Teoría de campos no relativistas: dinámica e irreversibilidad
Estudiamos distintos aspectos de Teoría Cuántica de Campos a densidad finita usando métodos provenientes de la Teoría de Información Cuántica. Primero, revisitamos el Teorema de Reeh-Schlieder y sus corolarios, tanto en la teoría relativista como no relativista. Discutimos los resultados en base...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2021
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/939/1/1Daguerre.pdf |
| Aporte de: |
| Sumario: | Estudiamos distintos aspectos de Teoría Cuántica de Campos a densidad finita usando
métodos provenientes de la Teoría de Información Cuántica. Primero, revisitamos
el Teorema de Reeh-Schlieder y sus corolarios, tanto en la teoría relativista como no
relativista. Discutimos los resultados en base a las nociones de microcausalidad y localizaci
ón en ambas teorías. Luego, por simplicidad, en la mayor parte del presente
trabajo nos enfocamos en fermiones de Dirac masivos con potencial químico no nulo,
y trabajamos en 1 + 1 dimensiones espacio-temporales. Usando la entropía de entrelazamiento
en un intervalo, construimos la función c entrópica que es finita. Contrario
a lo que ocurre en teorías con invarianza de Lorentz, esta función c exhibe una violaci
ón rotunda de la monotonicidad; también codica la creación de entrelazamiento de
largo alcance proveniente de la supercie de Fermi. Motivados por trabajos previos de
modelos en la red, computamos numéricamente las entropías de Renyi y encontramos
oscilaciones de Friedel; estas son entendidas en términos del OPE en defectos. Más
aún, consideramos la información mutua como una medida de correlación de funciones
entre diferentes regiones. Usando una expansión de distancia grande desarrollada por
Cardy, argumentamos que la información mutua detecta las correlaciones inducidas
por la supercie de Fermi todavía al orden dominante en la expansión. También analizamos
la entropía relativa y sus generalizaciones de Renyi para distinguir estados con
diferente carga o masa. En particular, mostramos que estados en diferentes sectores de
superselección dan origen a un comportamiento super-extensivo en la entropía relativa.
Discutimos posibles extensiones a teorías interactuantes, y argumentamos por la relevancia
de algunas de estas medidas para testear líquidos que no son de Fermi. Por otro
lado, también damos los primeros resultados preliminares del estudio en 2 + 1 dimensiones
espacio-temporales. Finalmente, recalcamos que gran parte de los resultados de
esta tesis se encuentran publicados en [1]. |
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