Uso de GPU computing en matemática experimental

Este trabajo supone el uso de herramientas computacionales, capaces de analizar grandes cantidades de datos, para dar credibilidad, mediante la búsqueda de contraejemplos, a una nueva conjetura sobre números coprimos. Dicha conjetura postula que: “Entre dos pares de múltiplos consecutivos de todo nú...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Correa, Carlos
Formato: Objeto de conferencia
Lenguaje:Español
Publicado: 2015
Materias:
Ciencias Informáticas
teoría de números
Parallel processing
GPU computing
Acceso en línea:http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/46217
Aporte de:
SEDICI (UNLP) de Universidad Nacional de La Plata
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description Este trabajo supone el uso de herramientas computacionales, capaces de analizar grandes cantidades de datos, para dar credibilidad, mediante la búsqueda de contraejemplos, a una nueva conjetura sobre números coprimos. Dicha conjetura postula que: “Entre dos pares de múltiplos consecutivos de todo número natural k>1 siempre hay al menos un número que es coprimo de todos los números naturales≤ k”. Cuanto más extensiva sea la búsqueda de contraejemplos más fuerte se hará la conjetura planteada. Por ello, a fin de hacer que dicha búsqueda resulte además eficiente, en este trabajo se exploran y aplican técnicas de computación paralela SIMD de alta performance. Se trata, en concreto, del uso de GPU Computing y programación CUDA como plataforma para la implementación y ensayo de dos algoritmos de cribado especialmente diseñados para la búsqueda de coprimos. Uno de estos algoritmos fue diseñado respetando estrictamente lo que establece la conjetura, pero es a su vez el que demanda más recursos computacionales (tiempo + memoria). El segundo algoritmo fue concebido aplicando más restricciones que las establecidas por la conjetura original. Esta idea permitió, a riesgo de toparse con “pseudo-contraejemplos”, reducir significativamente la demanda de dichos recursos computacionales. Existiendo de todos modos la posibilidad de volver a aplicar la conjetura original, y verificarla sobre algún punto de la búsqueda, si apareciera un posible “pseudo-contraejemplo”.
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