Procesos de significación para algunos símbolos matemáticos en estudiantes universitarios
En Matemática se hace uso de distintos registros semióticos para la construcción de representaciones ostensivas. El registro simbólico-algebraico adquiere relevancia tanto para generar producciones escritas como para interpretar expresiones simbólicas dadas, y la coordinación entre este registro...
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Publicado: |
Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas
2017
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En Matemática se hace uso de distintos registros semióticos para la construcción de
representaciones ostensivas. El registro simbólico-algebraico adquiere relevancia tanto para
generar producciones escritas como para interpretar expresiones simbólicas dadas, y la
coordinación entre este registro y el del lenguaje coloquial o natural resulta indispensable en
estas tareas.
En la práctica docente, particularmente en el nivel universitario, es frecuente observar las
dificultades que los alumnos presentan al efectuar tareas que requieren la lectura y escritura
de expresiones formuladas en el registro simbólico-algebraico. Esto genera obstáculos en la
comprensión durante las clases teóricas, en la resolución de los ejercicios en las clases
prácticas y en la lectura de la bibliografía específica, puesto que las representaciones externas
juegan un rol fundamental en la adquisición de conocimiento dentro de la Matemática.
La investigación que se presenta en esta memoria tiene como objetivo principal describir y
caracterizar el proceso de construcción de significados de símbolos algebraicos, en
estudiantes universitarios. Está focalizada sobre algunos símbolos que tienen la
particularidad de no ser utilizados fuera del ámbito matemático, pero que son de uso frecuente
en las asignaturas de la Matemática superior, y al mismo tiempo, no suelen ser objeto de
enseñanza. Los símbolos sobre los que se centra la investigación son el de pertenencia,
el de inclusión, el cuantificador universal, el cuantificador existencial, la conjunción y la disyunción.
Los lineamientos teóricos de la investigación están dados por el Enfoque Ontosemiótico de
la Cognición y la Instrucción Matemática, de Godino, Batanero y Font, y la Teoría de
Registros Semióticos de Duval. Los constructos teóricos aportados por estas teorías de la
Didáctica de la Matemática fueron empleados tanto para el diseño de herramientas
metodológicas como para el análisis de los datos relevados a partir de ellas. Se diseñó,
construyó y administró un instrumento destinado a indagar en las prácticas operativas y
discursivas que realizan los estudiantes para la lectura o la formulación de expresiones
simbólicas. La tercera, y última versión del mismo, se administró a 90 estudiantes de primer
año de las carreras de Ingeniería, Bioquímica, Profesorado en Matemática, y Licenciatura en
Biología, de la Universidad Nacional de Mar del Plata (Argentina).
Se determinaron las prácticas matemáticas ligadas al significado de estos símbolos y, a partir
de ellas, se definieron funciones semióticas que permitieron realizar ajustes en el diseño del
instrumento, efectuar un análisis de la complejidad semiótica de las expresiones simbólicas
y determinar variables en el relevamiento de datos destinados a estudiar el proceso de
significación.
A partir de los análisis realizados, se caracteriza el proceso de construcción de significado de
cada uno de los símbolos en estudio. Además, se describe la actividad cognitiva de
conversión –analizada como parte de las prácticas matemáticas ligadas a un símbolo– en
términos de funciones semióticas. Como parte de la caracterización del proceso de
significación, se presenta la construcción y descripción de una trama general de funciones
semióticas que participa en distintas tareas, se especifica una secuenciación de las funciones
semióticas que intervienen en el proceso y se proponen niveles en la evolución de la
construcción de significado de los símbolos estudiados. |
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Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas |
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