Comportamiento singular de las amplitudes de scattering en el límite colineal

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Actualmente los grandes aceleradores de partículas permiten obtener resultados experimentalesmuy certeros. Como máximo ejemplo tenemos el LHC, que recientemente descubrió unanueva partícula con propiedades compatibles con las correspondientes al bosón de Higgs. Parapoder comprender mejor la naturale...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Sborlini, Germán Fabricio Roberto
Otros Autores:	de Florian, Daniel
Formato:	Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:	Español
Publicado:	Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2014
Materias:	CROMODINAMICA CUANTICA PERTURBATIVA CALCULOS DE ORDEN SUPERIOR INTEGRALES DE FEYNMAN DIVERGENCIAS INFRARROJAS LIMITES COLINEALES PERTURBATIVE QCD NLO COMPUTATIONS FEYNMAN INTEGRALS IR DIVERGENCIES COLLINEAR LIMITS
Acceso en línea:	https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5574_Sborlini http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n5574_Sborlini_oai
Aporte de:	Repositorio Digital de la Universidad de Buenos Aires (UBA) de Universidad de Buenos Aires

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description	Actualmente los grandes aceleradores de partículas permiten obtener resultados experimentalesmuy certeros. Como máximo ejemplo tenemos el LHC, que recientemente descubrió unanueva partícula con propiedades compatibles con las correspondientes al bosón de Higgs. Parapoder comprender mejor la naturaleza de dicha partícula, así como también otros fenómenos enel área de física de altas energías, se está realizando un gran esfuerzo para mejorar las medicionesexperimentales. Es por ello que las predicciones teóricas deben tener una precisión acorde, deforma tal de poder realizar una comparación relevante entre los modelos disponibles y los datosexperimentales. Trabajando desde la perspectiva teórica, la principal motivación de esta tesis fue el estudiode métodos que permitan efectuar cálculos precisos en el contexto de teoría de perturbacionesaplicada al modelo estándar. En particular, nos restringimos al análisis de los límites colinealesde amplitudes de scattering en teorías de gauge a next-to-leading order (NLO). Los teoremasde factorización establecen que, en ciertas configuraciones cinemáticas generales, es posible caracterizarde forma universal el comportamiento divergente de las amplitudes de scattering enel límite colineal. Este comportamiento es regido por las llamadas splitting functions o splittingamplitudes, que son los objetos de estudio centrales en este trabajo. Cuando se consideran correcciones a órdenes superiores es necesario tener en cuenta las contribucionesque involucran estados virtuales o loops, las cuales se asocian a integrales de Feynman. Por lo tanto, en la primer parte del trabajo, se estudiaron estos objetos y se exploraron algunosmétodos de cálculo. Tras comentar los procedimientos estándar, nos centramos en el estudio de lasidentidades de integración por partes (IBP, por sus siglas en inglés) y en el método de ecuacionesdiferenciales. Esta técnica permite reescribir las integrales de Feynman en términos de ecuacionesdiferenciales acopladas de primer orden. Bajo ciertas circunstancias, es sencillo determinar lascondiciones de contorno y resolver el sistema, lo que nos provee de un poderosa herramienta paratratar este problema. Por otro lado, también se analizaron las integrales tensoriales y técnicas dereducción que permiten expresarlas utilizando únicamente integrales escalares. El próximo paso consistió en estudiar los límites colineales de amplitudes de scattering medianteel cálculo de las funciones de splitting a NLO. Debido a que hay ciertas singularidades al momento de considerar estos límites, es necesario complementar la teoría con un método deregularización. A su vez, la implementación concreta de un método de regularización permitedefinir un esquema de regularización. Usando regularización dimensional (DREG), empezamosanalizando como se manifiesta la dependencia con el esquema elegido al momento de calcular lasfunciones de splitting en el límite doble colineal. Ello nos llevó a adentrarnos en las definiciones yconvenciones de DREG, así como también a introducir partículas artificiales (esto es, los gluonesescalares) para conectar los diversos esquemas usando argumentos físicos. Tras investigar el límite doble colineal, procedimos al cálculo de las funciones de splitting a NLO para el caso en el cual tres partículas se vuelven colineales. Se trata de resultados que soncruciales para llevar a cabo cálculos de secciones eficaces hadrónicas a órdenes superiores. De hecho,muchos métodos de cálculo y simuladores aprovechan las propiedades del límite colineal paradar resultados aproximados de observables de interés experimental. En concreto, en este trabajonos limitaremos a presentar las funciones de splitting para procesos que involucren al menos lapresencia de un fotón. Apelando a las técnicas de reducción tensorial estudiadas en la primerparte, se pudieron calcular los núcleos de Altarelli-Parisi polarizados, los cuales son esencialespara caracterizar el límite colineal cuando el estado intermedio es una partícula vectorial. Todos los resultados provistos en este trabajo revisten interés práctico en el contexto dela fenomenología de colisionadores hadrónicos, puesto que apuntan al fin último de mejorar laprecisión de los cálculos teóricos. El conocimiento de las funciones de splitting colineal de ordensuperior es crucial para avanzar en la descripción de procesos multipartícula con niveles deprecisión next-to-next-to-next-to-leading order (NNNLO) o incluso superior.
