Estudio de una dualidad topológica para semirretículos distributivos con operadores modales monótonos y sus aplicaciones

En el estudio de las álgebras relacionadas a las lógicas no-clásicas, los semirretículos (distributivos) están siempre presentes. Por ejemplo, la semántica algebraica del fragmento{ --;^; T} de la lógica intuicionista modal es la variedad de los semirretículos implicativos, que son una clase espe...

Descripción completa

Guardado en:
Detalles Bibliográficos
Autor principal: Menchón, María Paula
Otros Autores: Celani, Sergio
Formato: tesis doctoral
Lenguaje:Español
Publicado: 2019
Materias:
Matemáticas
Topología
Lógica modal
Operadores modales
Semirretículos distributivos
Extensión canónica
Acceso en línea:http://repositoriodigital.uns.edu.ar/handle/123456789/4558
Aporte de:
Repositorio Institucional Universidad Nacional del Sur (UNS) de Universidad Nacional del Sur
id I20-R126123456789-4558
record_format dspace
institution Universidad Nacional del Sur
institution_str I-20
repository_str R-126
collection Repositorio Institucional Universidad Nacional del Sur (UNS)
language Español
orig_language_str_mv spa
topic Matemáticas
Topología
Lógica modal
Operadores modales
Semirretículos distributivos
Extensión canónica
spellingShingle Matemáticas
Topología
Lógica modal
Operadores modales
Semirretículos distributivos
Extensión canónica
Menchón, María Paula
Estudio de una dualidad topológica para semirretículos distributivos con operadores modales monótonos y sus aplicaciones
topic_facet Matemáticas
Topología
Lógica modal
Operadores modales
Semirretículos distributivos
Extensión canónica
description En el estudio de las álgebras relacionadas a las lógicas no-clásicas, los semirretículos (distributivos) están siempre presentes. Por ejemplo, la semántica algebraica del fragmento{ --;^; T} de la lógica intuicionista modal es la variedad de los semirretículos implicativos, que son una clase especial de semirretículos distributivos. En esta tesis, introducimos y estudiamos la clase de semirretículos distributivos acotados dotados de operadores modales que cumplen con la condición de monotonía. Estudiamos una teoría de representación para estas álgebras usando las extensiones canónicas y desarrollamos una dualidad completa a través de espacios sober. Dichos resultados son aplicables, bajo modificaciones menores, al estudio de los retículos distributivos acotados, los semirretículos implicativos, las álgebras de Heyting y a las álgebras de Boole con operadores monótonos. Mostraremos cómo nuestra dualidad se extiende a algunos casos particulares. En el caso de las álgebras de Boole, nuestra dualidad incluye, como casos particulares, las dadas en [12] y [31]. Las lógicas modales monótonas han surgido en distintas áreas de aplicación, como por ejemplo, asociadas a ciertas sem anticas utilizadas en computación teórica e inteligencia artificial. Usando la dualidad desarrollada, estudiaremos algunas extensiones obtenidas a partir de un sistema deductivo basado en semirretículos con operadores modales monótonos. A estos sistemas deductivos los dotaremos de una semántica de entornos, y nuestro objetivo principal es probar la completitud de estas extensiones con respecto a una clase característica de marcos monótonos. La variedad de las álgebras de Boole con operadores modales monótonos es dualmente equivalente a dos clases de marcos monótonos generales descriptivos. Clarificaremos este fenómeno mostrando que existe una correspondencia biyectiva entre estas dos clases. Hablaremos sobre algunas clases de marcos de entornos monótonos generales, tales como las clases de punto compacto, imagen compacto y marcos monótonos generales repletos, y estudiaremos las relaciones entre ellos. También probaremos que las nociones de marco monótono punto compacto, e imagen compacto se preservan bajo morfismos acotados fuertes.
author2 Celani, Sergio
author_facet Celani, Sergio
Menchón, María Paula
format tesis doctoral
author Menchón, María Paula
author_sort Menchón, María Paula
title Estudio de una dualidad topológica para semirretículos distributivos con operadores modales monótonos y sus aplicaciones
title_short Estudio de una dualidad topológica para semirretículos distributivos con operadores modales monótonos y sus aplicaciones
title_full Estudio de una dualidad topológica para semirretículos distributivos con operadores modales monótonos y sus aplicaciones
title_fullStr Estudio de una dualidad topológica para semirretículos distributivos con operadores modales monótonos y sus aplicaciones
title_full_unstemmed Estudio de una dualidad topológica para semirretículos distributivos con operadores modales monótonos y sus aplicaciones
title_sort estudio de una dualidad topológica para semirretículos distributivos con operadores modales monótonos y sus aplicaciones
publishDate 2019
url http://repositoriodigital.uns.edu.ar/handle/123456789/4558
work_keys_str_mv AT menchonmariapaula estudiodeunadualidadtopologicaparasemirreticulosdistributivosconoperadoresmodalesmonotonosysusaplicaciones
bdutipo_str Repositorios
_version_ 1764820505130434563

Ejemplares similares