Álgebras de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita

Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2022.

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Campagnolo, Emiliano
Otros Autores: Angiono, Iván Ezequiel
Formato: doctoralThesis
Lenguaje:Español
Publicado: 2022
Materias:
Álgebras de Hopf
Ecuación de Yang-Baxter
Álgebras de Nichols
Hopf algebras and their applications
Yang-Baxter equations
Connections of Hopf algebras with combinatorics
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11086/27253
Aporte de:
Repositorio Digital Universitario (UNC) de Universidad Nacional de Córdoba
id I10-R141-11086-27253
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spelling I10-R141-11086-272532023-08-31T13:18:08Z Álgebras de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita Campagnolo, Emiliano Angiono, Iván Ezequiel Álgebras de Hopf Ecuación de Yang-Baxter Álgebras de Nichols Hopf algebras and their applications Yang-Baxter equations Connections of Hopf algebras with combinatorics Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2022. Fil: Campagnolo, Emiliano. Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Esta tesis trata sobre la clasificación de las álgebras de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita. Las álgebras de Nichols de tipo diagonal de dimensión finita con diagrama de Dynkin conexo se pueden reagrupar en 5 familias. Andruskiewitsch y Sanmarco introdujeron la noción de álgebra de pre-Nichols eminente de una trenza de tipo diagonal. En esta tesis se completa la prueba para todas las familias de que el álgebra de pre-Nichols eminente es igual a la respectiva álgebra de pre-Nichols distinguida salvo algunos casos excepcionales. Posteriormente, para cada caso excepcional, presentaremos una nueva álgebra de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita y probaremos que el álgebra de pre-Nichols eminente correspondiente. This thesis deals with the classification of pre-Nichols algebras of finite Gelfand-Kirillov dimension. The finite-dimensional diagonal-type Nichols algebras with connected Dynkin diagram can be regrouped into 5 families. Andruskiewitsch and Sanmarco introduced the eminent pre-Nichols algebra notion of a diagonal-type braid. Finding eminent pre-Nichols algebras of a braid reduces the problem of finding all pre-Nichols algebras of finite Gelfand-Kirillov dimension to finding quotients of such an algebra. In this thesis the proof is completed for all families that the eminent pre-Nichols algebra is equal to the respective distinguished pre-Nichols algebra except for some exceptional cases. Subsequently, for each exceptional case, we will present a new pre-Nichols algebra of finite Gelfand-Kirillov dimension and prove that the corresponding eminent pre-Nichols algebra. Fil: Campagnolo, Emiliano. Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. 2022-07-13T16:23:37Z 2022-07-13T16:23:37Z 2022 doctoralThesis http://hdl.handle.net/11086/27253 spa Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
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