Dinámica de procesos epidémicos

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Los sistemas de poblaciones interactuantes se encuentran en áreas tan diversas como ecología,interacción de la luz con la materia, cinética química o economía. En esta tesis hemos abordadodos problemas concretos de carácter epidemiológico. Por un lado estudiamos un caso prototípico de control biológ...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Aparicio, Juan Pablo
Otros Autores:	Solari, Hernán Gustavo
Formato:	Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:	Español
Publicado:	Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 1999
Materias:	EPIDEMIOLOGIA MIXOMATOSIS TUBERCULOSIS ESTOCASTICIDA DEMOGRAFICA MODELOS MATEMATICOS DINAMICA NO LINEAL EPYDEMIOLOGY MYXOMATOSIS STOCHASTIC DEMOGRAPHY MATEMATHICAL MODELS NON LINEAR DYNAMICS
Acceso en línea:	https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3189_Aparicio http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n3189_Aparicio_oai
Aporte de:	Repositorio Digital de la Universidad de Buenos Aires (UBA) de Universidad de Buenos Aires

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description	Los sistemas de poblaciones interactuantes se encuentran en áreas tan diversas como ecología,interacción de la luz con la materia, cinética química o economía. En esta tesis hemos abordadodos problemas concretos de carácter epidemiológico. Por un lado estudiamos un caso prototípico de control biológico: la mixomatosis. Esta enfermedadaltamente mortal de los conejos europeos (Orictolagus cuniculus) es el principal factor regulatoriode las poblaciones silvestres de O. cuniculus en Australia y gran parte de Europa. Nosotrosestudiamos la dinámica y coevolución del sistema poniendo especial énfasis en la coexistenciade cepas de myxoma. Considerando la resistencia diferencial a la enfermedad observada enlos hospedadores, podemos obtener coexistencia local de cepas de myxoma. Se exploran lasconsecuencias de la espacialidad y se muestra que bajo condiciones compatibles con la estructuray distribución de las poblaciones silvestres de conejos europeos, la coexistencia metapoblacionales posible. Finalmente discutimos sobre la aplicación a estrategias de control y qué podemosprever sobre el futuro de la interacción. El otro caso de estudio fue la tuberculosis, una enfermedad usualmente considerada como delpasado, pero que continua siendo una de las principales causas de muerte por enfermedad enel mundo. Durante al menos siglo y medio las tasas de tuberculosis mostraron una sostenidadeclinación, pero por alrededor de mediados de la década del 80 comenzaron a aumentar susindices en varias partes del mundo incluyendo Argentina, Estados Unidos, y varios países de Europa occidental. La busqueda de las causas detrás de este inesperado y no bien venido regresomotivó el desarrollo de numerosas hipótesis y trabajos. Nosotros desarrollamos nuevos modelospara la transmisión y dinámica de la tuberculosis basados en la diferenciación entre los tipos decontactos que cada persona tiene con los demás. Encontramos la expresión para el número reproductivobásico, y mostrarnos que nuestros modelos se pueden aproximar por modelos clásicos conmezcla homogénea donde el coeficiente de transmisión es directamente proporcional al numero reproductivobásico encontrado. De la formulación surge en forma natural que, en la aproximaciónde mezcla homogénea, debe utilizarse la Ley de acción de masas verdadera. Utilizando el modeloaproximado con mezcla homogénea estudiamos la historia natural de la tuberculosis. Desde laindustrialización hasta mediados del siglo veinte tuvo lugar un período de transición históricaproduciéndose un abrupto cambio en las condiciones de vida de la población. Nuestra hipotesisfundamental es que el riesgo de desarrollar tuberculosis activa varió pronunciadamente duranteeste corto periodo de tiempo, y que la forma funcional de la misma puede inferirse de la evoluciónobservada de la expectativa de vida al nacer. Bajo esta hipotesis nuestro modelo posee, esencialmente,solo dos parámetros libres, los cuales alcanzan para ajustar los doscientos últimos añosde evolución de la tuberculosis. En particular mostramos que la reemergencia de la tuberculosispuede ser un fenómeno natural de la dinámica de la enfermedad y que no necesariamente tieneque estar ligado a un empeoramiento de las condiciones epidemiológicas. En la busqueda de respuestas a los diversos problemas que nos plantearon los casos de estudiosurgieron procedimientos metodológicos y otros problemas de características generales. Este materialse colectó en un capitulo separado. Es conocido que para los sistemas con estocasticidaddemográfica el tratamiento por medio de ecuaciones diferenciales estocásticas de tipo Langevinno es aplicable, sin embargo su uso y abuso es muy difundido, en muchos casos con buenos resultados,y en otros con resultados absolutamente erroneos. Nosotros mostramos que todo sistemacon estocasticidad demográfica puede aproximarse por un sistema de ecuaciones en diferencias estocástica. Bajo ciertas condiciones este sistema puede aproximarse además, por uno conteniendotérminos de deriva deterministica y difusión estocástica similares a los de la formulación de Langevin. En este último caso, nuestros resultados y los obtenidos por medio de ecuaciones tipo Langevin son esencialmente los mismos. Finalmente explicamos la propiedad que tienen ciertossistemas estocásticos de generar oscilaciones y mantenerlas indefinidamente en contraposición delos correspondientes sistemas determinísticos que muestran oscilaciones rápidamente amortiguadas.
