Álgebras para la lógica: algunos aspectos filosóficos

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La idea de construir una álgebra que expresara matemáticamente propiedades for­males de conceptos lógicos tiene hoy más de un siglo. En 1847 G. Boole presentó un sis­tema algebraico asociable al cálculo de conectivas y al cálculo de clases, que actualmen­te se conoce bajo el nombre de "álgebra...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Legris, Javier
Formato: Articulo
Lenguaje:Español
Publicado: 1986
Materias:
Humanidades
Filosofía
álgebra
Lógica
Acceso en línea:http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/12506
http://www.memoria.fahce.unlp.edu.ar/art_revistas/pr.1312/pr.1312.pdf
Aporte de:
SEDICI (UNLP) de Universidad Nacional de La Plata
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description La idea de construir una álgebra que expresara matemáticamente propiedades for­males de conceptos lógicos tiene hoy más de un siglo. En 1847 G. Boole presentó un sis­tema algebraico asociable al cálculo de conectivas y al cálculo de clases, que actualmen­te se conoce bajo el nombre de "álgebra booleana". Poco después C. S. Peirce constru­yó una "Lógica de los Relativos" con la que trató algebraicamente el cálculo de cuanti­ficadores y que sumada a la parte booleana conformó un "Álgebra General de la Lógica". A mediados de nuestro siglo aparecieron estructuras algebraicas que daban cuen­ta de manera más perfecta y acabada de la lógica de primer orden, entendida como aquel cálculo en el que sólo se cuantifican variables de individuo y cuyas fórmulas contienen un número finito de variables. Estas son las "álgebras poliádicas" desarrolladas básica­mente por P. R. Halmos y las "álgebras cilíndricas" debidas principalmente al ge­nio de A. Tarski. Las últimas incluyen además una formulación algebraica de la teoría de la identidad. Pues bien, señalar algunas consecuencias filosóficas que se ex­traen de estas álgebras constituye el objetivo de este trabajo.
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