Ruptura de simetría para hamiltonianos quasi-hermíticos y G-quasi bases generalizadas

Ruptura de simetría para hamiltonianos quasi-hermíticos y G-quasi bases generalizadas. Los objetivos del plan de trabajo están considerados dentro del marco de la formulación y la construcción de formalismo matemático con aplicación a problemas físicos actuales. Consideremos operadores H no hermíti...

Descripción completa

Guardado en:
Detalles Bibliográficos
Autor principal: Fernández González, Viviano René
Formato: Objeto de conferencia
Lenguaje:Español
Publicado: 2022
Materias:
Acceso en línea:http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/145597
Aporte de:
id I19-R120-10915-145597
record_format dspace
spelling I19-R120-10915-1455972023-06-27T18:38:07Z http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/145597 Ruptura de simetría para hamiltonianos quasi-hermíticos y G-quasi bases generalizadas Broken symmetry for quasi-hermitian Hamiltonian and G-quasi generalized bases. Fernández González, Viviano René 2022-11-23 2022 2022-11-11T13:11:23Z es Física y Astronomía Simetria Espectro Hermítico Symmetry Spectrum Hermitian Ruptura de simetría para hamiltonianos quasi-hermíticos y G-quasi bases generalizadas. Los objetivos del plan de trabajo están considerados dentro del marco de la formulación y la construcción de formalismo matemático con aplicación a problemas físicos actuales. Consideremos operadores H no hermíticos en un espacio de Hilbert H. Si existe un operador positivo G, tal que HG = GH† se dice que H es un operador quasi-hermítico con simetría G. Como objetivo general, se estudiarán problemas asociados a este tipo de operadores con aplicación directa en problemas de física actuales. Se analizarán las características de este tipo de operadores, su espectro, los espacios de Hilbert donde el modelo se define, las propiedades de las bases consideradas, y la caracterización de la simetría G presente. En relación al espectro se estudiarán las regiones de ruptura de simetría para familias Hδ dependientes de un parámetro δ quasi-hermíticas para cualquier simetría G. La descripción de las autofunciones de este tipo de hamiltonianos, así como la construcción de bases apropiadas para el espacio que describe el modelo, serán de interés general en el presente plan. Los objetivos específicos incluyen el estudio de hamiltonianos quasi-hermíticos que modelen sistemas físicos concretos. En particular, se construirá una familia quasi-hermítica Hδ(q) para un oscilador cuántico deformado proveniente de una deformación no estándar del álgebra de Weyl. El análisis de sus puntos excepcionales y las regiones de ruptura de simetría será una inmediata contribución. Se espera poder generalizar estos resultados a otros modelos de hamiltonianos quasihermíticos en álgebras q-deformadas. De forma paralela, analizaremos el rol de las G-quasi bases propuestas recientemente. Siendo G un subconjunto denso de un espacio de Hilbert H, dos conjuntos biortonormales se denominan G-quasi bases si verifican la resolución de la identidad débil simultáneamente. Estas bases se utilizan, bajo ciertas condiciones demostradas, para construir hamiltonianos con espectro real. Como objetivo específico se propone definir el análogo q-deformado de las G-quasi-bases, el análisis formal de sus propiedades como la resolución de la identidad, y su rol en el espacio de Hilbert actuante. En la siguiente etapa, se propone llevar esta construcción a espacios supersimétricos. Se estudiará en paralelo al planteo anterior, el oscilador armónico supersimétrico, y bajo que condiciones sus autofunciones generan hamiltonianos quasi-hermíticos sobre el espacio de Hilbert con supersimetría. Esta construcción generaliza los resultados de [9] mediante la definición de operadores quasihermíticos supersimétricos. Los objetivos propuestos, serán favorables para el fortalecimiento del trabajo interdisciplinario dentro del departamento de matemática de la facultad de Ciencias Exactas, UNLP. Carrera: Doctorado en Ciencias Exactas Tipo de beca: Beca Doctoral Año de inicio de beca: 2019 Año de finalización de beca: 2025 Organismo: CONICET Apellido, Nombre del Director/a/e: Reboiro, Marta Apellido, Nombre del Codirector/a/e: Ramírez, Romina Lugar de desarrollo: Instituto de Física La Plata (IFLP) Áreas de conocimiento: Física y Astronomía Tipo de investigación: Básica Facultad de Ciencias Exactas Objeto de conferencia Objeto de conferencia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) application/pdf
