Spectra of lens spaces from 1-norm spectra of congruence lattices

Fil: Lauret, Emilio Agustín. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina.

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Detalles Bibliográficos
Autores principales: Lauret, Emilio Agustín, Miatello, Roberto Jorge, Rossetti, Juan Pablo
Otros Autores: https://orcid.org/0000-0003-3729-5300
Formato: acceptedVersion article
Lenguaje:Inglés
Publicado: 2023
Materias:
Isospectral
Lens space
P-spectrum
Lattice
Norm one
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11086/548341
Aporte de:
Repositorio Digital Universitario (UNC) de Universidad Nacional de Córdoba
id I10-R141-11086-548341
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spelling I10-R141-11086-5483412023-08-31T13:16:49Z Spectra of lens spaces from 1-norm spectra of congruence lattices Lauret, Emilio Agustín Miatello, Roberto Jorge Rossetti, Juan Pablo https://orcid.org/0000-0003-3729-5300 https://orcid.org/0000-0002-9095-0223 Isospectral Lens space P-spectrum Lattice Norm one info:eu-repo/semantics/acceptedVersion Fil: Lauret, Emilio Agustín. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Lauret, Emilio Agustín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Lauret, Emilio Agustín. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Miatello, Roberto Jorge. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Miatello, Roberto Jorge. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Miatello, Roberto Jorge. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Rossetti, Juan Pablo. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Rossetti, Juan Pablo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Rossetti, Juan Pablo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. To every n-dimensional lens space L, we associate a congruence lattice L in Zm, with n = 2m−1 and we prove a formula relating the multiplicities of Hodge-Laplace eigenvalues on L with the number of lattice elements of a given ‖·‖1-length in L. As a consequence, we show that two lens spaces are isospectral on functions (resp. isospectral on p-forms for every p) if and only if the associated congruence lattices are ‖·‖1-isospectral (resp. ‖·‖1-isospectral plus a geometric condition). Using this fact, we give, for every dimension n ≥ 5, infinitely many examples of Riemannian manifolds that are isospectral on every level p and are not strongly isospectral. info:eu-repo/semantics/acceptedVersion Fil: Lauret, Emilio Agustín. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Lauret, Emilio Agustín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Lauret, Emilio Agustín. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Miatello, Roberto Jorge. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Miatello, Roberto Jorge. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Miatello, Roberto Jorge. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Rossetti, Juan Pablo. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Rossetti, Juan Pablo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Rossetti, Juan Pablo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Matemática Pura 2023-08-02T12:14:27Z 2023-08-02T12:14:27Z 2016 article http://hdl.handle.net/11086/548341 eng De la versión publicada: https://doi.org/10.1093/imrn/rnv159 Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.es Impreso; Electrónico y/o Digital ISSN 1073-7928 e-ISSN 1687-0247
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