Renormalización holográfica y campos de espín-2 masivos en tres dimensiones

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En esta tesis estudiaremos la renormalización holográfica de teorías de campos masivos de espín-2en espacios Anti-de Sitter (AdS) y no Anti-de Sitter (no-AdS). Más precisamente, estudiaremosteorías de gravedad en 2+1 dimensiones con grados de libertad dinámicos. La principal motivación para estudiar...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Goya, Andrés Fabio
Otros Autores:	Giribet, Gastón
Formato:	Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:	Español
Publicado:	Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2016
Materias:	CORRESPONDENCIA ADS/CFT CAMPOS DE ALTO ESPIN GRAVEDAD MASIVA BI-GRAVEDAD HOLOGRAFIA NO-RELATIVISTA ADS/CFT CORRESPONDENCE HIGHER-SPIN FIELDS MASSIVE GRAVITY BI-GRAVITY NON-RELATIVISTIC HOLOGRAPHY
Acceso en línea:	https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6084_Goya http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n6084_Goya_oai
Aporte de:	Repositorio Digital de la Universidad de Buenos Aires (UBA) de Universidad de Buenos Aires

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description	En esta tesis estudiaremos la renormalización holográfica de teorías de campos masivos de espín-2en espacios Anti-de Sitter (AdS) y no Anti-de Sitter (no-AdS). Más precisamente, estudiaremosteorías de gravedad en 2+1 dimensiones con grados de libertad dinámicos. La principal motivación para estudiar estos modelos proviene de la correspondencia AdS/CFT y los ensayospor extender la misma a espacios asintóticamente no-AdS. Algunas de las extensiones de holografía más estudiadas involucran espacios no-AdS como los espacios de Schrödinger, de Lifsthizy deformaciones "warped" de AdS (WAdS). Los dos primeros han sido propuestos como dualesgravitatorios de modelos de materia condensada (con o sin simetría de Galileo, respectivamente)con invariancia de escala anisotrópica. Los espacios WAdS también aparecen en ese contexto,pero surgen además en el estudio de las geometrías de las regiones cercanas al horizonte delos agujeros negros rotantes extremales. Este tipo de geometrías, los espacios de Schrödinger,de Lifsthiz y WAdS, son soluciones de teorías de gravedad con campos de espín-2 masivos sinnecesidad de la presencia de materia ni campos adicionales. Así, la gravedad masiva en tresdimensiones aparece como el escenario minimal en el que es posible abordar estos problemas,sin la necesidad de introducir campos de materia artificiales para sostener dichas geometrías. Entre muchas teorías de gravedad masiva en tres dimensiones, se destacan básicamente tres: Topologically Massive Gravity (TMG), New Massive Gravity (NMG), y Zwei-Dreibein Gravity (ZDG). En esta tesis nos dedicaremos a las dos últimas (aunque mencionaremos la relación con laprimera), que son las que exhiben invariancia ante paridad. Asimismo, NMG y ZDG compartenla propiedad de corresponder a teorías de campos de espín-2 masivos, con dos grados de libertadlocales. NMG es una teoría de derivadas superiores, invariante de paridad, y constituye una completación no-lineal completamente covariante de la teoría de Fierz-Pauli. Por otro lado, ZDG esuna teoría de bi-gravedad; es decir, presenta dos campos de espín-2 como entidades dinámicas. Esta última teoría presenta la notable propiedad de ser capaz de lograr unitariedad tanto enel borde como en el bulk del espacio-tiempo, resolviendo por tanto la llamada "inconsistenciabulk-boundary". Además, ZDG tiene como límite particular a NMG, siendo, en un sentido quees necesario precisar, una generalización de ésta última. En esta tesis estudiaremos tanto NMG como ZDG en el contexto de AdS/CFT y de sus generalizacionesno-AdS. Lo haremos con la motivación de investigar cuáles son las propiedades de las teorías de campos duales en estos casos en los que hay gravitones masivos en el bulk. Elfoco central de nuestro estudio estará en: i) las técnicas de renormalización holográfica tanto enespacios AdS como en espacios no-AdS, ii) la obtención de soluciones exactas AdS y no-AdS quetengan interés en holografía. Un pieza fundamental en el estudio de toda teoría de campos es su tensor de energía-momentosy sus cargas conservadas. El cálculo de las mismas (o de sus valores de expectación en la versióncuántica de la teoría) mediante holografía es una herramienta sumamente útil para caracterizarlas teorías del borde (por ejemplo, mediante el cálculo de las anomalías). Por ello, en esta tesisaplicaremos el método de renormalización holográfica en NMG para espacios con condicionesde borde tipo-AdS logarítmicas, lo que nos permitirá comprobar la robustez del método antedeformaciones que incluso cambian el comportamiento del orden más relevante en la expansiónasintótica. También exploraremos hasta dónde es posible extender la receta de renormalizaciónholográfica para geometrías no-AdS como los espacios WAdS, agujeros negros asintóticamente WAdS, y defectos angulares inmersos en WAdS que representan partículas masivas. Tambiénmostramos que ZDG posee un espectro de soluciones AdS y no-AdS muy rico e interesante paraholografía, que incluye tanto espacios con asintóticas AdS diversas, como geometrías con invarianciade escala anisótropa tipo Schrödinger y Lifshitz, así también como espacios AdS x R yespacios WAdS. Esto permite dar el primer paso para considerar esta teoría de bi-gravedad comomodelo para investigar extensiones de AdS/CFT.
