Efecto de repulsión interatómica en modos cero de Majorana en un sistema de punto cuántico acoplado a un nanocable superconductor
En el contexto de una configuración en la que un punto cuántico es usado como una sonda local para estudiar la calidad de modos de Majorana en un nanocable superconductor, investigamos el efecto que tienen sobre estos la introducción de un término de repulsión colombiana entre el punto y el cable cu...
Guardado en:
| Autor principal: | |
|---|---|
| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2023
|
| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1245/1/1Takagui_P%C3%A9rez.pdf |
| Aporte de: |
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Instituto Balseiro |
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Repositorio Institucional Centro Atómico Bariloche e Instituto Balseiro (RICABIB) |
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Materia condensada Superconductors Superconductores Quantum dots Puntos cuánticos [Kitaev chain Cadena de Kitaev Topological phases Fases topológicas Majorana zero modes Modos cero de majorana] Takagui Pérez, Renzo K. Efecto de repulsión interatómica en modos cero de Majorana en un sistema de punto cuántico acoplado a un nanocable superconductor |
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En el contexto de una configuración en la que un punto cuántico es usado como una sonda local para estudiar la calidad de modos de Majorana en un nanocable superconductor, investigamos el efecto que tienen sobre estos la introducción de un término de repulsión colombiana entre el punto y el cable cuántico.
En modelos previos, el sistema es descrito por hamiltonianos efectivos a bajas energías que, en su mayoría, no toman en cuenta un posible efecto de la repulsión colombiana. Sin embargo, en el estudio realizado por Ricco et alía, los autores usan un modelo que incluye dicha repulsión y afirman que la presencia de este término arruina la protección topológica que poseen los modos cero de Majorana (MZMs).
En este trabajo de maestría, sostenemos la tesis de que estudiar el sistema a través de un hamiltoniano efectivo a bajas energías no captura el verdadero efecto de un término de repulsión colombiana en los MZMs. En lugar de un hamiltoniano efectivo, consideramos términos de más altas energías y modelamos la repulsión como un término de interacción entre el punto y el sitio as cercano a este en el nanocable. Seguidamente, obtenemos numéricamente valores de expectación y el perfil de espectro de energías donde notamos que la única situación donde los MZMs pierden su protección topológica es cuando tratamos con un nanocable corto y el espectro de energías presenta un patrón de diamante.
La presente tesis consta de cuatro capítulos. En el capítulo 1, daremos una breve introducción a los modos de Majorana, cadena de Kitaev y el modelo propuesto por Ricco et alia. Luego, en el capítulo 2, introducimos un método analítico que nos permite conocer la forma matricial de los hamiltonianos que estudiamos y analizamos la cadena de Kitaev aislada. Seguidamente, en el capítulo 3, presentamos los resultados del modelo incluyendo el punto cuántico y el hopping y la interacción con el primer sitio de la cadena que sostienen la tesis descrita arriba. Finalmente, en el capítulo 4, mencionamos las conclusiones del presente trabajo de investigación.
Esta maestría está basada en el trabajo científico:
[1] R. Kenyi Takagui-Perez, A. Aligia. Effect of interatomic repulsion on majorana zero modes in a coupled quantum-dot-superconducting-nanowire hybrid system, arXiv:2309.10888 [cond-mat.mes-hall], enviado a Physical Review B. |
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Sin embargo, en el estudio realizado por Ricco et alía, los autores usan un modelo que incluye dicha repulsión y afirman que la presencia de este término arruina la protección topológica que poseen los modos cero de Majorana (MZMs). En este trabajo de maestría, sostenemos la tesis de que estudiar el sistema a través de un hamiltoniano efectivo a bajas energías no captura el verdadero efecto de un término de repulsión colombiana en los MZMs. En lugar de un hamiltoniano efectivo, consideramos términos de más altas energías y modelamos la repulsión como un término de interacción entre el punto y el sitio as cercano a este en el nanocable. Seguidamente, obtenemos numéricamente valores de expectación y el perfil de espectro de energías donde notamos que la única situación donde los MZMs pierden su protección topológica es cuando tratamos con un nanocable corto y el espectro de energías presenta un patrón de diamante. La presente tesis consta de cuatro capítulos. En el capítulo 1, daremos una breve introducción a los modos de Majorana, cadena de Kitaev y el modelo propuesto por Ricco et alia. Luego, en el capítulo 2, introducimos un método analítico que nos permite conocer la forma matricial de los hamiltonianos que estudiamos y analizamos la cadena de Kitaev aislada. Seguidamente, en el capítulo 3, presentamos los resultados del modelo incluyendo el punto cuántico y el hopping y la interacción con el primer sitio de la cadena que sostienen la tesis descrita arriba. Finalmente, en el capítulo 4, mencionamos las conclusiones del presente trabajo de investigación. Esta maestría está basada en el trabajo científico: [1] R. Kenyi Takagui-Perez, A. Aligia. Effect of interatomic repulsion on majorana zero modes in a coupled quantum-dot-superconducting-nanowire hybrid system, arXiv:2309.10888 [cond-mat.mes-hall], enviado a Physical Review B. In the context of a configuration in which a quantum dot is used as a local probe to study the quality of Majorana zero modes in a superconducting nanowire, we investigate the effect that the introduction of a coulomb repulsion between the point and the quantum cable has on them. In previous investigations, the system is modeled as a low-energy effective Hamiltonian that, in most cases, does not consider a possible effect caused by a Coulomb repulsion. However, in a paper by Ricco et al., the authors use a model that includes such repulsion and claim that the presence of this term spoils the topological protection the Majorana zero modes (MZM) have. In this master's thesis, we sustain that studying the system through the lens of a low-energy effective Hamiltonian does not capture the correct effect a Coulomb repulsion term has on the system. Instead of using an effective Hamiltonian, we consider terms of higher energies and model the repulsion as a term accounting for the interaction between the quantum dot and the nearest side of the superconducting nanowire. Next, we obtain numerically the expectation values and the energy spectrum. In the latter, we notice that the only situation where the MZMs lose topological protection is when we deal with a short wire. In this case, the energy spectrum presents a characteristic diamond pattern. The thesis has four chapters. In Chapter 1, we will introduce the Majorana modes, the Kitaev chain, and the proposed model by Ricco et al. Next, in Chapter 2, we introduce an analytic method to compute the Hamiltonian in its matrix form, and we also analyze the isolated Kitaev chain. Then, in Chapter 3, we present a model that includes terms for the quantum dot, the Kitaev chain, and for the interaction between these two. It also presents several plots that we compare against the ones obtained by Ricco et al. Finally, in Chapter 4, we present the conclusions of the research work. 2023-12-15 Tesis NonPeerReviewed application/pdf http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1245/1/1Takagui_P%C3%A9rez.pdf es Takagui Pérez, Renzo K. (2023) Efecto de repulsión interatómica en modos cero de Majorana en un sistema de punto cuántico acoplado a un nanocable superconductor / Effect of interatomic repulsion on Mejorana zero modes in a coupled quantum-dot-superconducting-nanowire hybrid system. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro. http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1245/ |