Desarrollo y aplicación de métodos de suma de series perturbacionales

Los problemas que frecuentemente se plantean al físico o físicoquimico teórico involucran la introducción de ciertos modelos mecanocuánticos que, como regla general, no poseen solución exacta. Es por ello que desde los primeros días -de la moderna mecánica cuántica se ha dedicado un formidable esfue...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Arteca, Gustavo Alberto
Otros Autores: Castro, Eduardo Alberto
Formato: Tesis Tesis de doctorado
Lenguaje:Español
Publicado: 1985
Materias:
Física
Química
Teoría de Perturbaciones
Métodos aproximados de resolución
Ecuación de Schrödinger
Acceso en línea:http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/126903
https://doi.org/10.35537/10915/126903
Aporte de:
SEDICI (UNLP) de Universidad Nacional de La Plata
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description Los problemas que frecuentemente se plantean al físico o físicoquimico teórico involucran la introducción de ciertos modelos mecanocuánticos que, como regla general, no poseen solución exacta. Es por ello que desde los primeros días -de la moderna mecánica cuántica se ha dedicado un formidable esfuerzo al desarrollo de métodos aproximados para resolver la ecuación de Schrodinger. Los principales métodos aproximados de resolución son tres: el teorema variacional, la teoría de perturbaciones y las técnicas semiclásicas. Todos ellos están ligados a principios fundamentales y poseen dife rentes rangos de utilidad óptima. Respecto a los métodos antes mencionados, podríamos decir que los dos primeros son de índole general, ya que no están restringidos a los problemas de autovalores de la mecánica cuántica. Por otro lado, los dos últimos métodos son básicamente autosuficientes, ya que permiten aproximar al sistema en cuestión exclusivamente mediante especificaciones con tenidas en la definición del mismo. A diferencia de éstos, los métodos variacionales dependen, en lo que hace a su aplicación, de la elección de una función de prueba que no está unívocamente determinada. El carácter general y cerrado en si mismo de la Teoría de Perturbaciones (TP) la ha convertido en uno de los métodos favoritos desde hace mucho tiempo, a pesar de que su aplicación introduce dos problemas que no son en absoluto triviales. Estos son: i) determinar los coeficientes perturbacionales hasta un orden dado, y iil calcular la suma de la serie perturbativa si ésta resulta divergente o lentamente convergente. La solución ineficiente de ambos problemas fue durante mucho tiempo una limitación para el uso extensivo de la TP. La mayoría de los problemas de interés físico y químico poseen características tales, que hacen prácticamente imposible evaluar las sumas que involucra el cálculo de los coeficientes de la TP de Rayleigh-Schródinger. Por otro lado, la presencia de series perturbacionales divergentes es regla, en lugar de excepción, al investigar los sistemas de interés fisicoquímico.
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