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Se exploran lasconsecuencias de la espacialidad y se muestra que bajo condiciones compatibles con la estructuray distribución de las poblaciones silvestres de conejos europeos, la coexistencia metapoblacionales posible. Finalmente discutimos sobre la aplicación a estrategias de control y qué podemosprever sobre el futuro de la interacción. El otro caso de estudio fue la tuberculosis, una enfermedad usualmente considerada como delpasado, pero que continua siendo una de las principales causas de muerte por enfermedad enel mundo. Durante al menos siglo y medio las tasas de tuberculosis mostraron una sostenidadeclinación, pero por alrededor de mediados de la década del 80 comenzaron a aumentar susindices en varias partes del mundo incluyendo Argentina, Estados Unidos, y varios países de Europa occidental. La busqueda de las causas detrás de este inesperado y no bien venido regresomotivó el desarrollo de numerosas hipótesis y trabajos. Nosotros desarrollamos nuevos modelospara la transmisión y dinámica de la tuberculosis basados en la diferenciación entre los tipos decontactos que cada persona tiene con los demás. Encontramos la expresión para el número reproductivobásico, y mostrarnos que nuestros modelos se pueden aproximar por modelos clásicos conmezcla homogénea donde el coeficiente de transmisión es directamente proporcional al numero reproductivobásico encontrado. De la formulación surge en forma natural que, en la aproximaciónde mezcla homogénea, debe utilizarse la Ley de acción de masas verdadera. Utilizando el modeloaproximado con mezcla homogénea estudiamos la historia natural de la tuberculosis. Desde laindustrialización hasta mediados del siglo veinte tuvo lugar un período de transición históricaproduciéndose un abrupto cambio en las condiciones de vida de la población. Nuestra hipotesisfundamental es que el riesgo de desarrollar tuberculosis activa varió pronunciadamente duranteeste corto periodo de tiempo, y que la forma funcional de la misma puede inferirse de la evoluciónobservada de la expectativa de vida al nacer. Bajo esta hipotesis nuestro modelo posee, esencialmente,solo dos parámetros libres, los cuales alcanzan para ajustar los doscientos últimos añosde evolución de la tuberculosis. En particular mostramos que la reemergencia de la tuberculosispuede ser un fenómeno natural de la dinámica de la enfermedad y que no necesariamente tieneque estar ligado a un empeoramiento de las condiciones epidemiológicas. En la busqueda de respuestas a los diversos problemas que nos plantearon los casos de estudiosurgieron procedimientos metodológicos y otros problemas de características generales. Este materialse colectó en un capitulo separado. Es conocido que para los sistemas con estocasticidaddemográfica el tratamiento por medio de ecuaciones diferenciales estocásticas de tipo Langevinno es aplicable, sin embargo su uso y abuso es muy difundido, en muchos casos con buenos resultados,y en otros con resultados absolutamente erroneos. Nosotros mostramos que todo sistemacon estocasticidad demográfica puede aproximarse por un sistema de ecuaciones en diferencias estocástica. Bajo ciertas condiciones este sistema puede aproximarse además, por uno conteniendotérminos de deriva deterministica y difusión estocástica similares a los de la formulación de Langevin. En este último caso, nuestros resultados y los obtenidos por medio de ecuaciones tipo Langevin son esencialmente los mismos. Finalmente explicamos la propiedad que tienen ciertossistemas estocásticos de generar oscilaciones y mantenerlas indefinidamente en contraposición delos correspondientes sistemas determinísticos que muestran oscilaciones rápidamente amortiguadas. Systems of interacting populations are frequently found in a diversity of fields including ecology,light-matter interaction, chemical kinetics and economy. In this thesis we work on two problemsarising from host-parasite systems. First, we studied some dynamical aspects of the myxomatosis, the highly lethal viral diseaseof European rabbits Orictolagus cuniculus. Myxomatosis is a classical example of successfulbiological control, and still is the main regulatory factor of the wild European rabbit populationsin Australia and large parts of Europe. We developed