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Los espacios WAdS también aparecen en ese contexto,pero surgen además en el estudio de las geometrías de las regiones cercanas al horizonte delos agujeros negros rotantes extremales. Este tipo de geometrías, los espacios de Schrödinger,de Lifsthiz y WAdS, son soluciones de teorías de gravedad con campos de espín-2 masivos sinnecesidad de la presencia de materia ni campos adicionales. Así, la gravedad masiva en tresdimensiones aparece como el escenario minimal en el que es posible abordar estos problemas,sin la necesidad de introducir campos de materia artificiales para sostener dichas geometrías. Entre muchas teorías de gravedad masiva en tres dimensiones, se destacan básicamente tres: Topologically Massive Gravity (TMG), New Massive Gravity (NMG), y Zwei-Dreibein Gravity (ZDG). En esta tesis nos dedicaremos a las dos últimas (aunque mencionaremos la relación con laprimera), que son las que exhiben invariancia ante paridad. Asimismo, NMG y ZDG compartenla propiedad de corresponder a teorías de campos de espín-2 masivos, con dos grados de libertadlocales. NMG es una teoría de derivadas superiores, invariante de paridad, y constituye una completación no-lineal completamente covariante de la teoría de Fierz-Pauli. Por otro lado, ZDG esuna teoría de bi-gravedad; es decir, presenta dos campos de espín-2 como entidades dinámicas. Esta última teoría presenta la notable propiedad de ser capaz de lograr unitariedad tanto enel borde como en el bulk del espacio-tiempo, resolviendo por tanto la llamada "inconsistenciabulk-boundary". Además, ZDG tiene como límite particular a NMG, siendo, en un sentido quees necesario precisar, una generalización de ésta última. En esta tesis estudiaremos tanto NMG como ZDG en el contexto de AdS/CFT y de sus generalizacionesno-AdS. Lo haremos con la motivación de investigar cuáles son las propiedades de las teorías de campos duales en estos casos en los que hay gravitones masivos en el bulk. Elfoco central de nuestro estudio estará en: i) las técnicas de renormalización holográfica tanto enespacios AdS como en espacios no-AdS, ii) la obtención de soluciones exactas AdS y no-AdS quetengan interés en holografía. Un pieza fundamental en el estudio de toda teoría de campos es su tensor de energía-momentosy sus cargas conservadas. El cálculo de las mismas (o de sus valores de expectación en la versióncuántica de la teoría) mediante holografía es una herramienta sumamente útil para caracterizarlas teorías del borde (por ejemplo, mediante el cálculo de las anomalías). Por ello, en esta tesisaplicaremos el método de renormalización holográfica en NMG para espacios con condicionesde borde tipo-AdS logarítmicas, lo que nos permitirá comprobar la robustez del método antedeformaciones que incluso cambian el comportamiento del orden más relevante en la expansiónasintótica. También exploraremos hasta dónde es posible extender la receta de renormalizaciónholográfica para geometrías no-AdS como los espacios WAdS, agujeros negros asintóticamente WAdS, y defectos angulares inmersos en WAdS que representan partículas masivas. Tambiénmostramos que ZDG posee un espectro de soluciones AdS y no-AdS muy rico e interesante paraholografía, que incluye tanto espacios con asintóticas AdS diversas, como geometrías con invarianciade escala anisótropa tipo Schrödinger y Lifshitz, así también como espacios AdS x R yespacios WAdS. Esto permite dar el primer paso para considerar esta teoría de bi-gravedad comomodelo para investigar extensiones de AdS/CFT. In this thesis we will study holographic renormalization in theories with massive spin-2 fieldsin Anti-de Sitter (AdS) and non-Anti-de Sitter (non-AdS) spaces. More precisely, we will studygravity theories in 2+1 dimensions with dynamical degrees of freedom. The motivation to studythese theories has its origin on the AdS/CFT correspondence and the attempts to extend it tospaces with non-AdS asymptotic boundary conditions. Some of the more studied extensions ofholography involve non-AdS spaces; for example: Schrödinger