Desigualdades de Sóbolev-Poincaré y auto-mejoras

Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2024.

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Flandin, Diego Rubén
Otros Autores: Vidal, Raúl Emilio
Formato: bachelorThesis
Lenguaje:Español
Publicado: 2024
Materias:
Funciones maximales
Pesos
Auto-mejora
Desigualdades de Sóbolev-Poincaré
Maximal functions
Sóbolev-Poincaré inequalities
Self-improving property
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11086/553466
Aporte de:
Repositorio Digital Universitario (UNC) de Universidad Nacional de Córdoba
id I10-R141-11086-553466
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spelling I10-R141-11086-5534662024-09-03T06:35:38Z Desigualdades de Sóbolev-Poincaré y auto-mejoras Flandin, Diego Rubén Vidal, Raúl Emilio Funciones maximales Pesos Auto-mejora Desigualdades de Sóbolev-Poincaré Maximal functions Sóbolev-Poincaré inequalities Self-improving property Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2024. Fil: Flandin, Diego Rubén. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. En el estudio de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, las desigualdades de Sóbolev-Poincaré son de gran importancia para demostrar la existencia y unicidad de soluciones en problemas variacionales. En este trabajo, expondremos cómo se utilizan las técnicas del análisis armónico para su obtención. Estudiaremos los conceptos de espacios de Sóbolev con pesos y las desigualdades pesadas de Sóbolev-Poincaré, usando tanto enfoques clásicos, que utilizan fórmulas de subrepresentación, como enfoques modernos que emplean métodos de auto-mejora. In the study of partial differential equations, the Sobolev-Poincaré type inequalities are very important to demonstrate the existence and uniqueness of solutions in variational problems. In this work, we study the concepts of Weighted Sobolev Spaces and weighted Sóbolev-Poincaré inequalities, using first a classical method which uses Subrepresentation formulas and after, a modern method which uses a general self-improving property. Fil: Flandin, Diego Rubén. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. 2024-09-02T12:51:12Z 2024-09-02T12:51:12Z 2024-07-26 bachelorThesis http://hdl.handle.net/11086/553466 spa Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
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