Procesos estocásticos sobre una red aleatoria de cliques
En este trabajo se propone una clase de redes aleatorias que puede ser aplicada a una amplia variedad de sistemas complejos en donde los agentes interactuantes se dividen en comunidades y, a su vez, cada uno puede interactuar con algún otro agente que no se encuentre en su comunidad. Usando el forma...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2023
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1248/1/1Sobehart.pdf |
| Aporte de: |
| Sumario: | En este trabajo se propone una clase de redes aleatorias que puede ser aplicada a una amplia variedad de sistemas complejos en donde los agentes interactuantes se dividen en comunidades y, a su vez, cada uno puede interactuar con algún otro agente que no se encuentre en su comunidad. Usando el formalismo de redes aleatorias con distribuciones de grado genéricas para redes de gran tamaño, se estudió la estructura de la red en forma analítica y se validaron los resultados analíticos mediante simulaciones numéricas.
Se analizaron la distribución de grado, el tamaño de la componente gigante, los coeficientes de clustering medio y global, la homofilia y la distancia media. Además, se estudiaron las mismas magnitudes estructurales para la componente gigante. Se obtuvo un buen acuerdo entre los resultados analíticos y numéricos corroborando así un modelo que permite construir redes con valores prefijados para cada magnitud. Dicho modelo fue utilizado para estudiar numéricamente dos procesos estocásticos orientados a entender la influencia de una topología de red en forma de grupos interconectados en procesos sociales y económicos. Por un lado, se evidenció la aparición de una transición crítica en la propagación de un rumor a lo largo de la red. Se vio que existen dos regímenes determinados por los parámetros estructurales de la misma. En el primero, el rumor no se propaga más allá de un vecindario reducido respecto a su condición inicial y, en el segundo, el rumor llega a ser escuchado por una fracción finita de la red en redes de tamaño infinito. A partir del método de escaleo finito se determinaron valores para el exponente crítico en distintos sistemas. Por otro lado, se estudió la distribución estacionaria de recursos para una dinámica multiplicativa, redistributiva y con reseteo estocástico. A partir de dicho análisis se concluyó que la estructura en forma de comunidades interconectadas produce un mayor acoplamiento entre individuos mientras mayor sea el tamaño de cada comunidad. Además, bajo la dinámica estudiada, cada grupo de individuos se ve principalmente afectado por los individuos de su mismo grupo. |
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