Modelado de sistemas magnéticos frustrados usando redes neuronales

En este trabajo se implementaron redes neuronales con el fin de detectar transiciones de fase del modelo de Ising en distintas redes en presencia de acoplamientos a primeros vecinos (J) y/o a segundos vecinos (J2). Los datos de entrenamiento utilizados corresponden a las configuraciones de espín de...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Corte, Inés Raquel
Otros Autores: Lamas, Carlos Alberto
Formato: Tesis Tesis de grado
Lenguaje:Español
Publicado: 2021
Materias:
Física
Modelo de Ising
Redes neuronales
Simulaciones Monte Carlo
Acceso en línea:http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/129676
Aporte de:
SEDICI (UNLP) de Universidad Nacional de La Plata
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description En este trabajo se implementaron redes neuronales con el fin de detectar transiciones de fase del modelo de Ising en distintas redes en presencia de acoplamientos a primeros vecinos (J) y/o a segundos vecinos (J2). Los datos de entrenamiento utilizados corresponden a las configuraciones de espín de redes de L2 sitios (L <= 30) obtenidas mediante simulaciones de Monte Carlo. Se observó que puede predecirse con gran exactitud la temperatura de transición en modelos no frustrados utilizando redes neuronales densas, que pueden reconocer parámetros de orden. En cambio, si la red neuronal se entrena con configuraciones de espines de sistemas frustrados, la temperatura predicha es inferior al valor exacto. Esta predicción cualitativa de la transición pasa a ser cuantitativa si se utiliza una red neuronal convolucional, cuya arquitectura es más compleja que la de la densa y puede reconocer patrones específicos en los datos. Se estudió específicamente el modelo de Ising antiferromagnético J-J2 con J = 1 en función del acoplamiento a segundos vecinos J2 en la red cuadrada. Se entrenaron redes neuronales convolucionales con configuraciones asociadas a un dado acoplamiento J2 para realizar un procedimiento de transferencia de conocimiento que denominamos model transfer y estimar la temperatura de transición de modelos de Ising con J2 distinto. Con estos resultados se pudo reconstruir el diagrama de fases del sistema, y al compararlo con el diagrama obtenido con simulaciones de alta precisión encontramos un notable acuerdo entre ambos. Finalmente se utilizó una técnica llamada confusion, que permite realizar una clasificación binaria de los datos sin tener información previa del sistema, para observar la existencia de configuraciones con patrones distintos por debajo y por encima de J2 = J/2 a temperaturas cercanas a cero. Esto es un indicio de la transición a bajas temperaturas que ocurre para J2 = J/2, y es consistente con el diagrama de fases antes mencionado.
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