Implementación de transformaciones para optimizaciones al grupo de renormalización con matriz densidad

El grupo de renormalización numérica con matriz densidad (DMRG) es una técnica variacional empleada para resolver sistemas interactuantes de muchos cuerpos. El método se basa en renormalizar el espacio de Hilbert utilizando los estados más relevantes de la matriz densidad pura del estado fundamental...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Lobato, José I.
Formato: Tesis NonPeerReviewed
Lenguaje:Español
Publicado: 2022
Materias:
Materia condensada
Transformations
Transformaciones
[Many body
Muchos cuerpos
Natural orbitals
Orbitales naturales
Wavelets]
Acceso en línea:http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1152/1/1Lobato.pdf
Aporte de:
Repositorio Institucional Centro Atómico Bariloche e Instituto Balseiro (RICABIB) de Instituto Balseiro
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description El grupo de renormalización numérica con matriz densidad (DMRG) es una técnica variacional empleada para resolver sistemas interactuantes de muchos cuerpos. El método se basa en renormalizar el espacio de Hilbert utilizando los estados más relevantes de la matriz densidad pura del estado fundamental. La eficiencia de este método depende esencialmente de la base en la que se esté trabajando. En este trabajo se busca optimizar el método mediante diferentes transformaciones al hamiltoniano como ser la transformación al espacio de Wavelets, orbitales naturales y a la configuración tipo estrella. Se presentó el DMRG en su formulación MPS/MPO y se presentaron las transformaciones de operadores de una y dos partículas. Se analizó la eficiencia del algoritmo en el modelo de Hubbard unidimensional y bidimensional analizando las bases de Wavelets y de orbitales naturales. Se obtuvo que las transformaciones eran ineficientes en cuanto al uso de recursos computacionales ya que involucraban términos de cuatro operadores. Se analizó el modelo de Anderson, donde una impureza se acopla con un baño, transformando solamente los sitios del baño evitando así transformar términos de cuatro operadores. Se transformó a configuración tipo estrella y a la base de orbitales naturales. Se encontró que la transformación de orbitales naturales es la más eficiente de todas. Se presentaron las transformaciones sucesivas de orbitales naturales, las cuales permiten obtener una mayor eficiencia en el método. Finalmente, se aplicó la transformación a orbitales naturales al DMRG en la teoría de campo medio dinámico (DMFT) y se obtuvo una convergencía más rápida en la base de orbitales naturales. Siendo el DMFT uno de los métodos más usados para el cálculo de propiedades cuánticas de sistemas correlacionados, pero que depende fundamentalmente de la posibilidad de la resolución de una impureza efectiva, esta mejora puede ser relevante para el estudio de sistemas cuánticos más complejos que los estudiados hasta el momento.
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