institution Universidad Nacional de La Plata
institution_str I-19
repository_str R-120
collection SEDICI (UNLP)
language Español
topic Física y Astronomía
Simetria
Espectro
Hermítico
Symmetry
Spectrum
Hermitian
spellingShingle Física y Astronomía
Simetria
Espectro
Hermítico
Symmetry
Spectrum
Hermitian
Fernández González, Viviano René
Ruptura de simetría para hamiltonianos quasi-hermíticos y G-quasi bases generalizadas
topic_facet Física y Astronomía
Simetria
Espectro
Hermítico
Symmetry
Spectrum
Hermitian
description Ruptura de simetría para hamiltonianos quasi-hermíticos y G-quasi bases generalizadas. Los objetivos del plan de trabajo están considerados dentro del marco de la formulación y la construcción de formalismo matemático con aplicación a problemas físicos actuales. Consideremos operadores H no hermíticos en un espacio de Hilbert H. Si existe un operador positivo G, tal que HG = GH† se dice que H es un operador quasi-hermítico con simetría G. Como objetivo general, se estudiarán problemas asociados a este tipo de operadores con aplicación directa en problemas de física actuales. Se analizarán las características de este tipo de operadores, su espectro, los espacios de Hilbert donde el modelo se define, las propiedades de las bases consideradas, y la caracterización de la simetría G presente. En relación al espectro se estudiarán las regiones de ruptura de simetría para familias Hδ dependientes de un parámetro δ quasi-hermíticas para cualquier simetría G. La descripción de las autofunciones de este tipo de hamiltonianos, así como la construcción de bases apropiadas para el espacio que describe el modelo, serán de interés general en el presente plan. Los objetivos específicos incluyen el estudio de hamiltonianos quasi-hermíticos que modelen sistemas físicos concretos. En particular, se construirá una familia quasi-hermítica Hδ(q) para un oscilador cuántico deformado proveniente de una deformación no estándar del álgebra de Weyl. El análisis de sus puntos excepcionales y las regiones de ruptura de simetría será una inmediata contribución. Se espera poder generalizar estos resultados a otros modelos de hamiltonianos quasihermíticos en álgebras q-deformadas. De forma paralela, analizaremos el rol de las G-quasi bases propuestas recientemente. Siendo G un subconjunto denso de un espacio de Hilbert H, dos conjuntos biortonormales se denominan G-quasi bases si verifican la resolución de la identidad débil simultáneamente. Estas bases se utilizan, bajo ciertas condiciones demostradas, para construir hamiltonianos con espectro real. Como objetivo específico se propone definir el análogo q-deformado de las G-quasi-bases, el análisis formal de sus propiedades como la resolución de la identidad, y su rol en el espacio de Hilbert actuante. En la siguiente etapa, se propone llevar esta construcción a espacios supersimétricos. Se estudiará en paralelo al planteo anterior, el oscilador armónico supersimétrico, y bajo que condiciones sus autofunciones generan hamiltonianos quasi-hermíticos sobre el espacio de Hilbert con supersimetría. Esta construcción generaliza los resultados de [9] mediante la definición de operadores quasihermíticos supersimétricos. Los objetivos propuestos, serán favorables para el fortalecimiento del trabajo interdisciplinario dentro del departamento de matemática de la facultad de Ciencias Exactas, UNLP.
format Objeto de conferencia
Objeto de conferencia
author Fernández González, Viviano René
author_facet Fernández González, Viviano René
author_sort Fernández González, Viviano René
title Ruptura de simetría para hamiltonianos quasi-hermíticos y G-quasi bases generalizadas
title_short Ruptura de simetría para hamiltonianos quasi-hermíticos y G-quasi bases generalizadas
title_full Ruptura de simetría para hamiltonianos quasi-hermíticos y G-quasi bases generalizadas
title_fullStr Ruptura de simetría para hamiltonianos quasi-hermíticos y G-quasi bases generalizadas
title_full_unstemmed Ruptura de simetría para hamiltonianos quasi-hermíticos y G-quasi bases generalizadas
title_sort ruptura de simetría para hamiltonianos quasi-hermíticos y g-quasi bases generalizadas
publishDate 2022
url http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/145597
work_keys_str_mv AT fernandezgonzalezvivianorene rupturadesimetriaparahamiltonianosquasihermiticosygquasibasesgeneralizadas
AT fernandezgonzalezvivianorene brokensymmetryforquasihermitianhamiltonianandgquasigeneralizedbases
_version_ 1770170812776579072