Una generalización de sistemas lagrangianos y hamiltonianos implícitos

Las estructuras y variedades de Dirac fueron introducidas por T. Courant y A. Weinstein alrededor de 1990 como una manera de poder tratar de modo unificado a las estructuras (pre-)simplécticas y de Poisson en variedades. En el marco de la mecánica clásica, el trabajo de J. Marsden y H. Yoshimura per...

Descripción completa

Guardado en:
Detalles Bibliográficos
Autores principales: Caruso, Matías Ignacio, Zuccalli, Marcela, Fernández, Javier
Formato: Articulo Comunicacion
Lenguaje:Español
Publicado: 2019
Materias:
Ciencias Exactas
Mecánica Geométrica
Estructuras de Dirac
Geometría Diferencial
Acceso en línea:http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/95428
https://revistas.unlp.edu.ar/InvJov/article/view/6772
Aporte de:
SEDICI (UNLP) de Universidad Nacional de La Plata
id I19-R120-10915-95428
record_format dspace
institution Universidad Nacional de La Plata
institution_str I-19
repository_str R-120
collection SEDICI (UNLP)
language Español
topic Ciencias Exactas
Mecánica Geométrica
Estructuras de Dirac
Geometría Diferencial
spellingShingle Ciencias Exactas
Mecánica Geométrica
Estructuras de Dirac
Geometría Diferencial
Caruso, Matías Ignacio
Zuccalli, Marcela
Fernández, Javier
Una generalización de sistemas lagrangianos y hamiltonianos implícitos
topic_facet Ciencias Exactas
Mecánica Geométrica
Estructuras de Dirac
Geometría Diferencial
description Las estructuras y variedades de Dirac fueron introducidas por T. Courant y A. Weinstein alrededor de 1990 como una manera de poder tratar de modo unificado a las estructuras (pre-)simplécticas y de Poisson en variedades. En el marco de la mecánica clásica, el trabajo de J. Marsden y H. Yoshimura permitió relacionar la formulación Lagrangiana (o variacional) con la Hamiltoniana (o simpléctica). Presentamos una noción de sistema de Dirac-Pontryagin. Dada una variedad suave Q, a partir de la estructura simpléctica canónica en TQ y una distribución sobre Q, construimos una estructura de Dirac D sobre el fibrado de Pontryagin de Q, definido como la suma de Whitney de los fibrados tangente y cotangente. Un sistema de Dirac-Pontryagin es una terna (Q,ΔQ,α), donde Q es el espacio de configuraciones, ΔQ es una distribución de vínculos sobre Q y α es una 1-forma sobre el fibrado de Pontryagin. Decimos que una curva (q,v,p) en el fibrado de Pontryagin de Q es una trayectoria del sistema si satisface que el par formado por el vector velocidad de (q,v,p) y α(q,v,p) pertenecen a la estructura de Dirac inducida por Δ en el punto (q,v,p), donde Δ es cierta distribución sobre el fibrado de Pontryagin construida a partir de ΔQ. Los sistemas así definidos generalizan a los sistemas Lagrangianos y Hamiltonianos implícitos estudiados por Marsden y Yoshimura en sus trabajos del año 2006, ya que estos últimos pueden considerarse como casos particulares de los sistemas de Dirac-Pontryagin. Además, proponemos un principio variacional para ciertos sistemas de Dirac-Pontryagin que de manera natural recupera los principios variacionales de los sistemas Lagrangianos y Hamiltonianos implícitos. Por otro lado, este principio permite interpretar las ecuaciones de estos sistemas de Dirac-Pontryagin de manera variacional.
format Articulo
Comunicacion
author Caruso, Matías Ignacio
Zuccalli, Marcela
Fernández, Javier
author_facet Caruso, Matías Ignacio
Zuccalli, Marcela
Fernández, Javier
author_sort Caruso, Matías Ignacio
title Una generalización de sistemas lagrangianos y hamiltonianos implícitos
title_short Una generalización de sistemas lagrangianos y hamiltonianos implícitos
title_full Una generalización de sistemas lagrangianos y hamiltonianos implícitos
title_fullStr Una generalización de sistemas lagrangianos y hamiltonianos implícitos
title_full_unstemmed Una generalización de sistemas lagrangianos y hamiltonianos implícitos
title_sort una generalización de sistemas lagrangianos y hamiltonianos implícitos
publishDate 2019
url http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/95428
https://revistas.unlp.edu.ar/InvJov/article/view/6772
work_keys_str_mv AT carusomatiasignacio unageneralizaciondesistemaslagrangianosyhamiltonianosimplicitos
AT zuccallimarcela unageneralizaciondesistemaslagrangianosyhamiltonianosimplicitos
AT fernandezjavier unageneralizaciondesistemaslagrangianosyhamiltonianosimplicitos
bdutipo_str Repositorios
_version_ 1764820491944591361

Ejemplares similares