Álgebras autoinyectivas y extensiones triviales de álgebras monomiales

En esta tesis se estudian álgebras autoinyectivas. Una subfamilia muy importante de las mismas la constituyen las llamadas álgebras Frobenius, que fueron introducidas por F. G. Frobenius en 1903. En el presente trabajo se establece un paralelismo entre este desarrollo clásico y el actual. Este e...

Descripción completa

Guardado en:
Detalles Bibliográficos
Autor principal: Hernández, María Valeria
Otros Autores: Platzeck, María Inés
Formato: tesis de maestría
Lenguaje:Español
Publicado: 2017
Materias:
Matemáticas
Álgebra
Representaciones
Extensión trivial
Acceso en línea:http://repositoriodigital.uns.edu.ar/handle/123456789/3519
Aporte de:
Repositorio Institucional Universidad Nacional del Sur (UNS) de Universidad Nacional del Sur
id I20-R126123456789-3519
record_format dspace
institution Universidad Nacional del Sur
institution_str I-20
repository_str R-126
collection Repositorio Institucional Universidad Nacional del Sur (UNS)
language Español
orig_language_str_mv spa
topic Matemáticas
Álgebra
Representaciones
Extensión trivial
spellingShingle Matemáticas
Álgebra
Representaciones
Extensión trivial
Hernández, María Valeria
Álgebras autoinyectivas y extensiones triviales de álgebras monomiales
topic_facet Matemáticas
Álgebra
Representaciones
Extensión trivial
description En esta tesis se estudian álgebras autoinyectivas. Una subfamilia muy importante de las mismas la constituyen las llamadas álgebras Frobenius, que fueron introducidas por F. G. Frobenius en 1903. En el presente trabajo se establece un paralelismo entre este desarrollo clásico y el actual. Este enfoque nos permitió dar demostraciones alternativas de caracterizaciones conocidas para álgebras Frobenius y simétricas. Se presentan aquí las nociones de automorfismo de Nakayama, funtor de Nakayama y permutación de Nakayama, estableciendo la relación existente entre ellas. El carcaj de la extensión trivial T(A) de un álgebra de dimensión finita A = kQ=I fue descripto por Fernández y Platzeck en [FP]. En este trabajo describimos las relaciones de T(A) cuando A es un álgebra monomial, con lo que se obtiene una presentación de T(A) como cociente del álgebra de caminos de un carcaj por un ideal admisible de relaciones. Cuando A es además un álgebra gentil resolvemos el problema recíproco: dada un álgebra B = kQB=IB, determinar si B es la extensión trivial de un álgebra gentil. Caracterizamos tales álgebras B en base a propiedades de sus ciclos y mostramos cómo encontrar todas las álgebras gentiles A tales que T(A) _= B. Demostramos que las extensiones triviales de álgebras gentiles coinciden con las álgebras de grafo de Brauer con multiplicidad 1 en todos sus vértices, resultado obtenido por S. Schroll en [S] con otros métodos.
author2 Platzeck, María Inés
author_facet Platzeck, María Inés
Hernández, María Valeria
format tesis de maestría
author Hernández, María Valeria
author_sort Hernández, María Valeria
title Álgebras autoinyectivas y extensiones triviales de álgebras monomiales
title_short Álgebras autoinyectivas y extensiones triviales de álgebras monomiales
title_full Álgebras autoinyectivas y extensiones triviales de álgebras monomiales
title_fullStr Álgebras autoinyectivas y extensiones triviales de álgebras monomiales
title_full_unstemmed Álgebras autoinyectivas y extensiones triviales de álgebras monomiales
title_sort álgebras autoinyectivas y extensiones triviales de álgebras monomiales
publishDate 2017
url http://repositoriodigital.uns.edu.ar/handle/123456789/3519
work_keys_str_mv AT hernandezmariavaleria algebrasautoinyectivasyextensionestrivialesdealgebrasmonomiales
bdutipo_str Repositorios
_version_ 1764820504872484866

Ejemplares similares