Cálculo simbólico sobre estados coherentes generalizados

Un concepto fundamental en el análisis funcional y sus aplicaciones en física-matemática, es la existencia de conjuntos completos de vectores ortonormales en un espacio de Hilbert. Existen también conjuntos sobrecompletos, que pierden la propiedad de ortogonalidad pero conservan la resolución de la...

Descripción completa

Guardado en:

Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Ramírez, Romina Andrea
Otros Autores:	Rossini, Gerardo
Formato:	Tesis Tesis de doctorado
Lenguaje:	Español
Publicado:	2013
Materias:	Ciencias Exactas Matemática operadores Toeplitz mecánica cuántica álgebra paraGrassmann análisis funcional
Acceso en línea:	http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/32915 https://doi.org/10.35537/10915/32915
Aporte de:	SEDICI (UNLP) de Universidad Nacional de La Plata

id	I19-R120-10915-32915
record_format	dspace
institution	Universidad Nacional de La Plata
institution_str	I-19
repository_str	R-120
collection	SEDICI (UNLP)
language	Español
topic	Ciencias Exactas Matemática operadores Toeplitz mecánica cuántica álgebra paraGrassmann análisis funcional
spellingShingle	Ciencias Exactas Matemática operadores Toeplitz mecánica cuántica álgebra paraGrassmann análisis funcional Ramírez, Romina Andrea Cálculo simbólico sobre estados coherentes generalizados
topic_facet	Ciencias Exactas Matemática operadores Toeplitz mecánica cuántica álgebra paraGrassmann análisis funcional
description	Un concepto fundamental en el análisis funcional y sus aplicaciones en física-matemática, es la existencia de conjuntos completos de vectores ortonormales en un espacio de Hilbert. Existen también conjuntos sobrecompletos, que pierden la propiedad de ortogonalidad pero conservan la resolución de la identidad. En particular, los denominados sistemas de estados coherentes son ubicuos en Mecánica Cuántica. Los estados coherentes han sido considerados en el marco de la Mecánica Cuántica por Schrödinger y von Neumann, pero fue mucho más tarde que comenzó el desarrollo sistemático de sus definiciones y del análisis funcional sobre tales bases sobre-completas ([Berezin 1971], [Berezin 1974], [Glauber 1963]). Esta serie de trabajos dio lugar al sistema estándar de estados coherentes en el plano complejo, asociado al grupo de Heisenberg-Weyl como grupo de simetría del espacio de fases de la dinámica clásica de partículas libres. La variable compleja, como parámetro del sistema de estados coherentes, permite describir los vectores del espacio de Hilbert como funciones analíticas enteras en el espacio de Segal-Bargmann. Es precisamente la analiticidad la que permite describir operadores mediante símbolos y permite desarrollar el cálculo simbólico. Posteriores generalizaciones [Perelomov 1986] permitieron de finir y utilizar estados coherentes en variedades más elaboradas, localmente isomorfas a C<SUP>n</SUP>. Diversos conceptos de análisis funcional se generalizan casi trivialmente a estas variedades [Bates 1997, Hurt 1983, Simms 1976] siguiendo el formalismo de estados coherentes del plano. Este formidable aparato analítico inspiró la introducción de estados coherentes en la descripción de sistemas fermiónicos en Mecánica Cuántica. En este caso las variables que parametrizan el sistema de estados coherentes no son puntos en una variedad compleja sino las llamadas variables de Grassmann, elementos nilpotentes, con la propiedad de conjugación pero con un producto anticonmutativo. El eje de esta tesis es la revisión, extensión de propiedades y utilización de estados coherentes en distintos contextos de interés en Mecánica Cuántica y Análisis Funcional.
author2	Rossini, Gerardo
author_facet	Rossini, Gerardo Ramírez, Romina Andrea
format	Tesis Tesis de doctorado
author	Ramírez, Romina Andrea
author_sort	Ramírez, Romina Andrea
title	Cálculo simbólico sobre estados coherentes generalizados
title_short	Cálculo simbólico sobre estados coherentes generalizados
title_full	Cálculo simbólico sobre estados coherentes generalizados
title_fullStr	Cálculo simbólico sobre estados coherentes generalizados
title_full_unstemmed	Cálculo simbólico sobre estados coherentes generalizados
title_sort	cálculo simbólico sobre estados coherentes generalizados
publishDate	2013
url	http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/32915 https://doi.org/10.35537/10915/32915
work_keys_str_mv	AT ramirezrominaandrea calculosimbolicosobreestadoscoherentesgeneralizados
bdutipo_str	Repositorios
_version_	1764820469386575877

Cálculo simbólico sobre estados coherentes generalizados

Ejemplares similares