"Una mancha en el sol de Euclides": Hilbert y la teoría euclídea de las proporciones

The paper examines one the most important contributions to the foundations of elementary Euclidean geometry achieved by David Hilbert in his book Foundations of Geometry (1899), namely the reconstruction of the Euclidean theory of proportion and similar triangles. It is argued that...

Descripción completa

Guardado en:
Detalles Bibliográficos
Autor principal: Giovannini, Eduardo N.
Formato: Artículo revista
Lenguaje:Español
Publicado: ARFIL y UNL 2019
Materias:
Hilbert, Euclid, proportions, axiomatic method, continuity
Hilbert, Euclides, proporciones, método axiomático, continuidad
Acceso en línea:https://bibliotecavirtual.unl.edu.ar/publicaciones/index.php/index/article/view/7947
Aporte de:
Biblioteca Virtual - Publicaciones (UNL) de Universidad Nacional del Litoral
id I26-R133-article-7947
record_format ojs
spelling I26-R133-article-79472025-10-16T16:35:38Z "Una mancha en el sol de Euclides": Hilbert y la teoría euclídea de las proporciones Giovannini, Eduardo N. Hilbert, Euclid, proportions, axiomatic method, continuity Hilbert, Euclides, proporciones, método axiomático, continuidad The paper examines one the most important contributions to the foundations of elementary Euclidean geometry achieved by David Hilbert in his book Foundations of Geometry (1899), namely the reconstruction of the Euclidean theory of proportion and similar triangles. It is argued that this reconstruction was not only motived by Hilbert's identification of implicit assumptions in Euclid's theory, but also it was essentially linked to the concern for the 'purity of methods'. Moreover, it is claimed that in this specific case, Hilbert's requirement of the purity of method has a general or foundational dimension, that is, it is not established with regard to the proof of a particular theorem, but rather it is referred to the very axiomatic construction of the theory. El artículo examina una de las contribuciones más importantes a los fundamentos de la geometría euclídea elemental lograda por David Hilbert en su obra Fundamentos de la geometría (1899), a saber: la reconstrucción de la teoría euclídea de las proporciones y de los triángulos semejantes. Se argumenta que dicha reconstrucción no sólo estuvo motivada por la identificación de Hilbert de suposiciones implícitas en la teoría de Euclides, sino que además estuvo esencialmente ligada a la preocupación por la 'pureza del método'. Más aún, se afirma que, en este caso específico, el requerimiento de Hilbert por la pureza del método posee un carácter general o fundacional, esto es, no se refiere a la demostración de un teorema en particular, sino más bien es planteado respecto de la construcción axiomática de la teoría misma. ARFIL y UNL 2019-02-21 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf https://bibliotecavirtual.unl.edu.ar/publicaciones/index.php/index/article/view/7947 10.14409/topicos.v0i30.7947 Tópicos. Revista de Filosofía de Santa Fe; No. 30 (2015): Tópicos. Revista de Filosofía de Santa Fe; 19-39 Tópicos. Revista de Filosofía de Santa Fe; Núm. 30 (2015): Tópicos. Revista de Filosofía de Santa Fe; 19-39 1668-723X 1666-485X 10.14409/topicos.v0i30 es https://bibliotecavirtual.unl.edu.ar/publicaciones/index.php/index/article/view/7947/11512 Derechos de autor 2019 Eduardo N. Giovannini https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
institution Universidad Nacional del Litoral
institution_str I-26
repository_str R-133
container_title_str Biblioteca Virtual - Publicaciones (UNL)
language Español
format Artículo revista
topic Hilbert, Euclid, proportions, axiomatic method, continuity
Hilbert, Euclides, proporciones, método axiomático, continuidad
spellingShingle Hilbert, Euclid, proportions, axiomatic method, continuity
Hilbert, Euclides, proporciones, método axiomático, continuidad
Giovannini, Eduardo N.
"Una mancha en el sol de Euclides": Hilbert y la teoría euclídea de las proporciones
topic_facet Hilbert, Euclid, proportions, axiomatic method, continuity
Hilbert, Euclides, proporciones, método axiomático, continuidad
author Giovannini, Eduardo N.
author_facet Giovannini, Eduardo N.
author_sort Giovannini, Eduardo N.
title "Una mancha en el sol de Euclides": Hilbert y la teoría euclídea de las proporciones
title_short "Una mancha en el sol de Euclides": Hilbert y la teoría euclídea de las proporciones
title_full "Una mancha en el sol de Euclides": Hilbert y la teoría euclídea de las proporciones
title_fullStr "Una mancha en el sol de Euclides": Hilbert y la teoría euclídea de las proporciones
title_full_unstemmed "Una mancha en el sol de Euclides": Hilbert y la teoría euclídea de las proporciones
title_sort "una mancha en el sol de euclides": hilbert y la teoría euclídea de las proporciones
description The paper examines one the most important contributions to the foundations of elementary Euclidean geometry achieved by David Hilbert in his book Foundations of Geometry (1899), namely the reconstruction of the Euclidean theory of proportion and similar triangles. It is argued that this reconstruction was not only motived by Hilbert's identification of implicit assumptions in Euclid's theory, but also it was essentially linked to the concern for the 'purity of methods'. Moreover, it is claimed that in this specific case, Hilbert's requirement of the purity of method has a general or foundational dimension, that is, it is not established with regard to the proof of a particular theorem, but rather it is referred to the very axiomatic construction of the theory.
publisher ARFIL y UNL
publishDate 2019
url https://bibliotecavirtual.unl.edu.ar/publicaciones/index.php/index/article/view/7947
work_keys_str_mv AT giovanninieduardon unamanchaenelsoldeeuclideshilbertylateoriaeuclideadelasproporciones
first_indexed 2023-07-05T23:20:55Z
last_indexed 2025-11-15T05:08:35Z
_version_ 1848831707938029568

Ejemplares similares