and analyzed several models for the dynamics of the system including the coevolutionprocess. A significant part of the work was devoted to explain the coexistence of differentstrains of myxoma observed in the field. Accounting for the observed differential host resistanceto the disease in the host individuals, coexistence of two viral strains was achieved. We also explore the consequences of spatiality. We show that the structure, size, and distributionof the wild rabbits populations are compatible with a coexistence based in the concept of metapopulations. Finally, We discuss the application of our results to control strategies, and what canbe expected for the future of this host-parasite interaction. The other case-study was tuberculosis (TB). Considered as a disease of the past until the 80’, itremains as one of the main causes of death by an infections disease around the world. Over thelast 150 years, TB rates has shown a marked declining tendency, but in the last two decades, TBcases reached an almost stable levels in several countries including Argentina, United States, andmany countries of western Europe. The explanation of this paradoxically behavior remains as anopen problem of the epidemiology. We developed and studied new models for the transmission and dynamics of the tuberculosis. Ourmain modeling goal resides in the distinguishing between the different types of contact networksfor each person. We find the basic reproductive number for the models, and we show that ourmodels can be reduced to a corresponding approximate model with homogeneous mixing. In thiscase the transmission coefficient is proportional to the basic reproductive number of the completesystems. It follows from our formulation that under the homogeneous mixing approximation, thetrue mass action law holds. Using the approximate model we propose a new explanation for the natural history of tuberculosis. We point out that over the past 150 year a historical transition period took place. We assumethat the risk of developing active TB changed abruptly between the days of industrialization andour days. Our main liypothesis is that we may infer the functional form for the variation of thisrisk from the observed variation of the life expectancy at birth. In such circumstances our modelposses only two free parameters. We show that there are parameter values, within the rangeaccepted, which allows us to reproduce the last 150 years of the natural history of tuberculosis. We also show that the present re-emergence may be a dynamical phenomenon of the systems notnecessarily linked with the deterioration of the epidemiological conditions. In the course of our work, we developed new methodologies, while new and general problemsarouse. We collect this new material in a separate chapter. It is known that, in general, the Langevin formulation does not apply to system with stochastic demography (or internal noise). However there is an extended use (and abuse) of the Langevin formalism in a variety of problemswith stochastic demography, and in some cases it reaches success. We show that every systemwith stochastic demography can be approximated by a system of stochastic difference equations. A further approximation may be performed producing a system with drift and diffusion termscorresponding with the Langevin formulation. In this last case the results obtained with bothformalism are, essentially, identical. Finally, we explain the sustained oscillation presented bysome stochastic systems which have deterministic counterparts with damped oscillations. Fil: Aparicio, Juan Pablo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. application/pdf https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3189_Aparicio spa Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar EPIDEMIOLOGIA MIXOMATOSIS TUBERCULOSIS ESTOCASTICIDA DEMOGRAFICA MODELOS MATEMATICOS DINAMICA NO LINEAL EPYDEMIOLOGY MYXOMATOSIS TUBERCULOSIS STOCHASTIC DEMOGRAPHY MATEMATHICAL MODELS NON LINEAR DYNAMICS Dinámica de procesos epidémicos Dynamics of epidemic processes info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral info:eu-repo/semantics/publishedVersion http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n3189_Aparicio_oai

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