Entrelazamiento cuántico en sistemas de electrones altamente correlacionados.

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El entrelazamiento es uno de los fenómenos mas intrigantes de la mecánica cuántica y un recurso fundamental para protocolos en información cuántica. Además, es una herramienta poderosa que, mediante el análisis de sistemas de muchos cuerpos interactuantes, nos permite detectar sus transiciones de fa...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Álvarez Pari, Nayra A.
Formato: Tesis NonPeerReviewed
Lenguaje:Español
Publicado: 2019
Materias:
Sistemas de electrones correlacionados
Quantum entanglement
Enredo cuántico
Kondo effect
Efecto Kondo
Acceso en línea:http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/887/1/Alvarez_Pari.pdf
Aporte de:
Repositorio Institucional Centro Atómico Bariloche e Instituto Balseiro (RICABIB) de Instituto Balseiro
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El efecto Kondo es un concepto clave en materia condensada, permite entender el comportamiento de sistemas metálicos con fuertes correlaciones. Dicho efecto consiste en el apantallamiento del momento magnético de impurezas magnéticas en un metal, debido a la interacción con el baño de conducción. Utilizamos modelos simples para describir la física de estos sistemas como el SIAM (Modelo de Anderson para una sola impureza) y el de Kondo. Medimos el entrelazamiento cuántico vía la entropía de von Neumann para un sistema bipartito de proyecciones de espín opuestas de los electrones. Primero se determinaron expresiones analíticas aproximadas para la entropía en función de las interacciones para cada modelo. Para SIAM se considero la aproximación a orden cero con simetría electrón-hueco, luego trabajamos con funciones de onda variacionales con una degeneración en el momento angular igual a 2 (Varma-Yafet) y con degeneración N considerando la aproximación perturbativa en la expansión 1=N. Para el modelo de Kondo se aplico la teoría de perturbaciones para J grande. Mediante el método del Grupo de Re normalización de Matriz Densidad (DMRG) se determino la entropía de entrelazamiento en la partición de espín del estado fundamental. Se encontró numéricamente la presencia de asimetría par -impar en el numero de electrones, en el caso par se observa como estado fundamental un singlete fuertemente correlacionado, mientras que en el caso impar no se observa la formación del singlete a menos que L → ∞. Además, se encontró que la entropía de entrelazamiento para cada modelo estudiado supera el máximo valor registrado S↑ = 1 a base de los resultados analíticos aproximados a orden O(1/N) y con una corrección a orden O(1=N) en el SIAM. Por ultimo, usando herramientas tanto numéricas y analíticas, encontramos que el entrelazamiento cuántico entre proyecciones de espín de los electrones es una función universal monótona de la renormalización de la masa de las cuasipartículas Z. Esto podría utilizarse para obtener experimentalmente el entrelazamiento de espín y provee una nueva interpretación para Z. Entanglement is one of the most intriguing phenomena in quantum mechanics and a fundamental resource for protocols in quantum information. It is also a powerful tool that, by analyzing interacting many-body systems, allows us to detect their quantum phase transitions, topological phases and to understand some of the many outstanding physical properties they exhibit. Our aim of study in this thesis is to characterize quantum entanglement due to interactions in many-body systems. In particular, we focus on the ground state of systems manifesting the Kondo effect. The Kondo effect is a key concept in condensed matter, it allows us to understand the behavior of metallic systems with strong correlations. This effect consists in the screening of the local magnetic moment at the impurity by the conduction electrons. We use simple models to describe the physics of these systems such as SIAM (Single Impurity Anderson Model) and the Kondo model. We measure the quantum entanglement using the von Neumann entropy for a bipartite system of opposite spin projections of electrons. First, approximate analytical expressions for the entropy as a function of the interactions were determined for each model. For SIAM we considered the zero-order approximation with electron-hole symmetry, then we worked with variational wave functions with a degeneracy in angular momentum equal to 2 (Varma-Yafet) and with N degeneracy considering a perturbation theory in 1/N. For the Kondo model, the perturbation theory was applied for large J. Using the Density Matrix Renormalization Group (DMRG) method, the entanglement enropy between opposite spin projection electrons in the ground state was determined. The presence of odd-even asymmetry in the number of electrons was found numerically, in the even case a strongly correlated singlet is observed as the ground state, while in the odd case no singlet formation is observed unless L → ∞. In addition, it was found that the entanglement entropy for each model studied exceeds the maximum recorded value of S↑ = 1 based on the approximate analytical results at order O(1) and with a correction to order O(1/N) in SIAM. Finally, using both numerical and analytical tools, we find that the quantum entanglement between opposite spin projections is a monotonic universal function of the quasiparticle mass enhancement Z in the Kondo regime. This could be used to obtain experimentally the spin entanglement and provides a new intepretation for Z. 2019-12-11 Tesis NonPeerReviewed application/pdf http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/887/1/Alvarez_Pari.pdf es Álvarez Pari, Nayra A. (2019) Entrelazamiento cuántico en sistemas de electrones altamente correlacionados. / Quantum entanglement on strongly correlated electron systems. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro. http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/887/

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