Álgebras de Hopf y categorı́as de fusión

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La tesis trata sobre las reglas de fusión y la resolubilidad de una categoría de fusión. En la primer parte de esta tesis se aborda el interrogante de si la condición de que una categoría de fusión sea o no resoluble está determinada por sus reglas de fusión, en base a las nociones de resolubilidad...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Escañuela González, Melisa Gisselle
Otros Autores: Natale, Sonia Luján
Formato: doctoralThesis
Lenguaje:Español
Publicado: 2018
Materias:
Hopf algebras and their applications
Monoidal categories
Álgebras de Hopf semisimples
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11086/5791
Aporte de:
Repositorio Digital Universitario (UNC) de Universidad Nacional de Córdoba
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description La tesis trata sobre las reglas de fusión y la resolubilidad de una categoría de fusión. En la primer parte de esta tesis se aborda el interrogante de si la condición de que una categoría de fusión sea o no resoluble está determinada por sus reglas de fusión, en base a las nociones de resolubilidad y nilpotencia introducidas por P. Etingof, D. Nikshych y V. Ostrik. Probamos que la respuesta es afirmativa para algunas familias de ejemplos no resolubles que surgen de representaciones de álgebras de Hopf semisimples asociadas a factorizaciones exactas de los grupos simétrico y alternante. La segunda parte está dedicada al caso de las categorías de fusión esféricas. En este contexto también consideramos el invariante provisto por la S-matriz del centro de Drinfeld y mostramos que este invariante sí determina la resolubilidad de una categoría de fusión siempre que ésta sea de tipo grupo.
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