Algebras de vértices libres y álgebras de Lie conformes no lineales

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Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2016.

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Guzmán, Juan Gabriel
Otros Autores: Boyallián, Carina
Formato: bachelorThesis
Lenguaje:Español
Publicado: 2017
Materias:
Vertex operators
Two-dimensional field theories
Universal enveloping algebras of Lie algebras
Álgebras de vértice
Algebras de Lie
Algebra universal envolvente
Teorema PBW
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11086/5586
Aporte de:
Repositorio Digital Universitario (UNC) de Universidad Nacional de Córdoba
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spelling I10-R141-11086-55862024-04-04T16:28:52Z Algebras de vértices libres y álgebras de Lie conformes no lineales Guzmán, Juan Gabriel Boyallián, Carina Vertex operators Two-dimensional field theories Universal enveloping algebras of Lie algebras Álgebras de vértice Algebras de Lie Algebra universal envolvente Teorema PBW Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2016. El presente trabajo constituye una revisión de la construcción del álgebra de vértices universal envolvente de un álgebra de Lie conforme. Comenzamos dando los resultados básicos relacionados con las álgebras conformes y de vértices, hasta llegar a la caracterización de las álgebras de vértices como álgebras de Lie conformes con una estructura compatible de álgebra diferencial unitaria. Luego construimos el álgebra de vértices universal en este caso (que llamamos lineal), y posteriormente retomamos esta construcción para el caso de las álgebras de Lie conformes no lineales, la cual fue realizada por primera vez por De Sole y Kac (2005). Para finalizar, presentamos una versión generalizada del teorema PBW dada por dichos autores. The present work constitutes a review on the construction of the universal enveloping vertex algebra of a Lie conformal algebra. We start by giving the basic results related to conformal and vertex algebras, up to the characterization of vertex algebras as Lie conformal algebras with a compatible structure of unitary differential algebra. Then we build the universal vertex algebra in this case (which we call linear), and subsequently we resume this task for the case of non-linear Lie conformal algebras, which was made firstly by De Sole and Kac (2005). In order to finish, we introduce a generalized version of the PBW theorem given by these authors. 2017-11-21T14:36:22Z 2017-11-21T14:36:22Z 2016-12 bachelorThesis http://hdl.handle.net/11086/5586 spa Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 Argentina http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
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