Sobre la distribucion de los tamaños de corpusculos contenidos en un cuerpo a partir de la distribucion en sus secciones o proyecciones

Varias veces ha sido considerado el problema siguiente: un cuerpo convexo, opaco contiene en su interior un gran número de esferas distribuidas al azar, cuyos radios siguen una determinada ley de distribución. Al cortar por un plano se obtendrán, como secciones de las esferas, círculos de diferentes...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Santaló, Luis A.
Formato: Articulo
Lenguaje:Español
Publicado: 1955
Materias:
Matemática
Razón de semejanza
Ley de distribución
Acceso en línea:http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/135240
Aporte de:
SEDICI (UNLP) de Universidad Nacional de La Plata
id I19-R120-10915-135240
record_format dspace
institution Universidad Nacional de La Plata
institution_str I-19
repository_str R-120
collection SEDICI (UNLP)
language Español
topic Matemática
Razón de semejanza
Ley de distribución
spellingShingle Matemática
Razón de semejanza
Ley de distribución
Santaló, Luis A.
Sobre la distribucion de los tamaños de corpusculos contenidos en un cuerpo a partir de la distribucion en sus secciones o proyecciones
topic_facet Matemática
Razón de semejanza
Ley de distribución
description Varias veces ha sido considerado el problema siguiente: un cuerpo convexo, opaco contiene en su interior un gran número de esferas distribuidas al azar, cuyos radios siguen una determinada ley de distribución. Al cortar por un plano se obtendrán, como secciones de las esferas, círculos de diferentes tamaños cuyos radios seguirán otra cierta ley de distribución. Se trata de expresar la distribución de los radios de las esferas mediante la distribución de los radios de los círculos de la sección plana. Si en vez de cortar por un plano se considera una recta que atraviesa al cuerpo, se obtendrán sobre la misma las cuerdas que ella determina en las esferas y el problema análogo consiste en deducir la distribución" de los radios de las esferas a partir de la distribución de las longitudes de estas cuerdas. La cuestión ha sido estudiada recientemente por W. P. Reid quien cita los trabajos anteriores de E. Scheil y R. L. Fullman. Todavía se podría citar el trabajo anterior de S. D. Wiksell , quien estudia y resuelve el mismo problema. De un tipo análogo es el problema siguiente: un cuerpo convexo transparente contiene en su interior, distribuidas al azar, láminas opacas de forma y tamaño variables, cuyas áreas (independientemente de la forma) siguen una cierta ley de distribución. Se proyecta todo el cuerpo sobre un plano según una dirección al azar, obteniéndose como proyección de las láminas figuras convexas de área variable, cuya área seguirá otra cierta ley de distribución. Se trata de relacionar estas dos distribuciones de áreas. En vez de láminas planas se puede estudiar el mismo problema para el caso de varillas o segmentos de longitud variable con cierta ley de distribución. En este trabajo vamos a considerar el primer problema mencionado de una manera más general, suponiendo que en lugar de esferas el cuerpo contiene corpúsculos convexos de forma cualquiera pero semejantes entre sí, de manera que su tamaño dependa de un solo parámetro X (razón de semejanza), cuya ley de distribución se desea en función de la ley de distribución de las áreas de las secciones por un plano arbitrario o bien de las longitudes de las cuerdas determinadas por una recta arbitraria. Veremos que para corpúsculos de forma no muy diferente de la esfera se llega a una ecuación integral del tipo de Abel, y por tanto, resoluble. Estudiamos también el segundo problema de las proyecciones, que conduce análogamente a ecuaciones integrales, fácilmente resolubles.
format Articulo
Articulo
author Santaló, Luis A.
author_facet Santaló, Luis A.
author_sort Santaló, Luis A.
title Sobre la distribucion de los tamaños de corpusculos contenidos en un cuerpo a partir de la distribucion en sus secciones o proyecciones
title_short Sobre la distribucion de los tamaños de corpusculos contenidos en un cuerpo a partir de la distribucion en sus secciones o proyecciones
title_full Sobre la distribucion de los tamaños de corpusculos contenidos en un cuerpo a partir de la distribucion en sus secciones o proyecciones
title_fullStr Sobre la distribucion de los tamaños de corpusculos contenidos en un cuerpo a partir de la distribucion en sus secciones o proyecciones
title_full_unstemmed Sobre la distribucion de los tamaños de corpusculos contenidos en un cuerpo a partir de la distribucion en sus secciones o proyecciones
title_sort sobre la distribucion de los tamaños de corpusculos contenidos en un cuerpo a partir de la distribucion en sus secciones o proyecciones
publishDate 1955
url http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/135240
work_keys_str_mv AT santaloluisa sobreladistribuciondelostamanosdecorpusculoscontenidosenuncuerpoapartirdeladistribucionensusseccionesoproyecciones
bdutipo_str Repositorios
_version_ 1764820456513208320

Ejemplares similares