Sobre grupos de Lie solubles de curvatura de Ricci negativa

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Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2020.

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Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Gutiérrez, María Valeria
Otros Autores:	Lauret, Jorge Rubén
Formato:	bachelorThesis publishedVersion
Lenguaje:	Español
Publicado:	2020
Materias:	Grupos de Lie Curvatura de Ricci negativa Differential geometry Topological groups Lie groups
Acceso en línea:	http://hdl.handle.net/11086/15378
Aporte de:	Repositorio Digital Universitario (UNC) de Universidad Nacional de Córdoba

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spelling	I10-R141-11086-153782023-08-31T13:20:02Z Sobre grupos de Lie solubles de curvatura de Ricci negativa Gutiérrez, María Valeria Lauret, Jorge Rubén Grupos de Lie Curvatura de Ricci negativa Differential geometry Topological groups Lie groups Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2020. Fil: Gutiérrez, María Valeria. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. En el caso homogéneo, el único comportamiento de curvatura que aún no se entiende es Ricci negativa y existe evidencia que una caracterización algebraica de grupos de Lie que admiten métricas invariantes a izquierda de curvatura de Ricci negativa está muy lejos de nuestro alcance por el momento. En este trabajo se analiza el espacio de las derivaciones de una álgebra de Lie nilpotente n fija, tales que la extensión soluble correspondiente tiene una métrica de curvatura de Ricci negativa; trabajamos con el cono abierto y convexo C(n) introducido por Lauret - Will (2019) con el objetivo de responder la pregunta: ¿Cuáles son las álgebras de Lie solubles con nilradical n fijo, que admiten una métrica de curvatura de Ric < 0?, analizamos conjeturas acerca de este conjunto en ejemplos de dimensiones bajas. Por otro lado se muestran resultados respecto al cálculo del cono C(n) en álgebras de Lie especiales, como ser Heisenberg, filiforme y libre dos pasos nilpotente. In the homogeneous case, Ricci negative is the only curvature behavior which is still not understood and there is evidence that an algebraic characterization of Lie groups having a Ricci negative left invariant metric is out of reach at the moment. We analyze the space of all the derivations of a given nilpotent Lie algebra n, such that the corresponding solvable extension has a metric with negative Ricci curvature; we work with the open and convex cone C(n) introduced by Lauret - Will (2019) in order to answer the question: Which are the solvable Lie algebras with a fixed nilradical n admitting a Ric < 0 metric?, we study conjectures about this subset in examples of low dimensions. On the other hand, we prove some results on the cone C(n) for special Lie algebras, like Heisenberg, filiform and free 2-step nilpotent Lie algebra. Fil: Gutiérrez, María Valeria. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. 2020-06-16T18:31:11Z 2020-06-16T18:31:11Z 2020-03 bachelorThesis info:eu-repo/semantics/publishedVersion http://hdl.handle.net/11086/15378 spa Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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