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spelling	I28-R145-tesis_n5574_Sborlini_oai2023-04-26 de Florian, Daniel Sborlini, Germán Fabricio Roberto 2014-09-03 Actualmente los grandes aceleradores de partículas permiten obtener resultados experimentalesmuy certeros. Como máximo ejemplo tenemos el LHC, que recientemente descubrió unanueva partícula con propiedades compatibles con las correspondientes al bosón de Higgs. Parapoder comprender mejor la naturaleza de dicha partícula, así como también otros fenómenos enel área de física de altas energías, se está realizando un gran esfuerzo para mejorar las medicionesexperimentales. Es por ello que las predicciones teóricas deben tener una precisión acorde, deforma tal de poder realizar una comparación relevante entre los modelos disponibles y los datosexperimentales. Trabajando desde la perspectiva teórica, la principal motivación de esta tesis fue el estudiode métodos que permitan efectuar cálculos precisos en el contexto de teoría de perturbacionesaplicada al modelo estándar. En particular, nos restringimos al análisis de los límites colinealesde amplitudes de scattering en teorías de gauge a next-to-leading order (NLO). Los teoremasde factorización establecen que, en ciertas configuraciones cinemáticas generales, es posible caracterizarde forma universal el comportamiento divergente de las amplitudes de scattering enel límite colineal. Este comportamiento es regido por las llamadas splitting functions o splittingamplitudes, que son los objetos de estudio centrales en este trabajo. Cuando se consideran correcciones a órdenes superiores es necesario tener en cuenta las contribucionesque involucran estados virtuales o loops, las cuales se asocian a integrales de Feynman. Por lo tanto, en la primer parte del trabajo, se estudiaron estos objetos y se exploraron algunosmétodos de cálculo. Tras comentar los procedimientos estándar, nos centramos en el estudio de lasidentidades de integración por partes (IBP, por sus siglas en inglés) y en el método de ecuacionesdiferenciales. Esta técnica permite reescribir las integrales de Feynman en términos de ecuacionesdiferenciales acopladas de primer orden. Bajo ciertas circunstancias, es sencillo determinar lascondiciones de contorno y resolver el sistema, lo que nos provee de un poderosa herramienta paratratar este problema. Por otro lado, también se analizaron las integrales tensoriales y técnicas dereducción que permiten expresarlas utilizando únicamente integrales escalares. El próximo paso consistió en estudiar los límites colineales de amplitudes de scattering medianteel cálculo de las funciones de splitting a NLO. Debido a que hay ciertas singularidades al momento de considerar estos límites, es necesario complementar la teoría con un método deregularización. A su vez, la implementación concreta de un método de regularización permitedefinir un esquema de regularización. Usando regularización dimensional (DREG), empezamosanalizando como se manifiesta la dependencia con el esquema elegido al momento de calcular lasfunciones de splitting en el límite doble colineal. Ello nos llevó a adentrarnos en las definiciones yconvenciones de DREG, así como también a introducir partículas artificiales (esto es, los gluonesescalares) para conectar los diversos esquemas usando argumentos físicos. Tras investigar el límite doble colineal, procedimos al cálculo de las funciones de splitting a NLO para el caso en el cual tres partículas se vuelven colineales. Se trata de resultados que soncruciales para llevar a cabo cálculos de secciones eficaces hadrónicas a órdenes superiores. De hecho,muchos métodos de cálculo y simuladores aprovechan las propiedades del límite colineal paradar resultados aproximados de observables de interés experimental. En concreto, en este trabajonos limitaremos a presentar las funciones de splitting para procesos que involucren al menos lapresencia de un fotón. Apelando a las técnicas de reducción tensorial estudiadas en la primerparte, se pudieron calcular los núcleos de Altarelli-Parisi polarizados, los cuales son esencialespara caracterizar el límite colineal cuando el estado intermedio es una partícula vectorial. Todos los resultados provistos en este trabajo revisten interés práctico en el contexto dela fenomenología de colisionadores hadrónicos, puesto que apuntan al fin último de mejorar laprecisión de los cálculos teóricos. El conocimiento de las funciones de splitting colineal de ordensuperior es crucial para avanzar en la descripción de procesos multipartícula con niveles deprecisión