz de lograr unitariedad tanto enel borde como en el bulk del espacio-tiempo, resolviendo por tanto la llamada "inconsistenciabulk-boundary". Además, ZDG tiene como límite particular a NMG, siendo, en un sentido quees necesario precisar, una generalización de ésta última. En esta tesis estudiaremos tanto NMG como ZDG en el contexto de AdS/CFT y de sus generalizacionesno-AdS. Lo haremos con la motivación de investigar cuáles son las propiedades de las teorías de campos duales en estos casos en los que hay gravitones masivos en el bulk. Elfoco central de nuestro estudio estará en: i) las técnicas de renormalización holográfica tanto enespacios AdS como en espacios no-AdS, ii) la obtención de soluciones exactas AdS y no-AdS quetengan interés en holografía. Un pieza fundamental en el estudio de toda teoría de campos es su tensor de energía-momentosy sus cargas conservadas. El cálculo de las mismas (o de sus valores de expectación en la versióncuántica de la teoría) mediante holografía es una herramienta sumamente útil para caracterizarlas teorías del borde (por ejemplo, mediante el cálculo de las anomalías). Por ello, en esta tesisaplicaremos el método de renormalización holográfica en NMG para espacios con condicionesde borde tipo-AdS logarítmicas, lo que nos permitirá comprobar la robustez del método antedeformaciones que incluso cambian el comportamiento del orden más relevante en la expansiónasintótica. También exploraremos hasta dónde es posible extender la receta de renormalizaciónholográfica para geometrías no-AdS como los espacios WAdS, agujeros negros asintóticamente WAdS, y defectos angulares inmersos en WAdS que representan partículas masivas. Tambiénmostramos que ZDG posee un espectro de soluciones AdS y no-AdS muy rico e interesante paraholografía, que incluye tanto espacios con asintóticas AdS diversas, como geometrías con invarianciade escala anisótropa tipo Schrödinger y Lifshitz, así también como espacios AdS x R yespacios WAdS. Esto permite dar el primer paso para considerar esta teoría de bi-gravedad comomodelo para investigar extensiones de AdS/CFT. |
|---|