Cálculo de brechas de energía en modelos unidimensionales para fermiones interactuantes

El transporte cuantizado de carga es posible desde un enfoque topológico a partir de la modulación adiabática de los parámetros del sistema. Recientemente, experimentos que estudian este tipo de fenómenos por medio de gases fermiónicos interactuantes han encontrado dificultades para mantener la adia...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Moreno Segura, Oscar A.
Formato: Tesis NonPeerReviewed
Lenguaje:Español
Publicado: 2023
Materias:
Materia condensada
[Thouless pump
Bomba de Thouless
Cold atoms
Átomos fríos
Berry phase
Fase de Berry]
Acceso en línea:http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1244/1/1Moreno_Segura.pdf
Aporte de:
Repositorio Institucional Centro Atómico Bariloche e Instituto Balseiro (RICABIB) de Instituto Balseiro
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Para esto, calculamos las brechas de energía de carga y espín para el IHM incluyendo hopping dependiente de la densidad (debido a que favorece la fase SDI). El cierre de estas brechas de energía marcan puntos críticos en los sectores de carga y espín que, a su vez, definen la fase SDI, donde ambas brechas de energía permanecen abiertas. Por lo tanto, en este trabajo nos enfocamos principalmente en dicha legión y en sus transiciones de fase. Con el propósito de lograr lo anterior, desarrollamos un método para calcular la brecha de energía de carga considerando las simetrías de los estados que definen esta cantidad. Para ello, utilizamos sistemas de tamaños finitos en condiciones de contorno open shell y realizamos extrapolaciones al límite termodinámico. En el caso de la brecha de energía de espín hacemos extrapolaciones a partir de sistemas de tamaños finitos en condiciones de contorno abiertas. Para calcular el punto crítico que determina la transición de fase de aislante de Mott a la fase SDI, implementamos un procedimiento combinando el método de niveles excitados de energía utilizado con el método de Lanczos y el grupo de renormalización de la matriz densidad. Proponemos como punto óptimo de cruce para mantener el sistema en condiciones adiabáticas al relacionado con el cruce entre las brechas de energías de carga y espín dentro de la fase SDI. Por otra parte, encontramos que el efecto de considerar el hopping dependiente de la densidad no resulta suficientemente significativo para los casos de interés en el bombeo cuantizado de cargas. Los resultados de este trabajo llevaron a la publicación de un artículo científico, correspondiente a la referencia [1]. The quantized charge transport is possible from a topological approach through the adiabatic modulation of system parameters. Recently, experiments studying such phenomena with interacting fermionic gases have encountered challenges in maintaining adiabaticity due to trajectories in parameter space that cross regions without an energy gap. In this work, we propose a way to avoid this situation by investigating the spontaneously dimerized insulator (SDI) phase in the ionic Hubbard model (IHM), which describes the system in this region of interest. To achieve this, we calculate the charge and spin energy gaps for the IHM, including density-dependent hopping (favoring the SDI phase). The closure of these energy gaps marks critical points in the charge and spin sectors, defining the SDI phase where both energy gaps remain open. Therefore, this work focuses primarily on this region and its phase transitions. With the aim of achieving the aforementioned goals, we developed a method to calculate the charge energy gap, considering the symmetries of the states that define this quantity. For this purpose, we employ finite-sized systems under open-shell boundary conditions and perform extrapolations to the thermodynamic limit. Regarding the spin energy gap, we conduct extrapolations based on finite-sized systems under open boundary conditions. To calculate the critical point determining the phase transition from the Mott insulator to the SDI phase, we implement a procedure that combines the method of crossing of excited energy levels used with the Lanczos method and the density matrix renormalization group. We propose the optimal crossing point to maintain the system under adiabatic conditions is related to the crossing between the charge and spin energy gaps within the SDI phase. On the other hand, we find that considering density-dependent hopping is not significantly impactful for the cases of interest in quantized charge pumping. 2023-12-15 Tesis NonPeerReviewed application/pdf http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1244/1/1Moreno_Segura.pdf es Moreno Segura, Oscar A. (2023) Cálculo de brechas de energía en modelos unidimensionales para fermiones interactuantes / Charge and spin gaps in one-dimensional models for interacting fermions. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro. http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1244/

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