next-to-next-to-next-to-leading order (NNNLO) o incluso superior. Singular behaviour of scattering amplitudes in the collinear limit Modern particle accelerators allow to obtain highly-accurate experimental results. As thesummit example, we can consider the LHC, which recently allowed to discover a new particlewhose properties are compatible with Higgs boson. In order to better understand the origin ofthis particle as well as many other phenomena in high-energy physics, a huge effort is beingdone to improve experimental measures. For this reason, theoretical predictions have to be donewith a compatible accuracy level, since that is relevant to perform a comparison among availablemodels and experimental data. Working from the theoretical point of view, the main motivation of this thesis is the studyof methods to perform accurate computations in the context of perturbation theory applied tothe standard model. In particular, we restrict ourselves to the analysis of the collinear limit ofscattering amplitudes in gauge theories, up to next-to-leading order (NLO). The factorizationtheorems assert that, in some general kinematic configurations, it is possible to obtain a universaldescription of the divergent behaviour of scattering amplitudes in the collinear limit. Thisbehaviour is controlled by the so-called splitting functions or splitting amplitudes, which are themain objects studied in this work. When higher-order corrections are considered, it is mandatory to take into account contributionsthat involve virtual states or loops, which are associated with Feynman integrals. So, in thefirst part of this work, this objects were studied and we explored some computational techniques. After describing standard procedures, we centered the discussion in the study of integration byparts identities (IBP) and the differential equations method. These techniques allow to rewrite Feynman integrals in terms of a coupled system of first-order differential equations. Under certaincircumstances, it is easy to work out boundary conditions and to solve the system, whichconstitutes a powerful tool for treating this problem. On the other hand, we also studied tensorintegrals and reduction techniques in order to express them using only scalar integrals. The following step was studying the collinear limit of scattering amplitudes through thecomputation of NLO splitting functions. Due to the existence of singularities when treating theselimits, it is mandatory to complement the theory with a regularization method. Moreover, the particular implementation of a regularization technique defines a scheme. Using dimensional regularization (DREG), we started with the analysis of the scheme dependence in the computationof splitting functions in the double-collinear limit. This led us to deepen into the definitions andconventions of DREG, besides of introducing some artificial particles (i.e. scalar gluons) with theobjetive of connecting different schemes through physical arguments. After investigating the double-collinear limit, we treated the computation of NLO correctionsto splitting functions when three particles become collinear. These results are crucial to carry onthe computation of hadronic cross sections at higher orders. In fact, many computational techniquesand simulators take advantage of collinear factorization properties to obtain approximationsof some experimentally relevant observables. In particular, in this work we limited ourselves tocalculate splitting functions for processes involving at least one photon. Applying tensorial reductiontechniques analyzed in the first part, we were able to calculate polarized Altarelli-Parisikernels, which are essential to give a complete description of the collinear limit of processes withintermediate vector particles. All the results provided in this thesis have practical applications in the context of hadroncolliders phenomenology, since they point to improve theoretical accuracy. The knowledge ofhigher-order splitting functions is crucial in order to move forward on the description of multiparticleprocesses at next-to-next-to-next-to-leading order (NNNLO) or even higher accuracy. Fil: Sborlini, Germán Fabricio Roberto. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. application/pdf https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5574_Sborlini spa Universidad de Buenos Aires. 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Comportamiento singular de las amplitudes de scattering en el límite colineal

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