spaces, Lifshitz spaces, and warpeddeformations of AdS space (WAdS). The first two have been proposed as gravity duals of condensedmatter systems (with and without Galilei symmetry, respectively) with anisotropic scaleinvariant symmetry. The WAdS spaces appear in this context too, as well as in the study of near-horizongeometry of extremal rotating black holes. These type of geometries, the Schrödinger, Lifshitz, and WAdS spaces, are solutiones of gravity theories with masive spin-2 fields withoutany matter content. Hence, three-dimensional massive gravity is the minimal scenario in whichit is possible to attack these problems without the addition of artificial matter fields. There arethree massive gravity theories in 3D that stand out among others: Topologically Massive Gravity (TMG), New Massive Gravity (NMG), and Zwei-Dreibein Gravity (ZDG). In this thesis we willfocus on the last two (even though we will mention the conection with the first one), which exhibitinvariance under parity. Additionally, both NMG and ZDG are theories with massive spin-2fields with two local degrees of freedom. NMG is a higher-derivative parity invariant theory andit is a fully covariant non-linear completion of Fierz-Pauli theory. On the other hand, ZDG is abi-gravity theory, i.e. it has two spin-2 fields as dynamical entities. This last theory solves theso-called bulk-boundary unitarity clash, in other words, it achieves untarity both in the bulk andin the boundary at the same time. In addition, ZDG contains NMG as a particular limit, thus, ZDG is a generalization of the last one in a sense that must be precised. In this thesis we will study both NMG and ZDG in the context of AdS/CFT and its generalizationsto non-AdS spaces. The goal is to investigate the properties of the dual field theories when there are massive gravitons in the bulk. The main focus will be: i) holographic renormalizationtechniques in AdS and non-AdS spaces, ii) exact AdS and non-AdS solutions relevant forholography. The stress-energy tensor and its associated conserved charges are fundamental quantities of anyfield theories. Holography is a useful tool to compute them (or their expectation values in thequantum version of the theory) in order to characterize the boundary theories (for instance,by the computation of anomalies). In this thesis we will apply the holographic renormalizationmethod in NMG to spacetimes with logarithmic AdS boundary conditions. The idea is to testthe robustness of the method under deformations that modify the leading-order behavior of theasymptotic expansion. We will also explore the possibilty to extend the holographic renormalizationprocedure to non-AdS geometries like WAdS spaces, asymptotically WAdS black holes,and angular defects that represents massive particles on WAdS spaces. We will show that ZDGhas a rich spectrum of AdS and non-AdS solutions relevant in the context of holography; whichincludes AdS spaces with different asymptotics, as well as geometries with anisotropic scale invariantsymmetry, like Schrödinger and Lifshitz spaces, AdS x R and WAdS spaces. This is thefirst step in order to take into consideration this bi-gravity theory to investigate extensions of AdS/CFT. Fil: Goya, Andrés Fabio. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. application/pdf https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6084_Goya spa Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar CORRESPONDENCIA ADS/CFT CAMPOS DE ALTO ESPIN GRAVEDAD MASIVA BI-GRAVEDAD HOLOGRAFIA NO-RELATIVISTA ADS/CFT CORRESPONDENCE HIGHER-SPIN FIELDS MASSIVE GRAVITY BI-GRAVITY NON-RELATIVISTIC HOLOGRAPHY Renormalización holográfica y campos de espín-2 masivos en tres dimensiones Holographic renormalization and massive spin-2 fields in the three dimensions info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral info:eu-repo/semantics/publishedVersion http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n6084_Goya_oai

Renormalización holográfica y campos de espín-2 masivos en tres dimensiones

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