Multiplicadores y derivaciones en álgebras de operadores

Hemos de considerar la estructura de multiplicadores y derivaciones en álgebras de operadores. En procura de que el trabajo no se diluya en especificaciones técnicas tratamos en todo caso de situarlo en el contexto general de la teoría de derivaciones en álgebras de Banach. Por ello se citará fre...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Madrid, Ana Paula
Otros Autores: Peña, Carlos César
Formato: tesis doctoral
Lenguaje:Español
Publicado: 2014
Materias:
Matemáticas
Derivaciones
Multiplicadores
Álgebras de Banach
Acceso en línea:http://repositoriodigital.uns.edu.ar/handle/123456789/524
Aporte de:
Repositorio Institucional Universidad Nacional del Sur (UNS) de Universidad Nacional del Sur
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description Hemos de considerar la estructura de multiplicadores y derivaciones en álgebras de operadores. En procura de que el trabajo no se diluya en especificaciones técnicas tratamos en todo caso de situarlo en el contexto general de la teoría de derivaciones en álgebras de Banach. Por ello se citará frecuentemente [35], trabajo que adjuntamos a esta tesis, en el Anexo I. Asimismo, en varias de las secciones de este documento daré los elementos mínimos que permítan al lector una mejor comprensión de los temas abordados. El trabajo está dividido en cuatro capítulos principales, a saber: el Capítulo 1 de carácter introductorio, el Capítulo 2 acerca derivaciones en álgebras nucleares, el Capítulo 3 acerca de B-derivaciones, y el Capítulo 4 sobre ( ; )-derivaciones. Los resultados principales del Capítulo 2, publicados en [36], están en la Sección 2.6. La entidad de este estudio reside en el Teorema 2.5.2, que precisa condiciones fuertemente restrictivas de amenabilidad o super-amenabilidad de álgebras nucleares construídas sobre pares duales de espacios de Banach. Estudiamos entonces la estructura de las derivaciones de tipo Hadamard cuyos resultados principales son Lema 2.6.10, Prop. 2.6.11, Prop. 2.6.12, Prop. 2.6.14, Prop. 2.6.15 y Teo. 2.6.13. Los resultados principales del Capítulo 3, publicados en [38], los tenemos en las Secciones 3.2 y 3.3. Consideramos un teorema de estructura y y la descripción exhaustiva de B- derivaciones sobre l1 (N) en la forma de los teoremas 3.2.1, 3.3.1 y el Corolario 3.3.2. En el Capítulo 4 consideraré dos problemas enunciados por M. Mirzavaziri (cf. [40], 2009) acerca de estructura de ( ; )-derivaciones. La investigación, de carácter algebraica, pudo hacerse en un marco elemental finito-dimensional. Los resultados principales, pu-blicados en [37], los tenemos en los teoremas 4.2.2, 4.2.3 y 4.2.5.
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