Análisis estático y dinámico del efecto de ofificios en placas isótropas y ortótropas cargadas en su plano
Este trabajo trata sobre los efectos dinámicos y estáticos que causan la presencia de orificios en elementos estructurales isótropos, ortótropos y anisótropos. Con respecto a los efectos estáticos se puede resumir que los desplazamientos y esfuerzos se ven afectados por la presencia de orificios, a...
Guardado en:
| Autor principal: | |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2009
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Este trabajo trata sobre los efectos dinámicos y estáticos que causan la presencia de orificios en elementos estructurales isótropos, ortótropos y anisótropos.
Con respecto a los efectos estáticos se puede resumir que los desplazamientos y esfuerzos se ven afectados por la presencia de orificios, aparecen zonas con concentración
de esfuerzos que dependen de la forma geométrica y del tamaño del orificio, la ubicación del orificio en la pieza estructural, así como también de la orientación de las direcciones elásticas principales (materiales ortótropos) y de las relaciones de rigideces del material (ortótropos y anisótropos). En cuanto a los efectos dinámicos, la presencia de orificios produce variaciones en los valores de las frecuencias naturales y alteraciones en las correspondientes formas modales. Por otro lado, las estructuras con orificios son muy utilizadas en la práctica de la ingeniería. Los orificios se hacen por variadas razones: para alivianar la estructura, para el pasaje de cañerías y cables, para permitir el acceso a otras partes de estructuras, para alterar la respuesta dinámica, etc. Es por ello que, seguramente, en su desenvolvimiento profesional, el ingeniero se encontrará con situaciones particulares complejas (huecos de formas diversas, geometrías no convencionales, materiales ortótropos, etc.) que no pueden modelarse como casos particulares de enfoques generales. En consecuencia, deben ser resueltos específicamente. El objetivo general del estudio realizado es contribuir a mejorar la performance de la
estructura al adecuar su diseño de acuerdo a los parámetros que definen su comportamiento dinámico y estático. Con ese conocimiento se puede lograr un diseño más racional del
elemento estructural en estudio. Como por ejemplo adoptar geometrías más adecuadas para la forma del orificio, de modo de permitir minimizar los efectos no deseables producidos
por su presencia, o elegir una orientación óptima para las direcciones principales elásticas o una conveniente relación de rigidices en el material ortótropo o anisótropo.
La solución exacta de los casos analizados en el presente estudio, por su propia naturaleza, es en general de muy difícil o imposible obtención, por lo que se obtuvieron soluciones aproximadas. Para el planteo de las soluciones aproximadas, se dispone de los métodos de aproximación numérica. En particular, el método de elementos finitos ha adquirido gran desarrollo y permite resolver con muy buena aproximación casi cualquier problema en el campo de la mecánica de sólidos. El método de elementos finitos se utilizó para modelar los sistemas que se estudiaron. Para ello se diseñaron diferentes mallados de elementos finitos apropiados para las características de los problemas tratados. Se seleccionaron los modelos que brindaban una relación apropiada de estabilidad numérica y tiempo de cómputo más reducido.
Por entenderlo de interés desde el punto de vista monográfico y didáctico, facilitando su lectura, se han incorporado en el primer capítulo consideraciones generales sobre la teoría
básica de la mecánica del sólido.
En el capítulo 2 y capítulo 3 de la tesis se analizó una placa de material ortótropo sometida a un estado de tensiones en su plano con un orificio circular y un orificio rectangular con bordes redondeados de gran relación ancho versus altura respectivamente. En el análisis se consideraron diferentes relaciones de rigidez del material, con el objetivo de extender los resultados para diversos materiales ortótropos. Para los diferentes casos modelados se obtuvieron valores numéricos comparativos del factor de concentración de tensiones así como también se determinó la ubicación de los puntos del contorno del orificio donde se produce tal efecto.
En el capítulo 4 se analiza el efecto de un orificio cuadrado sobre la distribución de tensiones existentes en una placa sometida a esfuerzos en su plano. La cercanía del borde
exterior al orificio es considerada, ampliando el trabajo de Lekhnitskii de la placa infinita, para la placa finita y diversos estados de carga. En el capítulo 5 se analiza la influencia de dos orificios circulares en el factor de concentración de tensiones de una placa cuadrada de grandes dimensiones que presenta un orificio cuadrado de vértices redondeados.
Por último, en el capítulo 6 se determinan las frecuencias naturales de vibración transversal de placas rectangulares de material ortótropo, con diversas condiciones de bordes en su contorno, con orificios cuadrados en su dominio y sometidas a esfuerzos normales en su plano medio. |