Entrelazamiento cuántico en sistemas de electrones altamente correlacionados.
El entrelazamiento es uno de los fenómenos mas intrigantes de la mecánica cuántica y un recurso fundamental para protocolos en información cuántica. Además, es una herramienta poderosa que, mediante el análisis de sistemas de muchos cuerpos interactuantes, nos permite detectar sus transiciones de fa...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2019
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/887/1/Alvarez_Pari.pdf |
| Aporte de: |
| Sumario: | El entrelazamiento es uno de los fenómenos mas intrigantes de la mecánica cuántica y un recurso fundamental para protocolos en información cuántica. Además, es una herramienta poderosa que, mediante el análisis de sistemas de muchos cuerpos interactuantes, nos permite detectar sus transiciones de fases cuánticas, fases topológicas y entender algunas de las muchas propiedades físicas sobresalientes que presentan. Nuestro objeto de estudio en esta tesis es caracterizar el entrelazamiento cuántico debido a las interacciones en sistemas de muchos cuerpos. En particular, nos centramos en el estado fundamental de sistemas que presentan efecto Kondo.
El efecto Kondo es un concepto clave en materia condensada, permite entender el comportamiento de sistemas metálicos con fuertes correlaciones. Dicho efecto consiste en el apantallamiento del momento magnético de impurezas magnéticas en un metal, debido a la interacción con el baño de conducción. Utilizamos modelos simples para describir la física de estos sistemas como el SIAM (Modelo de Anderson para una sola impureza) y el de Kondo.
Medimos el entrelazamiento cuántico vía la entropía de von Neumann para un sistema bipartito de proyecciones de espín opuestas de los electrones. Primero se determinaron expresiones analíticas aproximadas para la entropía en función de las interacciones para cada modelo. Para SIAM se considero la aproximación a orden cero con simetría electrón-hueco, luego trabajamos con funciones de onda variacionales con una degeneración en el momento angular igual a 2 (Varma-Yafet) y con degeneración N considerando la aproximación perturbativa en la expansión 1=N. Para el modelo de Kondo se aplico la teoría de perturbaciones para J grande.
Mediante el método del Grupo de Re normalización de Matriz Densidad (DMRG) se determino la entropía de entrelazamiento en la partición de espín del estado fundamental.
Se encontró numéricamente la presencia de asimetría par -impar en el numero de electrones, en el caso par se observa como estado fundamental un singlete fuertemente correlacionado, mientras que en el caso impar no se observa la formación del singlete a menos que L → ∞. Además, se encontró que la entropía de entrelazamiento para cada modelo estudiado supera el máximo valor registrado S↑ = 1 a base de los resultados analíticos aproximados a orden O(1/N) y con una corrección a orden O(1=N) en el SIAM.
Por ultimo, usando herramientas tanto numéricas y analíticas, encontramos que el entrelazamiento cuántico entre proyecciones de espín de los electrones es una función universal monótona de la renormalización de la masa de las cuasipartículas Z. Esto podría utilizarse para obtener experimentalmente el entrelazamiento de espín y provee una nueva interpretación para Z.
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