Perturbative solution to the back reaction problem in static space times

Se proyectan las ecuaciones de Einstein sobre una 3-superficie tipo espacial, considerando explícitamente que tomamos un espacio-tiempo estático. Luego, dentro de esta 3-superficie, hacemos una nueva proyección para expresar las ecuaciones de Einstein en términos de la curvatura bidimensional. El si...

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Detalles Bibliográficos
Autores principales: Loustó, C.O., Castagnino, M.A., Sánchez, N.G.
Formato: Articulo Comunicacion
Lenguaje:Español
Publicado: 1987
Materias:
Astronomía
Galaxias
Acceso en línea:http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/137794
Aporte de:
SEDICI (UNLP) de Universidad Nacional de La Plata
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description Se proyectan las ecuaciones de Einstein sobre una 3-superficie tipo espacial, considerando explícitamente que tomamos un espacio-tiempo estático. Luego, dentro de esta 3-superficie, hacemos una nueva proyección para expresar las ecuaciones de Einstein en términos de la curvatura bidimensional. El sistema de ecuaciones así planteado es equivalente a las ecuaciones de Einstein en 4 dimensiones. Buscando una solución a las mismas, se supone que el problema tiene simetría esférica. En este caso se logran desacoplar las ecuaciones y se halla una ecuación integral que puede ser iterada para hallar la solución perturbativa al problema. Como primer ejemplo de aplicación de este método, estudiaremos el efecto de back reaction producido por la creación cuántica de partículas sobre la métrica Scwarzschild. Así se utilizan los <T_μ^ν> de la literatura, hallados recientemente, para resolver las ecuaciones semi-clásicas de Einstein, i.e. R_μ^ν - 1/2R δ_μ^ν= < T_μ^ν>. Se hallaron expresiones analíticas para los coeficientes de la métrica corregida a un "loop" para el <T_μ^ν> en el vacío de Hartle_Hawking-Israel, para un campo escalar no masivo. Utilizando estos resultados se puede estimar la corrección a la emisión de Hawking en el régimen cuasi-estático. Hallándose para la temperatura de emisión: T=(8πM)⁻¹ |1+(Mₚ/M)²/36π|, donde Mₚ=(KG/c³)^(1/2). Con esta temperatura y la corrección al área del horizonte, se hallan los nuevos valores de la cantidad de energía emitida y del tiempo de vida del agujero negro.
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