Procesos estocásticos sobre una red aleatoria de cliques
En este trabajo se propone una clase de redes aleatorias que puede ser aplicada a una amplia variedad de sistemas complejos en donde los agentes interactuantes se dividen en comunidades y, a su vez, cada uno puede interactuar con algún otro agente que no se encuentre en su comunidad. Usando el forma...
Guardado en:
| Autor principal: | |
|---|---|
| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2023
|
| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1248/1/1Sobehart.pdf |
| Aporte de: |
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I25-R131-1248 |
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Instituto Balseiro |
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Repositorio Institucional Centro Atómico Bariloche e Instituto Balseiro (RICABIB) |
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Física estadística [Complex network Red compleja Clique Clique Giant component Componente gigante Socioeconic systems Sistemas Socioeconómicos Critical transition Transición crítica Stochastic resetting Reseteo estocástico] |
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Física estadística [Complex network Red compleja Clique Clique Giant component Componente gigante Socioeconic systems Sistemas Socioeconómicos Critical transition Transición crítica Stochastic resetting Reseteo estocástico] Sobehart, Lucas A. Procesos estocásticos sobre una red aleatoria de cliques |
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En este trabajo se propone una clase de redes aleatorias que puede ser aplicada a una amplia variedad de sistemas complejos en donde los agentes interactuantes se dividen en comunidades y, a su vez, cada uno puede interactuar con algún otro agente que no se encuentre en su comunidad. Usando el formalismo de redes aleatorias con distribuciones de grado genéricas para redes de gran tamaño, se estudió la estructura de la red en forma analítica y se validaron los resultados analíticos mediante simulaciones numéricas.
Se analizaron la distribución de grado, el tamaño de la componente gigante, los coeficientes de clustering medio y global, la homofilia y la distancia media. Además, se estudiaron las mismas magnitudes estructurales para la componente gigante. Se obtuvo un buen acuerdo entre los resultados analíticos y numéricos corroborando así un modelo que permite construir redes con valores prefijados para cada magnitud. Dicho modelo fue utilizado para estudiar numéricamente dos procesos estocásticos orientados a entender la influencia de una topología de red en forma de grupos interconectados en procesos sociales y económicos. Por un lado, se evidenció la aparición de una transición crítica en la propagación de un rumor a lo largo de la red. Se vio que existen dos regímenes determinados por los parámetros estructurales de la misma. En el primero, el rumor no se propaga más allá de un vecindario reducido respecto a su condición inicial y, en el segundo, el rumor llega a ser escuchado por una fracción finita de la red en redes de tamaño infinito. A partir del método de escaleo finito se determinaron valores para el exponente crítico en distintos sistemas. Por otro lado, se estudió la distribución estacionaria de recursos para una dinámica multiplicativa, redistributiva y con reseteo estocástico. A partir de dicho análisis se concluyó que la estructura en forma de comunidades interconectadas produce un mayor acoplamiento entre individuos mientras mayor sea el tamaño de cada comunidad. Además, bajo la dinámica estudiada, cada grupo de individuos se ve principalmente afectado por los individuos de su mismo grupo. |
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I25-R131-12482024-09-12T17:50:31Z Procesos estocásticos sobre una red aleatoria de cliques Stochastic processes on a random network of cliques Sobehart, Lucas A. Física estadística [Complex network Red compleja Clique Clique Giant component Componente gigante Socioeconic systems Sistemas Socioeconómicos Critical transition Transición crítica Stochastic resetting Reseteo estocástico] En este trabajo se propone una clase de redes aleatorias que puede ser aplicada a una amplia variedad de sistemas complejos en donde los agentes interactuantes se dividen en comunidades y, a su vez, cada uno puede interactuar con algún otro agente que no se encuentre en su comunidad. Usando el formalismo de redes aleatorias con distribuciones de grado genéricas para redes de gran tamaño, se estudió la estructura de la red en forma analítica y se validaron los resultados analíticos mediante simulaciones numéricas. Se analizaron la distribución de grado, el tamaño de la componente gigante, los coeficientes de clustering medio y global, la homofilia y la distancia media. Además, se estudiaron las mismas magnitudes estructurales para la componente gigante. Se obtuvo un buen acuerdo entre los resultados analíticos y numéricos corroborando así un modelo que permite construir redes con valores prefijados para cada magnitud. Dicho modelo fue utilizado para estudiar numéricamente dos procesos estocásticos orientados a entender la influencia de una topología de red en forma de grupos interconectados en procesos sociales y económicos. Por un lado, se evidenció la aparición de una transición crítica en la propagación de un rumor a lo largo de la red. Se vio que existen dos regímenes determinados por los parámetros estructurales de la misma. En el primero, el rumor no se propaga más allá de un vecindario reducido respecto a su condición inicial y, en el segundo, el rumor llega a ser escuchado por una fracción finita de la red en redes de tamaño infinito. A partir del método de escaleo finito se determinaron valores para el exponente crítico en distintos sistemas. Por otro lado, se estudió la distribución estacionaria de recursos para una dinámica multiplicativa, redistributiva y con reseteo estocástico. A partir de dicho análisis se concluyó que la estructura en forma de comunidades interconectadas produce un mayor acoplamiento entre individuos mientras mayor sea el tamaño de cada comunidad. Además, bajo la dinámica estudiada, cada grupo de individuos se ve principalmente afectado por los individuos de su mismo grupo. A new class of random networks which can be applied to a wide range of complex systems where interacting agents are divided into communities and each agent can interact with another one from a different community is proposed. The structure of the network was analytically studied using the formalism of random networks with generic degree distributions, obtaining closed expressions for its degree distribution, its clustering coefficients, its assortativity coefficient, its mean distance and the size of its giant component. In addition, the analytical results were verified through numerical simulations and all the mentioned structural properties were numerically studied for the giant component too. All numerical simulations were in good agreement with the analytical results, thus ratifying a model that allows for the generation of networks with predefined values for each parameter. The model was used to computationally study two stochastic processes with the intention of understanding the influence of a network topology shaped as interconnected groups in social and economic systems. The first of them showed the appearance of a critical transition on the propagation of rumors throughout the network. The transition is comprised of two regimes determined by the network’s structure. Within the first regime, the rumor does not propagate any further than a reduced neighborhood near the initial condition. On the contrary, the rumor reaches a finite fraction of the random network in infinite-sized systems within the second regime. Values for the critical exponent were determined using the finite-size scaling method on networks with different structures. Finally, the study of the stationary resource distribution of a multiplicative and redistributive process with stochastic resetting allowed to conclude that the interconnected community structure of the network produces a greater coupling between individuals when the size of each community increases. Moreover, under this redistributive process each agent is mainly affected by the other individuals in its same community. 2023-12-21 Tesis NonPeerReviewed application/pdf http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1248/1/1Sobehart.pdf es Sobehart, Lucas A. (2023) Procesos estocásticos sobre una red aleatoria de cliques / Stochastic processes on a random network of cliques. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro. http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1248/ |