Interacción fluido estructura: elementos finitos en acústica, formulación ALE y esquemas staggered

En este trabajo se lleva a cabo el estudio de problemas de interacción fluido estructura básicamente sobre dos clase bien diferenciadas de problemas. Por un lado se trata la resolución de problemas en el campo de la acústica. La motivación para la incursión en dicho campo proviene del interés en...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Castro, Alejandro M.
Formato: Tesis NonPeerReviewed
Lenguaje:Español
Publicado: 2007
Materias:
Acceso en línea:http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/240/1/1Castro_A..pdf
Aporte de:
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description En este trabajo se lleva a cabo el estudio de problemas de interacción fluido estructura básicamente sobre dos clase bien diferenciadas de problemas. Por un lado se trata la resolución de problemas en el campo de la acústica. La motivación para la incursión en dicho campo proviene del interés en el grupo de trabajo en el cual se ha desarrollado la tesis en una cavidad resonante utilizada para estudios de cavitación y sonoluminiscencia. El desafío en este problema consiste en el acople de dos modelo matemáticos bien diferentes para el fluido y la estructura. Esta última siendo que se trata de un casquete delgado, requiere la aplicación de técnicas especiales para su modelado. En esta tesis se utilizan elementos de Serindipity con interpolación cúbica para el modelado de tales estructuras. Se investiga la obtención de los modos de resonancia del sistema acoplado y los cambios producidos al agregar pérdidas de energía, siendo que en este último caso se resuelven las ecuaciones en el campo de los números complejos. En contra parte, se tratan problemas de interacción fluido estructura en donde las deformaciones del dominio no pueden ser despreciadas. Como aplicación a este tipo de problemas se trata el caso de un tubo con paredes flexibles simulando una situación similar a la encontrada en problemas hemodinámicos en donde el fluido, sangre, circula pulsatoriamente por las arterias e induce en ellas deformaciones del orden de su diámetro. Luego, este problema requiere el tratamiento de las ecuaciones de Navier-Stokes, la descripción de estas en un dominio deformable y la interacción con la estructura. Para las ecuaciones de Navier-Stokes se hace uso las formulaciones estabilizadas SPGP y GLS. La deformación del dominio con el tiempo se trata mediante el uso de descripciones Lagragiano-Eulerianas, ALE. Se estudian diferentes esquemas ALE sobre formulaciones conservativas y no-conservativas y la importancia de la condición GCL. La interacción con la estructura es considerada por medio de un esquema staggered. Este último es implementado con subiteraciones internas de modo que el esquema resultante es totalmente implícito en el tiempo. Matemáticamente se comenta la relación entre este esquema y una formulación acoplada por multiplicadores de Lagrange. Un importante resultado de este trabajo es el desarrollo de una biblioteca para la resolución de ecuaciones en derivadas parciales no-lineales por el método de elementos finitos con la cual se han resuelto todos los problemas encontrados en esta tesis.
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El desafío en este problema consiste en el acople de dos modelo matemáticos bien diferentes para el fluido y la estructura. Esta última siendo que se trata de un casquete delgado, requiere la aplicación de técnicas especiales para su modelado. En esta tesis se utilizan elementos de Serindipity con interpolación cúbica para el modelado de tales estructuras. Se investiga la obtención de los modos de resonancia del sistema acoplado y los cambios producidos al agregar pérdidas de energía, siendo que en este último caso se resuelven las ecuaciones en el campo de los números complejos. En contra parte, se tratan problemas de interacción fluido estructura en donde las deformaciones del dominio no pueden ser despreciadas. Como aplicación a este tipo de problemas se trata el caso de un tubo con paredes flexibles simulando una situación similar a la encontrada en problemas hemodinámicos en donde el fluido, sangre, circula pulsatoriamente por las arterias e induce en ellas deformaciones del orden de su diámetro. Luego, este problema requiere el tratamiento de las ecuaciones de Navier-Stokes, la descripción de estas en un dominio deformable y la interacción con la estructura. Para las ecuaciones de Navier-Stokes se hace uso las formulaciones estabilizadas SPGP y GLS. La deformación del dominio con el tiempo se trata mediante el uso de descripciones Lagragiano-Eulerianas, ALE. Se estudian diferentes esquemas ALE sobre formulaciones conservativas y no-conservativas y la importancia de la condición GCL. La interacción con la estructura es considerada por medio de un esquema staggered. Este último es implementado con subiteraciones internas de modo que el esquema resultante es totalmente implícito en el tiempo. Matemáticamente se comenta la relación entre este esquema y una formulación acoplada por multiplicadores de Lagrange. Un importante resultado de este trabajo es el desarrollo de una biblioteca para la resolución de ecuaciones en derivadas parciales no-lineales por el método de elementos finitos con la cual se han resuelto todos los problemas encontrados en esta tesis. In this work two very different classes of problems are treated. On the one hand acoustic field problems are studied. Previous experimental work, carried out by the research group in which this thesis was developed on a resonant device used for cavitation and sonoluminiscence studies, has been the main motivation to treat this class of problems. The challenge of this problem relies in the coupling of two well different mathematical models for the fluid and the structure. Being this later a thin shell, it is required for its modeling a special treatment. In this work it is used Serindipity elements for the modeling of such structures. Normal modes for the coupled system and the changes related to energy losses are investigated. In the case with energy losses the equations are solved in the complex field. On the other hand fluid structure interaction problems where domain deformation can not be neglected are analyzed. As an application to this type of problems it is solved the fluid flow on a pipe with deformable boundaries, simulating a similar situation encountered in hemodynamics problems where the fluid being simulated, blood, flows in a pulsing way inducing significant deformations in the arteries through which it flows. In consequence it is required to be able to deal with the Navier-Stokes equations, its formulation on movable domains and the fluid-structure interactions. SPGP and GLS stabilized finite element formulations are used for the Navier-Stokes equations treatment. Arbitrary Lagragian-Eulerian descriptions, ALE, are used to account for time domain deformations. Different temporal ALE schemes on conservative and non-conservative forms are studied and the importance of the GCL condition is investigated. A staggered algorithm is used to deal with the fluid structure coupling. This is implemented with a sub iteration loop, obtaining a full implicit temporal scheme. The connection between this scheme and a Lagrange multipliers coupled formulation is discussed. As an important result of this thesis it was developed a library for the solution of non-linear partial differential equations via the finite element method with wich was solved all of the problems of this thesis. 2007-06 Tesis NonPeerReviewed application/pdf http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/240/1/1Castro_A..pdf es Castro, Alejandro M. (2007) Interacción fluido estructura: elementos finitos en acústica, formulación ALE y esquemas staggered / Fluid structure interaction: finite elements in acoustics, ALE formulation and staggered schemes. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro. http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/240/