Multiplicadores y derivaciones en álgebras de operadores
Hemos de considerar la estructura de multiplicadores y derivaciones en álgebras de operadores. En procura de que el trabajo no se diluya en especificaciones técnicas tratamos en todo caso de situarlo en el contexto general de la teoría de derivaciones en álgebras de Banach. Por ello se citará fre...
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| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | |
| Formato: | tesis doctoral |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2014
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://repositoriodigital.uns.edu.ar/handle/123456789/524 |
| Aporte de: |
| Sumario: | Hemos de considerar la estructura de multiplicadores y derivaciones en álgebras de operadores.
En procura de que el trabajo no se diluya en especificaciones técnicas tratamos en todo
caso de situarlo en el contexto general de la teoría de derivaciones en álgebras de Banach. Por
ello se citará frecuentemente [35], trabajo que adjuntamos a esta tesis, en el Anexo I. Asimismo,
en varias de las secciones de este documento daré los elementos mínimos que permítan al lector
una mejor comprensión de los temas abordados.
El trabajo está dividido en cuatro capítulos principales, a saber: el Capítulo 1 de carácter
introductorio, el Capítulo 2 acerca derivaciones en álgebras nucleares, el Capítulo 3 acerca de
B-derivaciones, y el Capítulo 4 sobre ( ; )-derivaciones.
Los resultados principales del Capítulo 2, publicados en [36], están en la Sección 2.6. La
entidad de este estudio reside en el Teorema 2.5.2, que precisa condiciones fuertemente restrictivas
de amenabilidad o super-amenabilidad de álgebras nucleares construídas sobre pares
duales de espacios de Banach. Estudiamos entonces la estructura de las derivaciones de tipo Hadamard
cuyos resultados principales son Lema 2.6.10, Prop. 2.6.11, Prop. 2.6.12, Prop. 2.6.14,
Prop. 2.6.15 y Teo. 2.6.13.
Los resultados principales del Capítulo 3, publicados en [38], los tenemos en las Secciones
3.2 y 3.3. Consideramos un teorema de estructura y y la descripción exhaustiva de B-
derivaciones sobre l1 (N) en la forma de los teoremas 3.2.1, 3.3.1 y el Corolario 3.3.2.
En el Capítulo 4 consideraré dos problemas enunciados por M. Mirzavaziri (cf. [40], 2009)
acerca de estructura de ( ; )-derivaciones. La investigación, de carácter algebraica, pudo hacerse
en un marco elemental finito-dimensional. Los resultados principales, pu-blicados en [37],
los tenemos en los teoremas 4.2.2, 4.2.3 y 4.2.5. |
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