Álgebras para la lógica: algunos aspectos filosóficos
La idea de construir una álgebra que expresara matemáticamente propiedades formales de conceptos lógicos tiene hoy más de un siglo. En 1847 G. Boole presentó un sistema algebraico asociable al cálculo de conectivas y al cálculo de clases, que actualmente se conoce bajo el nombre de "álgebra...
Guardado en:
| Autor principal: | |
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| Formato: | Articulo |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
1986
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/12506 http://www.memoria.fahce.unlp.edu.ar/art_revistas/pr.1312/pr.1312.pdf |
| Aporte de: |
| Sumario: | La idea de construir una álgebra que expresara matemáticamente propiedades formales de conceptos lógicos tiene hoy más de un siglo. En 1847 G. Boole presentó un sistema algebraico asociable al cálculo de conectivas y al cálculo de clases, que actualmente se conoce bajo el nombre de "álgebra booleana". Poco después C. S. Peirce construyó una "Lógica de los Relativos" con la que trató algebraicamente el cálculo de cuantificadores y que sumada a la parte booleana conformó un "Álgebra General de la Lógica". A mediados de nuestro siglo aparecieron estructuras algebraicas que daban cuenta de manera más perfecta y acabada de la lógica de primer orden, entendida como aquel cálculo en el que sólo se cuantifican variables de individuo y cuyas fórmulas contienen un número finito de variables. Estas son las "álgebras poliádicas" desarrolladas básicamente por P. R. Halmos y las "álgebras cilíndricas" debidas principalmente al genio de A. Tarski. Las últimas incluyen además una formulación algebraica de la teoría de la identidad. Pues bien, señalar algunas consecuencias filosóficas que se extraen de estas álgebras constituye el objetivo de este trabajo. |
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